Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thống Nhất

1

TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – TOÁN 11

NĂM HỌC 2019 – 2020 Họ tên……………………………………………………………………Lớp 11 A. TỰ LUẬN. I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 1. Giới hạn của dãy số Các dạng toán cơ bản: - Tính giới hạn của dãy số - Tính tổng của cấp sô nhân lùi vô hạn Bài 1.Tính các giới hạn sau:

a) b) c)

d) e) f) Bài 2. Tính các tổng sau:

a)

b)

2. Giới hạn của hàm số Các dạng toán cơ bản - Tính giới hạn của hàm số - Xét tính liên tục của hàm số - Sử dụng tính liên tục của hàm số trên một đoạn để chứng minh phương trình có nghiệm Bài 1. Tính các giới hạn sau:

1) 2) 3) 4)

5)

9)

6)

10)

7)

11)

8)

12)

Bài 2. Tính các giới hạn sau:

1) 2) 3) 4)

Bài 3. Tính các giới hạn sau:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7)

2 3

1 6 lim 

 n

n

1 2

5 3 lim 2

2



  n

n n

2 4

1 9 lim

2



  n

n n

)1 2 lim( 2 3    n n n ) 1 lim( 2 n n n    ) lim( 2 n n n  

... 10

)1 ( ... 10

1 10

1 1 1 2          n

n A

... 2

)1 ( ... 8 1 4 1 2 1 1 1

1

        



n

n B

4

4 5 lim

2

4 

 

  x

x x

x

2

2 1

2 3 lim 2 1 x

x x x x 

    1 lim

  x 2 3

1

2

2

 



x x

x 4

3 2 2

16 lim 2 x

x x x 

 

2

2 lim

7 3 x

x x 

  

2

2 3

5 6 lim 3 

   x

x x x x

2 x 2

4x 1 3 lim x 4 





x 1

x 3 2 lim x 1 

  

x 4

x 5 2x 1 lim x 4 

   

2 4 lim

2

2  

  x

x

x

x 0

x 1 x 4 3 lim x 

  

2

2 2

5 6 lim 2 x

x x x x 

  

3

2 1 lim 3 x

x x  

  2

3 3 lim

2

2 

 

  x

x x

x 2

2

1 )1 (

3 5 lim



 

 x

x x

x   0 lim x x x

x x





1 2

3 lim 

 

  x

x

x

3

3 2 2 3 4 lim 1 x

x x x x 

     1 2

5 lim

2



 

  x

x x

x

2 3 2 lim 3 1 x

x x x x 

  

) 3 2 ( lim 2 x x x x       ) 3 4 2 ( lim 2       x x x x ) 1 1 ( lim 2 2         x x x x x

DeThi.edu.vn

2

Bài 6. Cho hàm số f(x) = Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục

tại x = - 2 Bài 7. CMR phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 3. Đạo hàm. Bài 1. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 1) 2) 3) 4) 5) y = (x3 +3x-2)20 6) 7) 8)

9) 10) 11)

Bài 2. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 1) y = sin2x – cos2x

2) y = sin5x – 2cos(4x +1)

3) 4)

5) 6) 7) 8) 9) y= sin(sinx) 10) y = cos( x3 + x -2 ) 11) 12) y = x.cotx Bài 3. a) Cho , tính f ’(1) b) Cho . Bài 4. Cho hàm số: y = x3 + 4x +1. Viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong của trường hợp sau: a) Tại điểm có hoành độ x0 = 1; b) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 31; c) Song song với đường thẳng d: y = 7x + 3;

d) Vuông góc với đường thẳng : y = - .

Bài 5. Giải phương trình : y’ = 0 biết rằng: 1) 5)

2) 3) 6)

4)

Bài 6. Giải của bất phương trình sau:

1) y’ > 0 với 2) y’ < 4 với

3) y’ ≥ 0 với 4) y’ > 0 với 5) y’≤ 0 với

Bài 7: Cho hàm số ( C ). a. Giải phương trình = 0. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) khi biết hoành độ tiếp điểm bằng -1. c.Tìm m để bất phương trình với mọi giá trị thực của m Bài 8: Cho hàm số . ( C ) a. Giải phương trình = 0. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) khi biết hoành độ tiếp điểm bằng 1. c.Tìm m để bất phương trình với mọi giá trị thực của x Bài 9: Cho hàm số ( C ). a. Giải phương trình = 0. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) khi biết hoành độ tiếp điểm bằng 2. c.Tìm m để bất phương trình với mọi giá trị thực của x

2 2 2 . 2 2 2

x x khi x x x m khi x

          

3 2 10 7 0 x x   

1 2 3    x x y x x x y 3 2 2 2 4    ) 3 5 )( ( 2 2 x x x y    )1 )( 2 ( 3    t t y

7 2 y (x x)   2 y x 3x 2    7 6 2 4    x x y

2

3 2



 x

x y

4 2

5 6 2 2



   x

x x y 1 2

2  x

x y

2 3 2 1 12. 2 3 x x y x    

x x y 3 cos . 2 sin 2  1 2 sin   x y

x y 2 sin  x x y 3 2 cos sin   2) cot 1( x y   x x y 2 sin . cos 

2 y sin (cos3x) 

1 3 ) (   x x f   

6 f x x 10    Tính f ' 2

1 5 16 x 

5 9 3 2 3     x x x y

x sin x x cos y   

5 2 2 4    x x y 3 4 3 4    x x y

x x x y    cos sin 3

3 sin 2 sin 2 1    x x y

3 2 y x 3x 2    3 2 2 1 3 1 2 3     x …