Đề ôn tập số 3 - Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán - Năm học 2018-2019 - Bí kíp tuyển sinh 10

1

BÍ KÍP TUYỂN SINH 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC : 2018 – 2019 ĐỀ ÔN TẬP 3 (Đề thi gồm 02 trang)

MÔN THI : TOÁN Ngày thi : 18.03.2018 Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (1 điểm) : Cho parabol 

2 1 P : y x 2  và đường thẳng  d : y x 1  .

a) Vẽ parabol  P và đường thẳng  d trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P và  d bằng phép tính.

Câu 2 (1 điểm) : Cho phương trình ẩn x với tham số là m : 2 x 2mx 4m 5 0     .

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m. b) Gọi 1 2 x ,x là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm giá trị của tham số m để biểu thức

2 2 1 2 1 2 A x x x x    đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3 (1 điểm) : Diện tích 2 S (m ) của một hình tròn phụ thuộc vào bán kính r (m) của hình tròn đó.

a) Lập hàm số của S theo r . b) Diện tích của hình tròn sẽ ra sao nếu bán kính tăng lên 2 lần ? Bán kính giảm đi 2 lần ?

Câu 4 (1 điểm) : Hiện tượng cầu vồng là hiện tượng phân tích ánh sáng trắng khi chùm sáng Mặt Trời chiếu vào các giọt nước nhỏ trong đám mây. Hình dưới đây thể hiện đường đi của một tia sáng đi từ Mặt Trời, khúc xạ vào trong một giọt nước hình cầu, sau đó khúc xạ ra khỏi giọt nước và đến mắt người quan sát. Em hãy tính góc lệch  giữa tia sáng từ Mặt trời và tia sáng đến mắt người, nếu biết

góc tới 0 i 60  . Biết rằng mối liên hệ giữa góc tới i và góc khúc xạ r được thể hiện qua công thức 4 sini sinr 3  .

DeThi.edu.vn

2

Câu 5 (1 điểm) : An và Bình mua bánh su kem với giá 6.000 đồng cho một chiếc bánh. Nhân dịp khuyến mãi mua 4 tặng 1, An muốn mua 14 chiếc bánh và Bình muốn mua 11 chiếc bánh. Để được mua với giá rẻ, hai bạn đã quyết định cùng nhau góp tiền mua chung. Hỏi mỗi bạn phải góp bao nhiều tiền thì hợp lý để mua số bánh mình muốn ?

Câu 6 (1 điểm) : Một thanh hợp kim đồng – kẽm có tỉ lệ khối lượng khác nhau. Thanh thứ nhất có khối lượng 10 kg và có tỉ lệ khối lượng đồng – kẽm là 4:1. Thanh thứ hai có khối lượng là 16 kg và có tỉ lệ khối lượng đồng – kẽm là 1:3. Người ta bỏ hai thanh hợp kim đó vào lò luyện kim và cho thêm một lượng đồng nguyên chất để được một thanh hợp kim đồng – kẽm có tỉ lệ khối lương đồng – kẽm là 3:2. Tìm khối lượng đồng nguyên chất cần thêm vào.

Câu 7 (1 điểm) : Một phòng họp có 80 ghế ngồi, được xếp thành từng hàng, mỗi hàng có số lượng ghế bằng nhau. Nếu bớt di 2 hàng mà không làm thay đổi số lượng ghế trong phòng thì mỗi hàng còn lại phải xếp thêm 2 ghế. Hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu hàng ghế ?

Câu 8 (3 điểm) : Cho tam giác ABC nhọn   AB AC  . Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC

lần lượt theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.

a) Chứng minh AH BC  và AE.AB AF.AC  .

b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC. Tính tỉ số OK

BC

khi tứ giác BHOC nội tiếp. c) Cho HF 3 (cm)  , HB 4 (cm)  và CE 8 (cm)  và HC HE  . Hãy tính độ dài đoạn HC.

-Hết-

Họ và tên : …………………………………………………………………………………………………………….

Số báo danh : ……………………………………………………………………………………….........................

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

DeThi.edu.vn