Ma trận và đề kiểm tra số 4 môn Đại số Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Hòa Khánh (Có đáp án)

Trang 1

TRƯỜNG THCS HÒA KHÁNH MA TRẬN KỲ KIỂM TRA SỐ 4

NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN, Lớp: 9 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Ma trận có 4 trang, gồm 5 phần)

I. MỤC TIÊU:

Kiểm tra chất lượng chương III Hình Học 9.

II. YÊU CẦU ĐỀ KIỂM TRA

1. Kiến thức:

1)Chương III Hình Học 9.

2. Hình thức:

Tự luận

III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Vận dụng Cấp Độ Nhận biết Thông hiểu Thấp Cao

Chủ Đề TN TL TN TL TN TL TN TL

Tổng

Tính số đo, độ dài và diện tích của hình tròn

Số câu 4 4 Số điểm 5,5 5,5 Chứng minh tứ giác nội tiếp và chứng minh hệ thức Số câu 2 1 3 Số điểm 3,0 1,5 4,5 Tổng sô câu 6 1 8 Tổng số điểm 8,5 1,5 10,0

Mã đề: ………….

DeThi.edu.vn

Trang 2

IV. ĐỀ KIỂM TRA

Bài 1: (5,5 điểm) Cho đường tròn (𝑂, 3 𝑐𝑚), trên đường tròn lấy hai điểm 𝐴 và 𝐵 sao cho 𝐴𝑂𝐵= 90°

1. Tính số đo 𝐴𝑛𝐵 (cung lớn). 2. Tính độ dài 2 cung 𝐴𝑛𝐵 và 𝐴𝑚𝐵 (cung nhỏ). 3. Tính diện tích hình quạt 𝑂𝐴𝑚𝐵. 4. Tính diện tích hình viên phân 𝐴𝑚𝐵. Bài 2: (4,5 điểm) Cho đường tròn (𝑂), vẽ hai đường kính 𝐴𝐵 và 𝐶𝐷 vuông góc với nhau. Một dây vẽ từ 𝐴 cắt đoạn thẳng 𝑂𝐷 tại 𝑃 và cắt đường đường tròn tại 𝑀.

a. Chứng minh tứ giác 𝑂𝐵𝑀𝑃 nội tiếp. b. Định tâm 𝐼 của đường tròn qua bốn điểm 𝑂, 𝐵, 𝑀, 𝑃. c. Chứng minh 𝑀𝐴∙𝐴𝑃= 𝑂𝐴∙𝐴𝐵

-------------------------------HẾT-------------------------------- Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép.

Họ và tên thí sinh: .................................................... Số báo danh: ......................

V. ĐÁP ÁN

Bài Đáp Án Điểm Vẽ hình đúng

0,5

5. Ta có: 𝑆đ 𝐴𝑛𝐵= 360° ― 𝑆đ 𝐴𝑚𝐵 0,5

𝑆đ 𝐴𝑛𝐵= 360° ― 90°

1 (5,5 điểm)

𝑆đ 𝐴𝑛𝐵= 270° 0,5

DeThi.edu.vn

Trang 3

6.

 Độ dài 𝐴𝑚𝐵:

𝑙= 𝜋𝑅𝑛

180 = 𝜋∙3 ∙90

180 0,5

𝑙= 3

2 𝜋 (𝑐𝑚) 0,5

 Độ dài 𝐴𝑛𝐵:

𝑙= 𝜋𝑅𝑛

180 = 𝜋∙3 ∙270

180 0,5

𝑙= 9

2 𝜋 (𝑐𝑚) 0,5

7. Diện tích hình quạt 𝑂𝐴𝑀𝐵:

𝑆= 𝜋𝑅2𝑛

360 = 𝜋∙32 ∙90

360 0,5

𝑆= 9

4 𝜋 (𝑐𝑚2) 0,5

8. Diện tích hình viên phân 𝐴𝑚𝐵:

𝑆𝑣𝑝= 𝑆𝑂𝐴𝑀𝐵― 𝑆𝐴𝑂𝐵 0,5

𝑆𝑣𝑝= 9

4 𝜋― 1

2 𝑂𝐴∙𝑂𝐵

𝑆𝑣𝑝= 9

4 𝜋― 9

2 (𝑐𝑚2) 0,5

Vẽ hình đúng

0,5 2 (4,5 điểm)

a. Chứng minh tứ giác 𝑂𝑃𝑀𝐵 nội tiếp:

DeThi.edu.vn

Trang 4

Ta có: 𝑃𝑂𝐵= 90° 0,5

𝑃𝑀𝐵= 90° 0,5

Nên 𝑃𝑂𝐵+ 𝑃𝑀𝐵= 180°

Vậy tứ giác 𝑂𝑃𝑀𝐵 nội tiếp. 0,5

b. Định tâm 𝐼 của đường tròn qua bốn điểm 𝑂,𝑃,𝑀,𝐵

Ta có ∆𝑃𝑀𝐵 vuông tại 𝑀 nên 𝑃𝐵 là đường kính của đường tròn qua bốn điểm 𝑂, 𝑃, 𝑀, 𝐵 0,5

Vậy tâm 𝐼 là trung điểm của 𝑃𝐵. 0,5

c. Chứng minh 𝑀𝐴∙𝐴𝑃= 𝑂𝐴∙𝐴𝐵

Xét ∆𝐴𝑂𝑃 và ∆𝐴𝑀𝐵: 0,5

Ta có: 𝐴 là góc chung

𝑂= 𝑀= 90° Nên ∆𝐴𝑂𝑃∼∆𝐴𝑀𝐵 0,5

⇒𝐴𝑂

𝐴𝑀= 𝐴𝑃

𝐴𝐵 Vậy 𝐴𝑂∙𝐴𝐵= 𝐴𝑀∙𝐴𝑃 0,5

Mọi cách giải khác đều cho trọn điểm.

-------------------------------HẾT--------------------------------

DeThi.edu.vn