Đáp án kỳ kiểm tra số 4 môn Đại số Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Hòa Khánh

Trang 1

TRƯỜNG THCS HÒA KHÁNH ĐÁP ÁN KỲ KIỂM TRA SỐ 4

NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN, Lớp: 9 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đáp án có 3 trang, gồm 2 bài tự luận)

Bài Đáp Án Điểm Vẽ hình đúng

0,5

a. Ta có: 𝑆đ 𝐴𝑛𝐵= 360° ― 𝑆đ 𝐴𝑚𝐵 0,5

𝑆đ 𝐴𝑛𝐵= 360° ― 90°

𝑆đ 𝐴𝑛𝐵= 270° 0,5

b.

 Độ dài 𝐴𝑚𝐵:

𝑙= 𝜋𝑅𝑛

180 = 𝜋∙3 ∙90

180 0,5

𝑙= 3

2 𝜋 (𝑐𝑚) 0,5

 Độ dài 𝐴𝑛𝐵:

𝑙= 𝜋𝑅𝑛

180 = 𝜋∙3 ∙270

180 0,5

𝑙= 9

2 𝜋 (𝑐𝑚) 0,5

1 (5,5 điểm)

c. Diện tích hình quạt 𝑂𝐴𝑀𝐵:

Mã đề: ………….

DeThi.edu.vn

Trang 2

𝑆= 𝜋𝑅2𝑛

360 = 𝜋∙32 ∙90

360 0,5

𝑆= 9

4 𝜋 (𝑐𝑚2) 0,5

d. Diện tích hình viên phân 𝐴𝑚𝐵:

𝑆𝑣𝑝= 𝑆𝑂𝐴𝑀𝐵― 𝑆𝐴𝑂𝐵 0,5

𝑆𝑣𝑝= 9

4 𝜋― 1

2 𝑂𝐴∙𝑂𝐵

𝑆𝑣𝑝= 9

4 𝜋― 9

2 (𝑐𝑚2) 0,5

Vẽ hình đúng

0,5

a. Chứng minh tứ giác 𝑂𝑃𝑀𝐵 nội tiếp:

Ta có: 𝑃𝑂𝐵= 90° 0,5

𝑃𝑀𝐵= 90° 0,5

Nên 𝑃𝑂𝐵+ 𝑃𝑀𝐵= 180°

Vậy tứ giác 𝑂𝑃𝑀𝐵 nội tiếp. 0,5

b. Định tâm 𝐼 của đường tròn qua bốn điểm 𝑂,𝑃,𝑀,𝐵

Ta có ∆𝑃𝑀𝐵 vuông tại 𝑀 nên 𝑃𝐵 là đường kính của đường tròn qua bốn điểm 𝑂, 𝑃, 𝑀, 𝐵 0,5

Vậy tâm 𝐼 là trung điểm của 𝑃𝐵. 0,5

c. Chứng minh 𝑀𝐴∙𝐴𝑃= 𝑂𝐴∙𝐴𝐵

2 (4,5 điểm)

DeThi.edu.vn

Trang 3

Xét ∆𝐴𝑂𝑃 và ∆𝐴𝑀𝐵: 0,5

Ta có: 𝐴 là góc chung

𝑂= 𝑀= 90° Nên ∆𝐴𝑂𝑃∼∆𝐴𝑀𝐵 0,5

⇒𝐴𝑂

𝐴𝑀= 𝐴𝑃

𝐴𝐵 Vậy 𝐴𝑂∙𝐴𝐵= 𝐴𝑀∙𝐴𝑃 0,5

Mọi cách giải khác đều cho trọn điểm.

-------------------------------HẾT--------------------------------

DeThi.edu.vn