Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán (Không chuyên) - Năm học 2019-2020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn thi: Toán (Không chuyên) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình

a) .

b) .

Bài 2: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau a) .

b) với .

Bài 3: (2,0 điểm) Cho Parapol và đường thẳng .

a) Vẽ Parapol và đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của và .

Bài 4: (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 1200 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó, biết rằng chiều dài hơn chiều rộng là 10 . Bài 5: (3,0 điểm) Cho một điểm nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ hai tiếp tuyến (

là hai tiếp điểm) của đường tròn . Vẽ cát tuyến của đường tròn sao cho đoạn thẳng

với thuộc đường tròn , nằm giữa và .

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Gọi là trung điểm đoạn thẳng . So sánh góc và góc . c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ và dây của hình tròn tâm .

Bài 6: (1,0 điểm) Cho các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức .

------------------------ Hết -------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: …………………………………………. Số báo danh: …………………………

3 0 x   3 4 2 5 7 x y x y       

45 20 5 A   

4

2 x x x B

x x    



0 x 

2 ( ) : P y x  ( ) : 2 3 d y x  

2 ( ) : P y x  ( ) : 2 3 d y x    P  d

2 m

m M   ;6 O cm , MN MP

, N P  O MAB  O

6 AB cm  , A B  O A M B

OPMN

H AB ·MON ·MHN AB AB  O

, , a b c 1 a b c abc   

   P a b a c   

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang)

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ TOÁN CHUNG CHÍNH THỨC

CÂU ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM a) 0.5 Bài 1 (1đ)

b)

Vậy hệ phương trình có nghiệm .

0.25

0,25

a) 0,5 0,5 Bài 2 (2đ)

b)

0,5

0,25 0,25

a) Vẽ đồ thị Tọa độ điểm của đồ thị

x -2 -1 0 1 2 4 1 0 1 4

Tọa độ điểm của đồ thị

x 0

3 0

0,25

0,25

0,25 0,25

Bài 3 (2đ)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

Có dạng a – b + c = 1 – (-2) + (-3) = 0

Pt . Từ Pt của (P)

Vậy : Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là .

0,5

0,25

0,25 Bài 4 (1đ)

* Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật, ( ĐK ). Vì chiều dài hơn chiều rộng là 10m nên chiều dài là : (m) Diện tích hình chữ nhật 1200m2 nên ta có phương trình :

Giải phương trình : ta được (thỏa ĐK) ; ( loại)

0,25

0.25

3 0 x   3 x   3 4 2 6 8 2 5 7 2 5 7 x y x y x y x y                1 1 1

2 5 7 2 5.1 7 1

y y x

x y x y

                    (1;1)

3 5 2 5 5 A    4 5 

    1 2 2

2

x x x x B

x x

    

 1 2 x x   

2 1 x  

2 ( ) : P y x 

2 y x 

( ) : 2 3 d y x   3 2 

2 3 y x  

2 2 2 3 2 3 0 x x x x      

1

2

1

3

x

x

    

1

2

1

9

y

y

    

  1;1 , B(3;9) A 

0 x 

10 x 

  10 1200 x x  

2 10 1200 0 x x    1 30 x  2 40 x 

DeThi.edu.vn