Đề cương ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Chủ đề I Hàm số - Trường THPT Hải An

Nguồn: dethi.edu.vn

Đọc sách

Báo tài liệu không phù hợp

Xem trước nội dung

Đề cương ôn thi THPT QG năm 2020 Trường THPT Hải An

CHỦ ĐỀ I: HÀM SỐ PHẦN I: SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I  KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. định nghĩa: Cho hàm số xác định trên ( là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn)

 Hàm số đồng biến (tăng) trên nếu .

 Hàm số nghịch biến (giảm) trên nếu .

Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên được gọi chung là hàm số đơn điệu trên . 2. Định lí: Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng .

 Nếu thì hàm số đồng biến trên khoảng .

 Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng .

Chú ý: Nếu (hoặc ) và chỉ tại một số điểm hữu hạn của

thì hàm số đồng biến trên khoảng (hoặc nghịch biến trên khoảng ). 3. Qui tắc tìm khoảng đơn điệu của hàm số y= f(x) 1)Tìm tập xác định. 2)Tính đạo hàm f '(x). Tìm các điểm xi ( i=1,2,3….) mà tại đó f '(x) bằng 0 hoặc không xác định. 3)Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

4)Dựa vào BBT kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến. II  BÀI TẬP ÁP DỤNG Câu 1. Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì B. Nếu thì hàm số đồng biến trên K. C. Nếu thì hàm số đồng biến trên K. D. Nếu và chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K. Câu 2. Cho hàm số xác định trên , với bất kỳ thuộc . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi . B. Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi . C. Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi . D. Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi .

Câu 3. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng . Câu 4. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng C. Hàm số nghịch biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 5. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( ) y f x  K K

( ) y f x  K     1 2 1 2 1 2 , , x x K x x f x f x     

( ) y f x  K     1 2 1 2 1 2 , , x x K x x f x f x     

K K ( ) y f x  K  0, f x x K    K

 0, f x x K    K

 0, f x x K     0, f x x K     0 f x   K

K K

( ) y f x = K.

( ) y f x = ( ) 0, K. f x x ¢ ³ " Î

( ) 0, K f x x ¢ > " Î ( ) f x

( ) 0, K f x x ¢ ³ " Î ( ) f x

( ) 0, K f x x ¢ ³ " Î ( ) 0 f x ¢ =