Đề cương ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Chủ đề II Lũy thừa, mũ, lôgarít - Trường THPT Hải An

Đề cương ôn thi THPT QG năm 2020 Trường THPT Hải An

CHỦ ĐỀ II: LŨY THỪA, MŨ, LÔGARÍT

PHẦN I: LŨY THỪA VÀ LOGARIT Câu 1. Cho là số thực dương khác 1. Tính .

A. B. C. D.

Câu 2. Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?

A. B.

C. D.

Câu 3. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. . B. C. D.

Câu 4. Cho a là số thực dương khác 2. Tính

A. B. C. D.

Câu 5. Rút gọn biểu thức với .

A. B. C. D. Câu 6. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt . Mệnh đề nào dưới đây

đúng ?

A. . B. . C. D.

Câu 7. Cho và . Tính . A. B. C. D.

Câu 8. Cho và . Tính .

A. B. C. D.

Câu 9. Rút gọn biểu thức với .

A. B. C. D. Câu 10. Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. B. C. D. Câu 11. Cho với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính .

A. B. C. D.

Câu 12. Cho x, y là các số thực lớn hơn thoả mãn . Tính

A. B. C. D.

Câu 13. Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn , mệnh đề dưới đây đúng ?

A. B.

C. D.

a log a I a 

1 2 I  0 I  2 I  2 I 

a

log log log a a a x x y y   log log log a a a x x y y  

log ( ) a a x x y y   log

a a

a

x x y y 

2 log log 2 a a  2

2

1 log log a a  2

1 log log 2 a a  2 log log 2 a a 

2

2 log 4 a

a I        1 2 I  2 I  1 2 I  2 I 

1

6 3. P x x  0 x 

1 8 P x 

2 P x  P x 

2 9 P x 

2 3 6 log log a a P b b  

9loga P b  27loga P b  15loga P b  6loga P b 

log 2 a b  log 3 a c  2 3 log ( ) a P b c  31 P  13 P  30 P  108 P 

3 log 2 a  2

1 log 2 b   

2 3 3 1 4 2log log (3 ) log I a b  

5 4 I  4 I  0 I  3 2 I 

5

3 3 : Q b b  0 b 

2 Q b 

5 9 Q b 

4 3 Q b

 

4 3 Q b 

2 2 2 log 5log 3log x a b  

3 5 x a b   5 3 x a b   5 3 x a b   5 3 x a b  log 3,log 4 a b x x   logab P x  7 12 P  1 12 P  12 P  12

7 P 

1 2 2 9 6 x y xy    

12 12

12

1 log log 2log 3 x y M x y    

1 4 M  1 M  1 2 M  1 3 M 

2 2 8 a b ab   1 log( ) (log log ) 2 a b a b    log( ) 1 log log a b a b   

1 log( ) (1 log log ) 2 a b a b     1 log( ) log log 2 a b a b    

DeThi.edu.vn

Đề cương ôn thi THPT QG năm 2020 Trường THPT Hải An

Câu 14. Với mọi số thực dương x, y tùy ý, đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. B.

C. D.

Câu 15: Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?

A. B. C. D.

Câu 16: Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với ?

A. B. C. D.

Câu 17: Giá trị của biểu thức là:

A. 1 B. C. D.

Câu 18: Tính: kết quả là:

A. B. C. D.

Câu 19: Trục căn thức ở mẫu biểu thức ta được:

A. B. C. D.

Câu 20: Rút gọn : ta được :

A. a2 b B. ab2 C. a2 b2 D. ab

Câu 21: Rút gọn : ta được :

A. B. C. D.

Câu 22: Với giá trị thực nào của thì ?

A. B. C. D.

Câu 23: Rút gọn biểu thức

A. B. C. D.

Câu 24: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị của biểu thức là:

A. 1 B. C. 2 D.

Câu 25: Cho hai số thực , Rút gọn biểu thức ta được:

A. B. C. D.

Câu 26: Rút gọn biểu thức (với điều kiện M có nghĩa) ta được:

3 3 log ,log x y    

3

27 log 9 2 x y

                 

3

27 log 2 x y

          

3

27 log 9 2 x y

                 

3

27 log 2 x y

           x, y m,n

m n m n x .x x    

n n n xy x .y   

m n nm x x   

m n m n x .y xy

 

 

m 4 2

2m 4   m 3m 2 . 2   m m 4 . 2 4m 2

   2 3 3 2 3 3 3

4 3 3 2 1 2 2 2 A

2 2

   



3 2 1  3 2 1  1 

   

1 1 3 1 2 2 0 3 3 2 0,001 2 .64 8 9      

115

16

109

16

1873

16  111

16

3 3

1 5 2 

3 3 3 25 10 4 3   3 3 5 2  3 3 3 75 15 4   3 3 5 4 

 

4 3 2 4

3 12 6

a .b

a .b

2 4 2 2 3 9 9 9 a 1 a a 1 a 1                

1 3 a 1 

4 3 a 1 

4 3 a 1 

1 3 a 1 

a 24 5 3 4

1 1 a. a. a 2 .

2 

a 0  a 1  a 2  a 3 

 

2 3 3 3 3 3 a b T ab : a b a b            2 1 3 1 

3 3 2 2

1 1 2 2

a b a b a b A . a b ab a b

             …