Đề cương ôn tập Đại số Lớp 10 - Chương 5 Thống kê

CHƯƠNG V. THỐNG KÊ §1. NHỮNG KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU §2. TRÌNH BÀY MỘT MẪU SỐ LIỆU

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

1.Khái niệm về thống kê Thống kê là khoa học về các phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lý số liệu.

2. Mẫu số liệu

 Dấu hiệu là một vấn đề hay hiện tượng nào đó mà người điều tra quan tâm tìm hiểu. Mỗi đối tượng điều tra gọi là một đơn vị điều tra. Mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, số liệu đó gọi là giá trị của dấu hiệu trên đơn vị điều tra đó.

 Một tập con hữu hạn các đơn vị điều tra được gọi là một mẫu. Số phần tử của một mẫu được gọi là kích thước mẫu. Các giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu được gọi là một mẫu số liệu (mỗi giá trị như thế còn gọi là một số liệu của mẫu).

 Nếu thực hiện điều tra trên trên mọi đơn vị điều tra thì đó là điều tra toàn bộ. Nếu chỉ điều tra trên một mẫu thì đó là điều tra mẫu.

3. Bảng phân bố tần số - tần suất. Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp.

Tần số của giá trị xi là số lần lặp lại của giá trị xi trong mẫu số liệu.

Tần suất fi của giá trị xi là tỷ số giữa tần số ni và kích thước mẫu N hay i i

n f . N 

Người ta thường viết tần suất dưới dạng phần trăm.

 Bảng phân bố tần số (gọi tắt là bảng tần số) được trình bày ngang như sau:

Giá trị (x) x1 x2 x3 . . . xm

Tần số (n) n1 n2 n3 . . . nm N=

m

i i 1

n



Trên hàng tần số, người ta dành một ô để ghi kích thước mẫu N hàng tổng các tần số (tức N =

m

i i 1

n

 ).

 Bổ sung thêm một hàng tần suất vào bảng trên, ta được bảng phân bố tần số - tần suất (gọi tắt là bảng tần số - tần suất).

Giá trị (x) x1 x2 x3 . . . xm

Tần số (n) n1 n2 n3 . . . xm N=

m

i i 1

n



Tần suất % f1 f2 f3 . . . fm

Chú ý: Người ta cũng thể hiện bảng phân bố tần số - tần suất dưới dạng bảng dọc.

 Nếu kích thước mẫu số liệu khá lớn, thì người ta thường chia số liệu thành nhiều lớp dưới dạng a; b     hay  a; b  (thường

có độ dài các lớp bằng nhau). Khi đó tần số của lớp a; b     là số giá trị ix a; b     (hay  ix a; b  ) xuất hiện trong lớp đó.

Tần suất của lớp a; b     là n f N  trong đó n là tần số của lớp a; b     và N là kích thước mẫu.

- Bảng phân bố tần suất ghép lớp được xác định tương tự như trên.

- Giá trị đại diện của lớp a; b     là a b c 2  

4. Biểu đồ:

Các loại biểu đồ thường dùng là: biểu đồ hình cột, biểu đồ đường gấp khúc và biểu đồ hình quạt. Số liệu vẽ biểu đồ được lấy từ các bảng tần số - tần suất.

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH MẪU SỐ LIỆU.

1. Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Số học sinh giỏi của 30 lớp ở một trường THPT A được thống kê lại như sau.

DeThi.edu.vn

0 2 1 0 0 3 0 0 1 1 0 1 6 6 0 1 5 2 4 5 1 0 1 2 4 0 3 3 1 0 a) Dấu hiệu và đơn vị điều tra ở đây là gì? Kích thước mẫu bao nhiêu?

A. Dấu hiệu là 30 lớp, đơn vị điều tra là mỗi lớp của trường THPT A B. Dấu hiệu là học sinh giỏi, đơn vị điều tra 30 lớp C. Dấu hiệu trường THPT A, đơn vị điều tra là 30 lớp D. Dấu hiệu là học sinh giỏi, đơn vị điều tra là mỗi lớp của trường THPT A

b) Viết các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên

A. 0;1;2;3;4;5 B. 0;1;2;3;5;6 C. 0;2;3;4;5;6 D. 0;1;2;3;4;5;6

Lời giải a) Dấu hiệu là học sinh giỏi, đơn vị điều tra là mỗi lớp của trường THPT A Kích thước mẫu là 30 b) Các giá trị khác nhau của mẫu số liệu trên là 0;1;2;3;4;5;6 Ví dụ 2: Để may đồng phục cho khối học sinh lớp năm của trường tiểu học A . Người ta chọn ra một lớp 5A , thống kê chiều cao của 45 học sinh lớp 5A (tính bằng cm) được ghi lại như sau :

102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Dấu hiệu và đơn vị điều tra ở đây là gì? Kích thước mẫu bao nhiêu?

A. Dấu hiệu là chiều cao của mỗi học sinh, đơn vị điều tra là một học sinh của lớp 45 học sinh Kích thước mẫu là N 45  B. Dấu hiệu là trường tiểu học A, đơn vị điều tra là một học sinh của lớp 5A Kích thước mẫu là N 45  C. Dấu hiệu 45 học sinh, đơn vị điều tra là một học sinh của lớp …