Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 7 môn Toán năm 2023 2024 phòng GD ĐT Sóc Sơn Hà Nội

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN 7 - NĂM HỌC 2023 - 2024 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) (Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm )

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C A B C D B D D PHẦN 2: TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu Nội dung Điểm

9 (1,5 điểm)

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

2,314; 1,235; 1,09; 1,503; 1,(5)   b) Viết giả thiết kết luận của định lí: "Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau".

c) Tìm số đối của các số thực sau: 8; ( 1,2)   .

a) Sắp xếp 2,314; 1,09; 1,235; 1,503; 1,(5)  

b) Giả thiết: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba Kết luận: chúng song song với nhau (HS có thể biết GT - KL của định lý dưới dạng kí hiệu)

c) Số đối của 8  là .8 Số đối của ( 1,2)  là 1,2 

0,5 0,5 0,25 0,25

10 (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính

a) 2 4 1 5 5 3   b) 7 25 : 3 3 36   c) 3 2 2 16 81 . . 19 3 3 19 49    

a) 2 1 6 5 1 5 3 15 15 15 2 4 1 5 5 3

         

b) 7 5 7 6 14 1 : 3 . 3 3 3 6 3 5 5 5 7 25 : 3 3 36

           

c)

2 3 16 9 . 3 19 19 7 2 9 41 .( 1) 3 7 21

3 2 2 16 81 . . 19 3 3 19 49                

   

0,5 0,5 0,25 0,25

11 (1,0 điểm) Tìm x, biết: a) 3 1,5 12 x   b)

2 0 2 1 2 1 . 3 3 3 2023 x               

a)

5 3 2 2 1

3 1,5 12

x

x

x

 



 

b)

5 9 1 11 . 3 9 11

3

2 0 2 1 2 1 . 3 3 3 2023 2 1. 3 3

x

x

x

x

            





  

 

Mỗi ý 0,5 đ

12 (0,5 điểm)

Cho hình 3, chứng tỏ a // b.

Hình 3

Có: 𝑐𝑀𝑎 ̂ = 𝑐𝑁𝑏 ̂ = 600. Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên a // b

0,5

13 (1,0 điểm)

Bạn Hoàng định đến nhà sách để mua vở và mang theo 310 000 đồng, vừa đủ để mua 20 quyển vở KLong loại 120 trang. a) Tính giá tiền một quyển vở KLong loại 120 trang. b) Khi đến nhà sách, Hoàng thấy nhà sách đang giảm 25% giá tiền mỗi quyển vở KLong loại 120 trang. Hỏi với số tiền mang theo, Hoàng có thể mua được bao nhiêu quyển vở KLong loại 120 trang với giá khuyến mãi như trên.

a) Giá tiền một quyển vở KLong loại 120 trang là: 310 000 : 20 = 15 500 (đồng) b) Giá tiền một quyển vở KLong loại 120 trang sau khuyến mãi là: 15 500 . 75% = 11 625 (đồng) Vì 310 000 : 11 625 = 26,(6) nên bạn Hoàng có thể mua được 26 quyển vở với giá khuyến mãi như trên.

0,5 0,25 0,25

14 (2,0 điểm)

a) Tính số đo 𝑑𝐾𝑦 ̂; 𝐾𝐸𝑎 ̂.

Có 𝑑𝐾𝑦 ̂ = 𝐸𝐾𝑐 ̂ . (hai góc đối đỉnh) nên 𝑑𝐾𝑦 ̂ = 500.

Có ab // cd nên 𝐾𝐸𝑎 ̂ + 𝐸𝐾𝑐 ̂ = 1800. (hai góc trong cùng phía)

𝐾𝐸𝑎 ̂ 0 0 0 180 50 130   

b) Vì Et là tia phân giác của 𝐾𝐸𝑎 ̂ nên 𝑎𝐸𝐻 ̂ = 𝐻𝐸𝐾 ̂ =

1

2 𝐾𝐸𝑎 ̂ =

650.

Do ab // cd nên 𝐸𝐻𝐾 ̂ = 𝑎𝐸𝐻 ̂ (hai góc so le trong) nên 𝐸𝐻𝐾 ̂ = 650.

c) Có 𝐸𝐻𝑐 ̂ + 𝐸𝐻𝐾 ̂ = 1800 (hai góc kề bù) nên 𝐸𝐻𝑐 ̂ = 1150

Do EH// GK nên 𝐻𝐾𝐺 ̂ = 𝐸𝐻𝑐 ̂ (hai góc đồng vị) nên 𝐻𝐾𝐺 ̂ = 1150.

0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25

15 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 1 3 1 2 5 A x y           

Có

2 1 0 2 x         với mọi số thực x; 3 0 5 y   với mọi số thực y

Nên 1 A  với mọi số thực x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 1 3 0; 0 2 5 x y     hay 1 3 ; 2 5 x y  

Vậy GTNN của A là -1 đạt được khi 1 3 ; 2 5 x y  

*Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng thì thống nhất cho điểm tối đa theo thang điểm trên.

-------------- Hết-------------