Đề cương ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Chủ đề VI Dãy số, cấp số - Trường THPT Hải An

Đề cương ôn thi THPT QG năm 2020 Trường THPT Hải An

CHỦ ĐỀ VI: DAY SỐ, CẤP SỐ 1. Dãy số

1.1. Dãy số tăng, dãy số giảm:

 (un) là dãy số tăng  un+1 > un với  n  N*.  (un) là dãy số giảm  un+1 < un với n  N*. 1.2. Dãy số bị chặn

 (un) là dãy số bị chặn trên  M  R: un  M, n  N*.  (un) là dãy số bị chặn dưới  m  R: un  m, n  N*.  (un) là dãy số bị chặn  m, M  R: m  un  M, n  N*. 2. Cấp số cộng

2.1. Định nghĩa: (un) là cấp số cộng  un+1 = un + d, n  N* (d: công sai) 2.2. Số hạng tổng quát: với n  2

2.3. Tính chất của các số hạng: với k  2

2.4. Tổng n số hạng đầu tiên: =

3. Cấp số nhân

3.1. Định nghĩa: (un) là cấp số nhân  un+1 = un.q với n  N* (q: công bội) 3.2. Số hạng tổng quát: với n  2

3.3. Tính chất các số hạng: với k  2

3.4. Tổng n số hạng đầu tiên:

Câu 1. Cho dãy số , biết Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào

dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 2. Cho dãy số , biết . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là?

A. B. C. D.

Câu 3. Cho dãy số , biết với . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là?

A. B. C. D.

Câu 4. Cho dãy số biết Tìm số hạng

A. B . C. D.

Câu 5. Cho dãy số biết Mệnh đề nào sau đây sai? A. B. C. D.

Câu 6. Cho dãy số biết Tìm số hạng

A. B. C. D.

Câu 7. Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?

A. B . C. D.

Câu 8. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. B. C. D.

( ) nu . 1 n

n u n

- = +

1 2 3 4 5 ; ; ; ; . 2 3 4 5 6 - - - - - 2 3 4 5 6 ; ; ; ; . 3 4 5 6 7 - - - - - 1 2 3 4 5 ; ; ; ; . 2 3 4 5 6

2 3 4 5 6 ; ; ; ; . 3 4 5 6 7

( ) nu

3 1 n n

n u = - 1 1 1 ; ; . 2 4 8

1 1 3 ; ; . 2 4 26

1 1 1 ; ; . 2 4 16

1 2 3 ; ; . 2 3 4

( ) nu

1

1

1

3 n n

u

u u +

ì = - ïïíï = + ïî

0 n ³

1;2;5. - 1;4;7. 4;7;10. 1;3;7. -

( ), nu

2

2 2 1. 3 n

n u n

- = +

5. u

5

1 . 4 u = 5

17. 12 u = 5

7 . 4 u = 5

71. 39 u =

( ), nu ( ) 1 .2 .

n n u n = -

1 2. u = - 2 4. u = 3 6. u = - 4 8. u = -

( ), nu ( ) 2 1 . .

n n nu n = - 3. u

3

8. 3 u = 3 2. u = 3 2. u = - 3

8. 3 u = -

1; 1; 1; 1; 1; 1;L 1 1 1 1 1; ; ; ; ; 2 4 8 16 - - L 1; 3; 5; 7; 9;L 1 1 1 1 1; ; ; ; ; 2 4 8 16 L

( ) nu n u

1 . 2 n n u = 1 . n u n = 5 . 3 1 n

n u n

+ = +

2 1. 1 n

n u n

- = +

1 ( 1) nu u n d   

1 1 2

k k k

u u u    

1 1 2

( ) ... 2

n n n

n u u S u u u         1 2 ( 1) 2 n u n d  

1 1. n n u u q  

2

1 1 . k k k u u u   

1

1

, 1

(1 ) , 1 1

n

n

n

S nu q

u q S q q

          

DeThi.edu.vn

Đề cương ôn thi THPT QG năm 2020 Trường THPT Hải An

Câu 9. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A. B. C. D.

Câu 10. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A. B.

C. D.

Câu 11. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. B. C. D. Câu 12. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

A. B.

C. D.

Câu 13. Cho dãy số là cấp số cộng với:

A. Số hạng đầu tiên là , công sai là B. Số hạng đầu tiên là , công sai là

C. Số hạng đầu tiên là , công sai là D. Số hạng đầu tiên là , công sai là

Câu 14. Cho cấp số cộng có số hạng đầu công sai Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của

cấp số này là:

A. B. C. D.

Câu 15. Viết ba số hạng xen giữa các số và để được một cấp số cộng có năm số hạng. A. 7; 12; 17, B. 6; 10; 14. C. 8; 13; 18. D. 6; 12; 18. Câu 16. Cho hai số và Xen kẽ giữa hai số đã cho số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai Tìm A. B. C. D. Câu 17. Biết các số theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với Tìm A. B. C. D. Câu 18. Nếu các số theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì bằng bao nhiêu? A. B. C. D. Câu 19. Với giá trị nào của và thì các số theo thứ tự đó lập thành một cấp số công? A. B. C. D. Câu 20. Cho cấp số cộng có các số hạng đầu lần lượt là . Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

A. B. C. D.

Câu 21. Cho cấp số cộng có và Gọi là tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã

cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 22. Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là …