Đáp án Đề thi thử lần 2 - Tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Ngày thi 27062020 - Trung tâm Quang Trí

Trung tâm QUANG TRÍ ĐÁP ÁN TOÁN tuyển sinh 10 – Lần 2 Tổ Toán 8 – 9 Năm học 2020 – 2021

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 2_NGÀY 27.06.2020

MÔN : TOÁN

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1a (0.75đ)

- BBT :

x 4  2  0 2 4

2 1 2 y x  8 2 0 2 8

x 2  0 2 1 1 2 y x   2 1 0

- Đồ thị :

0,25đ 0,5đ

1b (0,75đ)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là :

 



2

1 2

2

1 1 1 2 2

1 1 1 1 0 2 2 2 0

x x

x N x x

x L

 

       

Thay 1 1 x vào 

2 2 1 1 1 1 : .1 2 2 2 P y x y    

Vậy tọa độ giao điểm có hoành độ dương của (P) và (d) là 1 1; 2      

.

0,25đ 0,25đ 0,25đ

DeThi.edu.vn

Trung tâm QUANG TRÍ ĐÁP ÁN TOÁN tuyển sinh 10 – Lần 2 Tổ Toán 8 – 9 Năm học 2020 – 2021

2a (0,75đ)

∆= [−2(𝑚+ 1)]ଶ−4.1. (2𝑚+ 1) = 4𝑚ଶ+ 8𝑚+ 4 −8𝑚−4 = 4𝑚ଶ≥0, ∀𝑚 Vì ∆≥0, ∀𝑚 nên phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m.

0,25đ

0,25đ 0,25đ 2b (0,75đ)

𝑥ଶ−2(𝑚+ 1)𝑥+ 2𝑚+ 1 = 0  𝑥ଶ+ 2𝑚= 2(𝑚+ 1)𝑥−1 Phương trình có nghiệm 𝑥ଵ nên 𝑥ଵ

ଶ+ 2𝑚= 2(𝑚+ 1)𝑥ଵ−1 Thay vào biểu thức: 𝑥ଵ

ଶ+ 2(𝑚+ 1)𝑥ଶ+ 2𝑚−3 = 0 Ta được: 2(𝑚+ 1)𝑥ଵ−1 + 2(𝑚+ 1)𝑥ଶ−3 = 0  2(𝑚+ 1)(𝑥ଵ+ 𝑥ଶ) = 4 Với 𝑥ଵ+ 𝑥ଶ=

ି௕

௔= 2(𝑚+ 1)

 4(𝑚+ 1)ଶ= 4  (𝑚+ 1)ଶ= 1ቂ𝑚+ 1 = 1

𝑚+ 1 = −1

 ቂ𝑚= 0

𝑚= −2

Vậy m=0 hoặc m=-2 thỏa yêu cầu bài toán.

0,25đ

0,25đ

0,25đ

3 (0,75đ)

Gọi x(học sinh) là số học sinh dự thi vào 10 của trường A. y (học sinh) là số học sinh dự thi vào 10 của trường B.

  * ; , ; 300 x y N x y  

Hai trường A và B có tổng cộng 300 thí sinh dự thi nên : 300 x y  

Tỉ lệ trúng tuyển của trường A và B lần lượt là 70% và 85% và có tổng cộng 228 thí sinh trúng tuyển nên :

70% 85% 228 0,7 0,85 228 x y x y     

Ta có hệ phương trình : 300 180

0,7 0,85 228 120

x y x

x y y

            

Vậy số thí sinh trúng tuyển của trường A là 0,7. 180 = 126 học sinh. Số thí sinh trúng tuyển của trường B là 0,85. 120 = 102 học sinh.

0,25đ 0,25đ 0,25đ

4a (0,5đ)

Với x=18 thì y=1, ta được: 1 = 18a+b Với x=36 thì y=2, ta được: 2=36a+b

Ta có hệ phương trình: ቄ18𝑎+ 𝑏= 1

36𝑎+ 𝑏= 2  ቊ𝑎=

ଵ

ଵ଼ 𝑏= 0

Vậy 𝑦=

ଵ

ଵ଼𝑥

0,25đ

0,25đ

4b (0,25đ)

Với y=6,2 thì 6,2 =

ଵ

ଵ଼𝑥  𝑥= 6,2.18 = 111,6 (mg/dL)

Vậy chỉ số đường huyết đang thuộc diện tiền tiểu đường.

0,25đ

DeThi.edu.vn

Trung tâm QUANG TRÍ ĐÁP ÁN TOÁN tuyển sinh 10 – Lần 2 Tổ Toán 8 – 9 Năm học 2020 – 2021

5 (1,0đ)

Gọi x(USD) là giá nhập hàng bộ sofa của cửa hàng B. (x >0) Suy ra giá nhập hàng bộ sofa của cửa hàng A là :   100% 10% 0,9 x x  

(USD) Giá bán bộ sofa của cửa hàng A để đạt lợi nhuận 20% là :

  0,9 . 100% 20% 1,08 x x   (USD)

Giá bán bộ sofa của cửa hàng B để đạt lợi nhuận 15% là :

  . 100% 15% 1,15 x x   (USD)

Giá bán bộ sofa ở cửa hàng A thấp hơn 133 USD so với cửa hàng B nên ta có : 1,15 1,08 133 0,07 133 1900 x x x x      

Vậy giá nhập hàng bộ sofa của cửa hàng B là 1900 USD. Giá nhập hàng bộ sofa của cửa hàng A là 0,9.1900 = 1710 USD

0,25đ 0,5đ 0,25đ

6a (0,5đ)

Với s = 34 thì 34 = 30𝑡+ 4𝑡ଶ  4𝑡ଶ+ 30𝑡−34 = 0 Vì 𝑎+ 𝑏+ 𝑐= 4 + 30 −34 = 0 nên phương trình có hai nghiệm

ቈ

𝑡= 1 (𝑛ℎậ𝑛)

𝑡=

௖

௔=

ିଷସ

ସ (𝑙𝑜ạ𝑖)

Vậy sau 1 giờ chuyển động tức là thời điểm 8h00 sáng thì xe đi được quãng đường 34km.

0,25đ

0,25đ

6b (0,25đ)

Vào lúc 7h30, tương ứng t = 0,5 giờ

 𝑠= 30.0,5 + 4. 0,5ଶ= 16𝑘𝑚 Vào lúc 8h15, tương ứng t = 1,25 giờ

 𝑠= 30.1,25 + 4. 1,25ଶ= 43,75𝑘𝑚 Quãng đường đi được từ 7h30 đến 8h15 là: 43,75 – 16 = 27,75 km

0,25đ

7a (0,5đ)

Bán kính hình nón: R=8:2=4cm Đường cao hình nón: 10:2=5cm

Thể tích cát đổ vào đúng bằng thể tích của 1 khối nón:

ଵ

ଷ𝜋. 4ଶ. 5 ≈84𝑐𝑚ଷ

0,25đ 0,25đ

7b (0,25đ)

Thời gian để cát rơi xuống hết: 84: 0,28 = 300 giây = 5 phút 0,25đ

DeThi.edu.vn