Bài tập Đại số Lớp 9 - Chủ đề 1 Phương trình nghiệm nguyên

CHỦ ĐỀ 1 : PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN Bài 1 . Tìm nghiệm nguyên của pt sau : a) b) c) d) e) f) Giải a)

Vì

mà là một số chính phương , suy ra là một số chính phương

do đó Với y=0 suy ra (x-3y)2 =100-4y2

Với y=3 suy ra (x-3y)2 =100-4y2 (x-9)2 =64 do đó x=17 hoặc x=1 Với y=-3 suy ra (x-3y)2 =100-4y2 (x+9)2 =64 do đó x=-17 hoặc x=-1 Với y=4 suy ra (x-3y)2 =100-4y2 (x-12)2 =36 do đó x=18 hoặc x=6 Với y=-4 suy ra (x-3y)2 =100-4y2 (x+12)2 =36 do đó x=-6 hoặc x=-18

2 2 6 13 100 x xy y   

2 2 2 ( 2) ( 6 8) 5 62 y x y y x y y       

2 3 3 1 x x x y    

6 2 3 2 2 320 x y x y   

101 37 41 x y  

2 ( 1) 2 y x x   

2 2 6 13 100 x xy y   

2 2 2

2 2 6 9 100 4

( 3 ) 100 4

x xy y y

x y y

    

   

2 2 2 ( 3 ) 0 100 4 0 25 x y y y       

2 ( 3 ) x y  2 100 4y 

  0; 3; 4; 5 y   

2 100 10 x x    

DeThi.edu.vn