Bộ đề kiểm tra định kì lần 1 môn Toán Lớp 9 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

==============

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN I

NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn : Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

------------------------------------------- I. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm) Câu 1. Tìm để biểu thức 1 ― 𝑥 có nghĩa là:

A. 𝑥> 1 B. 𝑥≥1 C. 𝑥≤1 D. 𝑥< 1 Câu 2. Kết quả của (1 ― 3)2 là: A. 1 ― 3 B. 3 ―1 C. 3 +1 D. ―2 Câu 3. Phương trình 𝑥― 1 = 2 có nghiệm là:

A. 4 B. 5 C. 3 D. 1 Câu 4. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐴, 𝐴𝐶𝐵= 300, cạnh 𝐴𝐵= 5𝑐𝑚. Độ dài canh 𝐴𝐶 là:

A. 10𝑐𝑚 B. 5 3

2 𝑐𝑚 C.

5

3𝑐𝑚 D. 5 3𝑐𝑚

Câu 5. Cho hai đường thẳng (d): 𝑦= (𝑚2 + 1)𝑥+3 𝑣à (d′): 𝑦= 10𝑥+𝑚. Tìm 𝑚 để (d) 𝑣à (d′) song song là: A. 𝑚= ― 3 B. 𝑚= 3 C. 𝑚=± 3 D. 𝑚= 9 II. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu 6. (2,0 điểm)

Cho biểu thức : A = 𝑥― 1 𝑥― 2 + 2 𝑥― 4

𝑥 𝑥+ 2 (với 𝑥> 0;𝑥≠4)

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị của 𝑥 để 𝐴< 1. Câu 7. (2,0 điểm) Cho hàm số: 𝑦= (𝑚― 2)𝑥+ 𝑚 với 𝑚≠2 có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Tìm giá trị của 𝑚 để đường thẳng (d) đi qua điểm 𝐴(0;5). b) Tìm giá trị của 𝑚 để đường thẳng (d) và đường thẳng 𝑦= 2𝑥+ 3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Câu 8. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm 𝑂, bán kính 𝑅. Qua điểm 𝑀 ở ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến 𝑀𝐴, 𝑀𝐵 đến đường tròn ( và 𝐵 là các tiếp điểm), kẻ đường kính 𝐴𝐶 của đường tròn tâm 𝑂.

a) Chứng minh rằng 𝑂𝑀⊥𝐴𝐵 , từ đó chứng minh 𝑂𝑀 // 𝐶𝐵. b) Gọi 𝐾 là giao điểm thứ hai của 𝑀𝐶 với đường tròn (𝑂). Chứng minh 𝐶𝑀.𝐶𝐾= 4𝑅2 c) Chứng minh rằng 𝑀𝐵𝐾= 𝑀𝐶𝐵. Câu 9. (0,5 điểm)

Cho 𝑥, 𝑦 là hai số thực dương thỏa mãn: 𝑥≥3𝑦. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 𝑥2 + 𝑦2

𝑥𝑦 .

----------------- Đề thi gồm 01 trang -----------------

Đề thi không khó:

DeThi.edu.vn

Hướng dẫn câu 5:

Cách 1: Ta có A =

𝑥2 + 𝑦2

𝑥𝑦 =

𝑥2 + 9𝑦2 ― 6𝑥𝑦+ 6𝑥𝑦― 8𝑦2

𝑥𝑦 =

(𝑥― 3𝑦)2

𝑥𝑦 + 6 ― 8

𝑦 𝑥≥6 ―

8 3 =

10

3

Cách 2: Ta có A =

𝑥2 + 𝑦2

𝑥𝑦 =

𝑥 𝑦+

𝑦 𝑥=

𝑥 𝑦+

9𝑦

𝑥―

8𝑦

𝑥≥2

𝑥 𝑦

9𝑦

𝑥―

8 3 =

10

3

DeThi.edu.vn

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

==============

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN I

NĂM HỌC 2017 - 2018

Môn : Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

------------------------------------------- Câu 1. (2,0 điểm)

1) Tìm x để biểu thức 𝑥+ 2 có nghĩa ? 2) Rút gọn biểu thức sau 𝐴= 7 ― 28 +3 63 ― 112 Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số: 𝑦= (𝑚― 5)𝑥+ 3𝑚― 2 (1) (với m là tham số; 𝑚≠5)

1) Tìm điều kiện của 𝑚 để hàm số (1) nghịch biến 2) Tìm 𝑚 để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng 𝑦= 4𝑥+ 5. Câu 3. (2,0 điểm)

Cho biểu thức : 𝐴=

2 𝑥

𝑥+ 3 +

𝑥― 2 𝑥― 3 ― 3𝑥― 7 𝑥

𝑥― 9 (với 𝑥≥0;𝑥≠9) 1) Rút gọn 𝐴 2) Tìm 𝑥 để 𝐴>

1 2. Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm (O;R), dây AB khác đường kính. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB, tiếp tuyến tại A đường tròn tâm O và OH cắt nhau tại C.

1) Cho R = 9cm, OH = 7cm.Tính AB 2) Chứng minh CB là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm (O;R) 3) Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến tại D của đường tròn giao với CB tại E. Chứng minh

rằng CA.ED = AD

4

2.

Câu5. (0,5 điểm)

Cho hai số thực dương 𝑥, 𝑦 thỏa mãn: 𝑥+ 3𝑦≥6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

𝑃= 𝑥+ 𝑦+

6 𝑥+2011.

----------------- Đề thi gồm 01 trang -----------------

DeThi.edu.vn