Xem trước nội dung
Biển học mênh mông lấy chuyên cần làm bến
Mây xanh không lối lấy chí cả dựng nên
Những người con đất Cảng – TRUNG DŨNG QUYẾT THẮNG
Phạm Thanh Tùng - 0354499938
CHUYÊN ĐỀ 1 : CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN BIỂU THƯC
DẠNG 1: BIỂU THỨC DƯỚI DẤU CĂN LÀ MỘT SỐ THỰC DƯƠNG
Phương pháp giải:
Bước 1: Phân tích các số trong dấu căn nhằm xuất hiện bình phương
Bước 2: Rút gọn các căn thức đồng dạng
Bước 3: Kết luận
Ví dụ: Rút gọn biểu thức A = 75 ― 27 + √48
Giải : Bước 1 : A = 25.3 9.3 + 16.3 = 52.3 ― 32.3 + 42.3
Bước 2 : A = 5 3 - 3 3 +4 3 Bước 3 : A = 6 3
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau :
a) A = 12 + 27 - 48 (Đề thi vào 10 tỉnh Đak Lak năm học 2013 – 2014) b) B = 8 - 18 + 2 32 (Đề thi vào 10 tỉnh Hà Tĩnh năm học 2013 – 2014) c) C = 5 ( 20 - 5) + 1 (Đề thi vào 10 tỉnh Bắc Giang năm học 2018 – 2019)
Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau :
a) A = 20 - 45 + 3 18 + 72 C = ( 28 - 2 3 + 7). 7 + 84
b) B = ( 6 + 5)2 - 120 D = (
1 2
1 2 -
3 2 2 +
4 5 200):
1 8
Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau :
A = 45 + 245 - 80 B = 5 8 + 50 - 2 18 C = 125 - 4 45 + 3 20 - 80
D = 2 3 + 3 27 - 300 E = (2 3 - 5 27 + 4 12 ) : 3
Câu 4: Rút gọn các biểu thức sau :
A = 20 - 45 + 2 5 B = 2 32 - 5 27 - 4 8 + 3 75 C = (3 50 - 5 18 + 3 8 ). 2
Nhận xét : Đây là một dạng toán dễ, các con có thể bấm máy tính để giải, đa phần áp dụng kiến thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn để giải toán.
DeThi.edu.vn
Biển học mênh mông lấy chuyên cần làm bến
Mây xanh không lối lấy chí cả dựng nên
Những người con đất Cảng – TRUNG DŨNG QUYẾT THẮNG
Phạm Thanh Tùng - 0354499938
Công thức áp dụng : 𝑩.𝑨𝟐 = |𝑨|. 𝑩 (B ≥ 0)
DẠNG 2: BIỂU THỨC CHỨA CĂN CÓ ẨN HẰNG ĐẲNG THỨC BÊN TRONG
Phương pháp giải:
1. Áp dụng hằng đẳng thức : 𝑨𝟐 = |𝑨| 2. Nếu các biểu thức có dạng m ± p 𝒏 (trong đó p 𝒏 = 2ab với a2 + b2 = m) thì đều viết được dưới dạng bình phương của một biểu thức
Ví dụ 1 : Tính giá trị của biểu thức M = ( 5 ― 1).2 - 5 (Đề thi vào 10 Tp Hải Phòng năm học 2018 – 2019)
Phân tích đề bài : Áp dụng hằng đẳng thức : 𝑨𝟐 = |𝑨| và chú ý : 5 ―1 > 0
M = | 5 ― 1| - 5 = 5 ―1 ― 5 = ― 1
Ví dụ 2 : Tính giá trị của biểu thức N = (6 + 2 5) - 6 ― 2 5 (Đề thi vào 10 Tp Hải Phòng năm học 2013 – 2014)
Phân tích đề bài : Ta thấy 𝟐𝟓 = 𝟐.𝟏. 𝟓 = 2ab với a = 1 và b = 𝟓 với a2 + b2 = m vì 12 + ( 𝟓 )2 = 6. Vì vậy 𝟔+ 𝟐𝟓 = (𝟏+ 𝟓 )2 . Tương tự cho 𝟔― 𝟐𝟓 = ( 𝟓―𝟏 )2. Vậy N = ⌈𝟏+ 𝟓⌉ - ⌈𝟓― 𝟏⌉ = (𝟏+ 𝟓) - ( 𝟓 – 1) = 2
Chú ý : Biểu thức (6 + 2 5) và 6 ― 2 5 là hai biểu thức liên hợp. Do vậy, để tính giá trị của N ta còn có thể tính N2 trước rồi suy ra giá trị của N.
Câu 5 : Tính giá trị của các biểu thức sau
a) A = 7 ― 2 10 + 20 +
1 2 8 A1 = 2 – 8 + 32 b) B = 3 .(2 3 – 5 27 + 4 12 c) C = 21. ( (2 + 3) + (3 ― 5) )2 – 6. ( (2 ― 3) + (3 + 5) )2 - 15 15
Câu 6: Rút gọn các biểu thức sau :
A = 6 ― 2 5 B = 4 ― 12 C = 19 ― 8 3 D = 5 ― 2 6
Câu 7: Rút gọn các biểu thức sau :
DeThi.edu.vn
Biển học mênh mông lấy chuyên cần làm bến
Mây xanh không lối lấy chí cả dựng nên
Những người con đất Cảng – TRUNG DŨNG QUYẾT THẮNG
Phạm Thanh Tùng - 0354499938
a) (3 ― 2 2).2 + (3 + 2 2).2 b) (5 ― 2 6).2 - (5 + 2 6).2
c) (2 ― 3).2 + (1 + 3).2 d) (3 + 2).2 - (1 ― 2).2
e) ( 5 ― 2).2 + ( 5 + 2).2 f ) ( 2 + 1).2 - ( 2 ― 5).2
Câu 8: Rút gọn các biểu thức sau :
a) A = 4 ― 2 3 - 7 + 4 3 b) B = 5 + 2 6 - 5 ― 2 6
Câu 9: Rút gọn các biểu thức sau :
a) A = 4 ― 2 3 b) B = 8 ― 2 15 c) C = 9 ― 4 5
Câu 10: Rút gọn các biểu thức sau
a) A = (3 50 ―5 18 +3 8). 2 (Đề thi vào 10 Tp Hải Phòng năm học 2013 – 2014)
b) B = 4 ― 2 3 -
1 2 12 (Đề thi vào 10 Tỉnh Tiền Giang năm học 2018 – 2019) c) C = ( 5 ― 2)2 + 40 (Đề thi vào 10 Tỉnh Bình Dương năm học 2018 – 2019) d) D = 5 8 + 50 - 2 18 (Đề thi vào 10 Tỉnh Bến Tre năm học 2015 – 2016) e) E = 2 32 - 5 27 - 4 8 + 3 75 (Đề thi vào 10 Tỉnh Long An năm học 2015 – 2016) b) F1 = 125 - 4 45 + 3 20 - 80 F2 = 7 + 13 - 7 ― 13
Câu 11: Rút gọn các biểu thức sau ( Bài tập Tự luyện)
a) A1 = 7 ― 2 10 - 7 + 2 10 A2 = 4 ― 2 3 - 4 + 2 3 b) B1 = 24 + 8 5 + 9 ― 4 5 B2 = 17 ― 12 2 + 9 + 4 2 c) C1 = 6 ― 4 2 + 22 ― …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
