Chuyên đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - Tích phân, phương pháp tính tích phân

1

CHUYÊN ĐỀ

TÍCH PHÂN, PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

Phần A. CÂU HỎI Dạng 1. Tích phân cơ bản Dạng 1.1 Áp dụng TÍNH CHẤT để giải

Câu 1. (Mã 103 - BGD - 2019) Biết và , khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. (Mã 102 - BGD - 2019) Biết tích phân và . Khi đó

bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Biết và , khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Biết và , khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho và , khi

bằng

A. B. C. D.

Câu 6. (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm , liên tục trên và , là các số bất kỳ thuộc ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 7. (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho , . Tính .

A. . B. . C. . D. .



2

1

d 2 f x x   

2

1

d 6 g x x    

2

1

d f x g x x      

8 4  4 8 



1

0

3 f x dx   

1

0

4 g x dx  

 

1

0

f x g x dx      

7  7 1  1

1

0 ( )d 2  f x x

1

0 ( )d 4  g x x   1

0 ( ) ( ) d   f x g x x

6 6  2  2



1

0

d 2  f x x 

1

0

d 3  g x x  

1

0

d      f x g x x

1  1 5  5



1

0

d 2 f x x   

1

0

d 5 g x x  

 

1

0

2 d f x g x x      

8  1 3  12

f g K a b K

  ( ) 2 ( ) d ( )d +2 ( )d

b b b

a a a f x g x x f x x g x x     

( )d ( )d ( ) ( )d

b

b

a

b a

a

f x x f x x g x g x x  



  ( ). ( ) d ( )d . ( )d

b b b

a a a f x g x x f x x g x x    

2

2( )d = ( )d

b b

a a f x x f x x        



2

2

d 1 f x x



  

4

2

d 4 f t t



 



4

2

d f y y 

5 I  3 I  3 I  5 I 

DeThi.edu.vn

2

Câu 8. (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho và , khi đó

bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Cho dx ; dx .

Tính dx

A. 1. B. 4. C. 6. D. 5.

Câu 10. (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho và .

Khi đó bằng

A. 12. B. 7. C. 1. D. .

Câu 11. Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên . Tích phân

bằng A. B. C. D.

Câu 12. (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho hàm số liên tục trên và có

Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho Tích phân

bằng

A. B. C. D.

Câu 14. (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số liên

tục trên và , . Tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Nếu

và thì giá trị của bằng

A. B. C. D.

 2

0 3 f x dx    2

0 7 x g dx  

  2

0 3 f x g x dx      

16 18  24 10

1

0

( ) f x  1 

3

0

( ) f x  5 

3

1

( ) f x 



2

1

d 3 f x x   

3

2

d 4 f x x  



3

1

d f x x 

12 

 f x      1;2 ,f 1 8;f 2 1     

2

1

f ' x dx



1. 7. 9.  9.

 f x R

2 4

0 2 ( )d 9; ( )d 4. f x x f x x    

4

0

( )d . I f x x 

5 I  36 I  9 4 I  13 I 

 

0 3

1 0 3 3. f x dx f x dx



   



3

1

f x dx 

6 4 2 0

 f x

¡ 

4

0

d 10 f x x   

4

3

d 4 f x x   

3

0

d f x x 

4 7 3 6

 1 2 1 F x x     1 1 F   4 F

ln 7. 1 1 ln 7. 2  ln3. 1 ln 7. 

DeThi.edu.vn