Xem trước nội dung
1
TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA NQH
ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2020–2021
Bài 1: Cho Parabol
2 : 4 x P y và đường thẳng : 2 2 x d y
a) Vẽ ( ) P và ( ) D trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( ) P và ( ) D bằng phép tính
Bài 2:Cho phương trình: 2 1 0 x m x m
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm 1 2 , x x với mọi m.
b) Tìm m để biểu thức 2 2 1 2 1 2 1 2 3 5 x x x x x x
Bài 3:Có một bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối. Hỏi muốn có được dung dịch
loại 8% muối thì phải đổ thêm vào bình đó bao nhiêu gam nước tinh khiết?
Bài 4: Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện nay, người ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp
và tiện dụng cho người khuyết tật. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng. Chi phí để sản xuất ra một chiếc xe lăn là 2,5 triệu đồng. Giá bán ra mỗi chiếc là 3 triệu đồng.
a) Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư đến khi sản xuất được x chiếc xe lăn
(gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thi được khi bán ra x chiếc xe lăn. (đơn vị: triệu đồng) b) Công ty A phải bán bao nhiêu chiếc xe mới có thể thu hồi được vốn ban đầu?
Bài 5: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện
tích vải cần để làm cái mũ đó biết rằng vành mũ hình tròn và ống mũ hình trụ.
Bài 6:Từ nóc một cao ốc cao người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc lần lượt là và so với phương ngang (hình vẽ). Tính chiều cao của cột ăng- ten. (làm tròn đến đơn vị mét).
50m
62 34
DeThi.edu.vn
2
TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA NQH
Bài 7:Bạn An mua 4 cây bút và 5 quyển tập phải trả hết 55000 đồng .Bạn Bình mua 7 quyển tập và 3 cây bút cùng loại với bạn An phải trả hết 64000 đồng. Hỏi giá một cây bút , giá một quyển tập mà bạn An và bạn Bình đã mua?
Câu 8:Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn O trong đó
B là tiếp điểm. Vẽ dây cung BC của O vuông góc với OA tại H .
a) Chứng minh rằng AC cũng là tiếp tuyến của đường tròn O và 2 . AH AO AB .
b) Vẽ đường kính BD của O . Đường thẳng AD cắt BC tại E , cắt đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABO tại F và cắt đường tròn O tại K . Chứng minh F là trung điểm của DK và . . AD AK AE AF . c) Gọi M và N là giao điểm của OA với O (M nằm giữa A và O ). Đường thẳng BM và đường thẳng CD cắt nhau tại I . Đường thẳng qua B và vuông góc với HI cắt đường thẳng OA tại A. Chứng minh G là trung điểm NH .
---HẾT---
DeThi.edu.vn
3
TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA NQH ĐÁP ÁN
Bài 1:
a) Bảng giá trị
x 0 4
2 2
x y -2 0
x 4 -2 0 2 4
2
4 x y -4 -1 0 -1 -4
b) Phương trình hoành độ giao điểm của ( ) P và ( ) D :
2
2
2
2 4 2
2 8
2 8 0
2
4
x x
x x
x x
x
x
Với 2 1 x y
4 4 x y
Vậy tọa độ giao điểm của ( ) P và ( ) D là 2; 1 ; 4; 4 .
DeThi.edu.vn
4
TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA NQH
Bài 2: 2 1 0 x m x m
a. Tính được
2 1 0 m m
Vậy phương trình luôn có nghiệm 1 2 , x x với mọi m b. Phương trình luôn có 2 nghiệm. Theo hệ thức Viet, ta có:
1 2
1 2
1 1 1
. 1
b m S x x m a c m P x x m a
Ta có:
2 2 1 2 1 2 1 2
1 2 1 2 1 2
2
2
3 5
3 5
1 3 5 0
4 5 0
4 5 0
x x x x x x
x x x x x x
m m m
m m
m m
1 5 m m Bài 3: Có một bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối. Hỏi muốn có được dung dịch
loại 8% muối thì phải đổ thêm vào bình đó bao nhiêu gam nước tinh khiết?
Hướng dẫn giải:
Gọi x (gam) là khối lượng dung dịch loại 8% muối 0 x .
Ta có dd dd % %. ct
ct m C m C m m (không đổi)
Nên % C và dd m là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Suy ra
15%.120 8%. 120.15% 225( ) 8%
x
x gam
Vậy cần đổ thêm 225 120 105( ) gam nước tinh khiết
Bài 4: a.Hàm số y biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư đến khi sản xuất được x chiếc xe lăn
(gồm vốn …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
