Đề cương ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Chủ đề VIII Quan hệ song song và vuông góc - Trường THPT Hải An

Đề cương ôn thi THPT QG năm 2020 Trường THPT Hải An

CHỦ ĐỀ VIII: QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC

PHẦN I: QUAN HỆ SONG SONG BÀI TOÁN 1. XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA 2 MẶT PHẲNG Phương pháp 1 Cơ sở của phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và cần thực hiện: - Bước 1: Tìm hai điểm chung và của và . - Bước 2: Đường thẳng là giao tuyến cần tìm ( ).

Câu 1:Cho hình chóp có và Giao tuyến của mặt phẳng

và mặt phẳng là đường thẳng

A. B. C. D. Câu 2:Cho hình chóp có và Giao tuyến của mặt phẳng và

mặt phẳng là đường thẳng

A. B. C. D. Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình thang . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hình chóp có mặt bên. B. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là ( là giao điểm của và ).

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là ( là giao điểm của và ).

D. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường trung bình của .

Câu 4:Cho tứ diện . Gọi là một điểm bên trong tam giác và là một điểm trên đoạn . Gọi là hai điểm trên cạnh , . Giả sử cắt tại , cắt tại và cắt tại

, cắt tại . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng:

A. . B. . C. . D. . Câu 5; Cho tứ diện . là trọng tâm tam giác . Giao tuyến của hai mặt phẳng và

là:

A. , là trung điểm . B. , là trung điểm . C. , là hình chiếu của trên . D. , là hình chiếu của trên .

BÀI TOÁN 2. XÁC ĐỊNH GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG & MẶT PHẲNG Phương pháp Cơ sở của phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là xét hai khả năng xảy ra: - Trường hợp 1: chứa đường thẳng và cắt đường thẳng tại . Khi đó:

- Trường hợp 2: không chứa đường thẳng nào cắt . + Tìm và ; + Tìm ; .

d



I

d 



I

( )  ( )  A B ( )  ( )  AB ( ) ( )   AB  

. S ABCD   AC BD M .   AB CD N   SAC

  SBD

. SN . SC . SB . SM . S ABCD   AC BD M .   AB CD N   SAB

  SCD

. SN . SA . MN . SM . S ABCD ABCD   / / AB CD

. S ABCD 4

  SAC   SBD SO O AC BD

  SAD   SBC SI I AD BC

  SAB   SAD ABCD

ABCD O BCD M AO ,I J BC BD IJ CD K BO IJ E CD H ME AH F   MIJ   ACD KM AK MF KF ABCD G BCD   ACD

  GAB

AM M AB AN N CD AH H B CD AK K C BD

I d ( ) 

( )    d I   I d ( )    I d 

( )  d ( ) d  ( ) ( )       I d ( )    I d 

DeThi.edu.vn

Đề cương ôn thi THPT QG năm 2020 Trường THPT Hải An

Câu 6:Cho bốn điểm không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên lần lượt lấy các điểm và sao cho cắt tại . Điểm không thuộc mặt phẳng nào sao đây: A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác với đáy có các cạnh đối diện không song song với nhau và là một điểm trên cạnh . a) Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .

A. Điểm H, trong đó , B. Điểm N, trong đó , C. Điểm F, trong đó , D. Điểm T, trong đó , b) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .

A. Điểm H, trong đó , B. Điểm F, trong đó , C. Điểm K, trong đó , D. Điểm V, trong đó , Câu 8: Cho hình chóp tứ giác , là một điểm trên cạnh , là trên cạnh . Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .

A. Điểm K, trong đó , , B. Điểm H, trong đó , , C. Điểm V, trong đó , , D. Điểm P, trong đó , ,

BÀI TOÁN 3. XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CỦA MẶT PHẲNG VÀ HÌNH CHÓP

Phương pháp: Để xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng , ta tìm giao điểm của mặt

phẳng với các đường thẳng chứa các cạnh của hình chóp. Thiết diện là đa giác có đỉnh là các giao

điểm của với hình chóp ( và mỗi cạnh của thiết diện phải là một đoạn giao tuyến với một mặt của

hình chóp) Trong phần này chúng ta chỉ xét thiết diện của mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. Lưu ý: Điểm chung của hai mặt phẳng và thường được tìm như sau :

Tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc và , đồng thời chúng cùng nằm trong mặt phẳng

nào đó; giao điểm chính là điểm chung của và .

Câu 9: Cho là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp ?

A. Tam giác. B. Tứ giác. C. Ngũ giác. D. Lục giác. Câu 10:Cho hình chóp với đáy là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng tuỳ ý với

hình chóp không thể là:

A. Lục giác. B. Ngũ giác. C. Tứ giác. D. Tam giác.

a

b

γ

β

α

A

, , , A B C D , AB AD M N MN BD I I   BCD   ABD   CMN   …