Đề đề nghị tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề số 5 - Năm học 2020-2021 - Trung tâm luyện thi Quốc gia NQH

1

TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA NQH

ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2020–2021

Câu 1: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 y x  hệ trục toạ độ Oxy.

b) Tìm m để (P) cắt (D): 2 y x m    tại điểm có hoành độ 3 x 

Câu 2: Gọi 1 2 ; x x là nghiệm (nếu có) của phương trình 2 3 10 0 x x    . Không giải phương

trình, hãy tính các biểu thức sau: 1 2

2 1

2 2 x x A x x    

Câu 3: Giá cước điện thoại di động của một công ty điện thoại trong 1 tháng được tính như

sau: tiền thuê bao trả trước 90 000đồng; Gọi từ 3 000 phút trở xuống không phải

trả thêm tiền, trên 3 000phút thì cứ 1 phút gọi thêm trả 100 đồng mỗi phút. Đồ thị

trên hình minh họa thời gian x (phút) gọi thêm và số tiền cước y (đồng) tổng cộng

phải trả trong 1 tháng, được xác định bởi công thức y ax b  

a) Xác định các hệ số a và b.

b) Nếu gọi thêm 2 000phút thì tiền cước phải trả trong 1 tháng là bao nhiêu tiền?

Câu 4: Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có 40 AB cm  , 30 AD cm  . Người ta muốn

buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

 Mỗi dây thừng dài 20m

 Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m

Hỏi cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?

Câu 5: Hoa mua 200 cái áo với giá mua 1 áo là 120 000 đồng. Cô bán 70cái áo, mỗi áo

so với giá mua lãi được 15. Với 40 cái áo kế tiếp, cô bán giá 1 áo bằng với giá

vốn. Còn 90cái áo còn lại, mỗi áo phải bán lỗ với giá vốn 10. Hỏi sau việc mua

và bán 200 cái áo, cô Hoa lãi hay lỗ bao nhiêu tiền ?

Câu 6: Ông An mua được một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 28m , biết miếng đất có

2 lần chiều dài bằng 5 lần chiều rộng. Ông An dự tính xây căn nhà có 1tầng trệt và

DeThi.edu.vn

2

TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA NQH

2 lầu trên toàn bộ miếng đất đó với giá tiền là 5 triệu/m2 (được tính trên mọi chi

phí). Em hãy tính số tiền ông An cần để xây nhà.

Câu 7: Phan Xi Păng, Fansipan, hay Phan Si Păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam, cũng là

cao nhất trong ba nước Đông Dương nên được mệnh danh là "Nóc nhà Đông

Dương" (3,143m) thuộc dãy núi Hoàng Liên Sơn, cách thị trấn Sa Pa khoảng 9km

về phía Tây Nam, nằm giáp hai tỉnh Lào Cai và Lai Châu thuộc vùng Tây bắc Việt

Nam. Theo tiếng địa phương, núi tên là "Hủa Xi Pan" và có nghĩa là phiến đá khổng

lồ chênh vênh. Trên đỉnh núi người ta đặt “cột mốc đỉnh cao” hình chóp đều có đáy

là tam giác đều cạnh 60cm, chiều cao 90cm, bằng inox dày 3mm và nặng 27kg, chân

đế có bắt vít. Trên 3 mặt của cột mốc được khắc chìm biểu tượng quốc kỳ Việt Nam

và dòng chữ lớn FANSIPAN 3,143m.

a) Em hãy tính diện tích đáy của cột mốc.

b) Em hãy tính thể tích của “cột mốc đỉnh cao” này.

Câu 8: Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC

đến đường tròn (O) (A thuộc cung nhỏ BC). Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: 2 . SA SB SC  và tứ giác SAHO nội tiếp đường tròn.

b) Kẻ đường kính AK của (O). Tia SO cắt CK tại E. Chứng minh: . . EK BH AB OK 

c) Tia AE cắt (O) tại D. Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng.

DeThi.edu.vn