Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng

Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 1/81

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII NĂM HỌC 2018 - 2019 TỔ TOÁN MÔN TOÁN – KHỐI 11  Họ và tên: PHAN PHƯỚC BẢO; Trường: HAI BÀ TRƯNG; Lớp: 11 A. Nội dung I. Giải tích: Từ §1 chương IV. Giới hạn đến §5 chương V. Đạo hàm. II. Hình học: Từ §1 đến §5 chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc. B. Một số bài tập tham khảo Xem lại các bài tập trong SGK và SBT Đại số & Giải tích, Hình học 11 cơ bản.

 CHỦ ĐỀ I. GIỚI HẠN Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A. 2 3       

n

n u . B. 6 5      

n

n u . C.

3 3

1    n

n n u n . D. 2 4   n u n n .

Lời giải: Vì

lim

lim 0 lim 0 1

n n n n

u u u u

       

Câu 2. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai?

A. lim 0 n q    | | 1 q  . B. limc c  . C. 1 lim 0 kn    1 k  . D. 1 lim 0 n  .

Lời giải: Theo định lý lim 0 n q  khi   | | 1 q  .

Câu 3. Tính giới hạn

3

2 2 lim . 3 2 n n n n   

A. .  B. 1. 3 C. .  D. 0.

Lời giải:

Tự luận :

3 2

2

2

2

2

3 2

2

2

2 1 2 lim lim . 1 2 3 2 3

lim .

2 1 1 lim 1 2 3 3

2 1 2 im lim . 1 2 3 2 3

n n n n n n n n n

n

n n

n n n n n n n n

      



   

        

MTCT: NHẬP

10 3 10 2 2 3 2

CALC x x x x x

    

Câu 4. Cho

2 3 2

3 5 1 lim 4 a n n n b n bn a      . Có bao nhiêu giá trị a nguyên dương để   0;4 b ?

A. 0 . B. 4 . C. 16. D. 2 .

Lời giải:    

2 3 2 2

3 5 1 lim 0;4 0 4, 1;2;3;4 4 4 a n n n a a a a n bn a             

DeThi.edu.vn

Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 2/81

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc   10;10  để   2 3 lim 5 3 2 n a n        ?

A. 16. B. 3. C. 5. D. 10. Lời giải:

   

   

2 3 2 3 2 2 lim 5 3 2 lim 3 2 2 0

2

10;10 , 9; 8;...; 2;2;3;...;8;9

a n a n a n a a

do a a a

                      

Câu 6. Tính giới hạn

2 3

3 2 7 2 1 lim . 3 2 1 n n I n n     

A. 7

3 . B. 2 3  . C. 0 . D. 1.

Lời giải:

3 2 3 3

3 2 3 3

7 1 2 7 2 1 2 lim lim 2 1 3 2 1 3 3

n n n n n I n n n n n

                      

MTCT: NHẬP

10 2 3 10 3 2 7 2 1 2 0,666 3 2 1 3

Calc x x x x        

Câu 7. Biết

3 2

3 2 4 1 lim 2 2 n n an

    với a là tham số. Tính 2 a a  .

A. 12  . B. 2 . C. 0 . D. 6 . Lời giải:

Ta có

3 3 2 3

3 3

1 4 2 2 4 2 1 lim lim 4 2 2 2

n n n n n a an a n a n

                      

Vậy 2 2 4 4 12 a a    

Câu 8. Cho hai số thực ;a b thỏa mãn

2

3 2 3 5 3 lim 1 5 4 2 an n n n bn      . Tính S a b   .

A. 5 S . B. 3 S . C. 3 S  . D. 5 S . Lời giải: Do tử có bậc 2 nên giới hạn đã cho về 1 số khác không khi tử và mẫu cùng bậc Suy ra 5 b 

Từ đó

2

2 5 3 lim 1 2 4 2 2 an n a a n     

Vậy 2 ( 5) 3 S a b    

DeThi.edu.vn

Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế Trang 3/81

Câu 9. Cho dãy số   n u với    1 1 1 ... 1.3 3.5 2 1 2 1 n u n n       . Tính lim nu .

A. 0 . B. 1

2 . C. 1

4 . D. 1.

Lời giải: Tự luận:

   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 ... 1 1.3 3.5 2 1 2 1 2 3 3 5 2 1 2 1 2 2 1

1 1 1 1 2 2 1 2

n

n

u n n n n n

lim u lim n

                             

         

MTCT CASIO – 580 : Bấm như sau q[a1R(2[p1)(2[+1)$$1E100= HIỂN THỊ

KẾT QUẢ 1 2 

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên lớn hơn 10  của tham số m để   2 lim 4 3 5 n mn    ?

A. 9. B. 10. C. 11. D. 12. Lời giải:

  2 2 2 3 5 lim 4 3 5 lim 4 2 0 n mn n m m n n

                 

Do   , 10 2 9; 8;...;1 m m m         có 11 giá trị m.

Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng   0;2018 để có

1 9 3 1 lim 5 9 2187

n n

n n a



    ?

A. 2011. B. 2016 . C. 2019 . D. 2009 . Lời giải: Bước 1: Dùng MTCT CASI0 -580 sử dụng công cụ FACT 2187=qx

Xuất hiện ở màn hình MTCT

Bước 2:

1

1

7

3 9 1 9 9 3 1 1 lim lim lim 7 5 9 3 3 5 9 1 5

n n …