Luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lý Lớp 12 - Chủ đề 26 Vị trí các điểm dao động CĐ, CT

CHỦ ĐỀ 26: VỊ TRÍ CÁC ĐIỂM DAO ĐỘNG CĐ, CT

Dạng 1: Vị trí các điểm dao động cực đại, cực tiểu trên AB.

Bài toán: Tìm vị trí điểm M thuộc khoảng AB sao cho M gần ( hoặc xa ): A, B, hoặc I… nhất.

Phương pháp giải:

Đặt MB = x. Ta có:

Suy ra

Biện luận MB = x.

 TH1: Giải M gần B nhất: Cho tìm

 TH2: Giải M gần A nhất (xa B nhất): Cho tìm .

 TH3: Giải M xa I nhất tương đương với M gần A hoặc gần B nhất.

 TH4: M gần I nhất: Cho tìm .

Trong trường hợp này nếu M gần I nhất thuộc đoạn IB thì ta lấy giá trị .

Nếu M gần I nhất thuộc đoạn IA thì ta lấy giá trị

Dạng 2: Vị trí các điểm cực đại cực tiểu trên đường thẳng vuông góc với AB

Phương pháp giải:

+) Đường (H) gần O nhất cắt Bx tại điểm xa B nhất.

+) Đường (H) gần B nhất cắt Bx tại điểm gần B nhất.

Tìm vị trí các điểm trên BO gần B hay xa B.

Tìm .

Tính tại B suy ra .

Tính tại O suy ra từ đó suy ra và .

Khi đó ta tính được .

Giải hệ:

Hoặc giải PT: .

Dạng 3: Vị trí cực đại cực tiểu trên đường song song với AB.

Xác định đường Hypebol qua M, cắt . Đặt

OH = CM = x. Ta có:

   2 1 2 d d MB MA x AB x x AB f k         

 2 AB f k x  

  0 x k  ¢ min 0. x 

  x AB k  ¢ max x AB 

2 AB x  k ¢

2 AB x 

. 2 AB x 

 2 1 d d f k  

2 1 d d  B k

2 1 d d  O k M k N k

2 1 d d a  

 

2 1 2 1 2 1 2

1 2 2 2 2 2

1 2 1 2 1 2 2 1

; . ( )

                           

d d d d d a d d a

d d AB d d d d AB d d AB d d a

2 2 2 2 2 d d AB a d    





DeThi.edu.vn

Dựa vào điều kiện cực đại, cực tiểu và đường Hypebol ta

có: (xác định).

Khi đó

Chú ý:

+) M gần trung trực của AB nhất suy ra M thuộc Hypebol gần trung trực AB nhất.

+) M xa A nhất suy ra M thuộc Hypebol gần B nhất.

+) M gần A nhất suy ra M gần nhất (hình vẽ) suy ra

Dạng 4: Vị trí cực đại, cực tiểu trên đường tròn (C) đường kính AB.

Từ giả thiết ta xác định đường Hypebol qua điểm M.

Khi đó (đã xác định).

Suy ra

Lại có: nên:

.

Hoặc giải hệ:

Dạng 5: Vị trí cực đại, cực tiểu trên đường tròn (C) tâm A, bán kính AB.

Xét điểm tâm A bán kính R = AB.

Từ giả thiết suy ra .

Đặt OH = x ta có:

Giải phương trình trên tìm x.

 

2 2 2 2

2 2 2 1

2

2

AB d h x

h OC AB d h x

             

           

 1 2 d d f k a   

2 2 2 2 ?. 2 2

SHIFT CALC AB AB h x h x a x                     

A .  A M k k

 1 2 d d f k a   

2 2 2 1 2 1 2 2 d d a d d   

2 2 2 1 2 d d AB  

2 2 1 2

1 2 2 2 1 2

; ;x... 2 d d AB a MH d d AB d d

    

2 2 2 1 2

1 2 1 2

; ... d d AB d d d d a

       

 M C 

 2 1 d d f k a   

2 1 1

1 2

. d d a d

d AB d

         

2 2 2 2 2 1 2 2 2 AB AB MH d x d x                  

DeThi.edu.vn

II. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha, có AB = 20 cm; bước sóng cm.

Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách trung điểm của AB một khoảng nhỏ nhất bằng:

A. 0,25 cm. B. 0,5 cm. C. 1,5 cm. D. 0,75 cm.

Lời giải

Hai nguồn ngược pha, điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi

Điểm gần trung điểm của AB nhất thuộc Hypebol bậc một với .

Khi đó: cm. Chọn D.

Ví dụ 2: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha nhau cách nhau 24 cm với tần số f = 40 Hz.

Vận tốc truyền sóng là v = 0,8 m/s. Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách A một khoảng lớn

nhất bằng:

A. 23,75 cm. B. 22,5 cm. C. 23 cm. D. 23,5 cm.

Lời giải

Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi cm

Đặt khi đó

Khi đó

Do Chọn D.

Ví dụ 3: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha cùng tần số f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng v =

40 cm/s và AB = 26,5 cm. Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách B một khoảng gần nhất bằng:

A. 0,5 cm. B. 0,25 cm. C. 0,375 cm. D. 0,625 cm.

Lời giải

Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi cm

Đặt khi đó (với )

Khi đó

Ta có:

cm khi . Chọn B.

1,5 

2 1 d d k  

1 k 

1 2

1 1 1 2

20 10,75 0,75 1,5 2

d d AB d x d d d

            …