Đề cương ôn tập Học kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2014-2015 - Nguyễn Thị Thanh Hải

Giáo viên : Nguyễn thị thanh Hải

¤n tËp häc kú 1 - líp 10 - 1 -

đề cương ôn tập học kỳ i năm học 2014-2015 môn : toán lớp 10

Phần I: Đại số-Chương i. tập hợp. Mệnh đề

Bài 3: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau.

a/ A = {3k -1| k Z , -5 k 3} b/ B = {x  Z / x2  9 = 0}

c/ C = {x  R / (x  1)(x2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x  Z / |x | 3}

e/ E = {x / x = 2k vôùi k  Z và 3 < x < 13}

Bài 6: Tìm A  B ; A  B ; A \ B ; B \ A , bieát raèng :

a/ A = (2, + ) ; B = [1, 3] b/ A = (, 4] ; B = (1, +)

c/ A = {x  R / 1  x  5}B = {x  R / 2 < x  8}

Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 2 3   x

x y b) 4 2   x y c)

4

3



 

x

x y

d)

x x

x y

  

3 )1 (

) 2 7 f y x x    

Bài 2: Xeùt tính chaün, leû cuûa haøm soá :

a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4  3x2  1 c/ 4 2 5 y x x    Bài 4: Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để:

a) Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3)

b/ Đi qua C(4, 3) và song song với đường thẳng y = 3

2 x + 1

c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2

d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y = 2

1 x + 5

Bài 6: Xác định parabol y=ax2+bx+1 biết parabol đó:

a) Qua A(1;2) và B(-2;11) b) Có đỉnh I(1;0) c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x=-2 d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là 0.

Bài 7: Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, bieát raèng Parabol ñoù:

a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3)

b/ Có đỉnh I(-2; -2)

c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1)

d/ Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0)

Chương III: PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH

Bài 1: Giaûi caùc phöông trình sau :

1/     3 1 3 x x x 2/ 2 2 1 x x    

3/ 1 2 1 x x x    4/

2 3 5 7 3 14 x x x    

  

DeThi.edu.vn

¤n tËp häc kú 1 - líp 10

2 3x 1 4 5/

x-1 x-1  

2 x 3 4 6/ x+4 x+4

x   

7/ 4 2 x   8/ 1 x (x2  x  6) = 0

Bài 2: Giaûi caùc phöông trình sau :

1/     

2 2 2 1

2 2

x x

x x 2/ 1 + 3 x

1

 = 3 x

x 2 7

  3/ 2 1 2 2 ( 2) x x x x x     

Bài 3: Giaûi caùc phöông trình sau :

1/ 2 1 3 x x    2/ x2  2x = x2  5x + 6

3/ x + 3 = 2x + 1 4/ x  2 = 3x2  x  2

Bài 4: Giaûi caùc phöông trình sau :

1/ 1 x 9 x 3 2   = x  2 2/ x  5 x 2  = 4

Bài 5: Giaûi caùc phöông trình sau baèng phöông phaùp ñaët aån phuï :

1/ 2 4 5 4 0    x x 2/ 2 4 4 3 1 0    x x

3/ 2 x 3 x2   = x2  3x  4 4/ x2  6x + 9 = 4 6 x 6 x2  

Bài 6: Giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình sau theo tham soá m :

1/ 2mx + 3 = m  x 2/ (m  1)(x + 2) + 1 = m2 3/ (m2 + m)x = m2  1

Bài 7: Giaûi caùc heä phöông trình sau :

a. 2 3 5 3 3 x y x y       

b. 2 3 4 2 6 x y x y        

c. 2 3

2 4 1

x y

x y

      

d.

7 4 41 3 3 3 5 11 5 2

       

x y

x y

Bài 9: Cho phương trình x2  2(m  1)x + m2  3m = 0. ẹũnh m ủeồ phửụng trình:

a/ Có hai nghiệm phân biệt b/ Có hai nghiệm c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. d/ Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm còn lại e/ Có hai nghiệm thoả 3(x1+x2)=- 4 x1 x2 f/ Có hai nghiệm thoả x12+x22=2

Bài 10: Cho pt x2 + (m  1)x + m + 2 = 0

a/ Giải phương trình với m = -8

b/ Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó

c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu

d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = 9 Baøi 13: Cho phöông trình (m +2)x2 -2(4m – 1)x -2m + 5=0

a) Định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó b) Tìm hệ thức độc lập đối với m giữa các nghiệm . suy ra nghiệm câu a Bài 14: Cho 2 số x1; x2 thỏa hệ

(x1+ x2) - 2 x1 x2 = 0 m x1x2 – (x1+ x2) = 2m + 1 (Với m 2) a) lập phương trình có 2 nghiệm x1; x2 b) Định m để phương trình có nghiệm c) Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là 2 cạnh tam giác vuông có cạnh huyền = 2

DeThi.edu.vn