Đề thi tuyến sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Ngãi (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2020 – 2021 Ngày thị : 17/7/2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán Thời gian: 120 phút, không kể thời gian phát đề Bài 1. ( 2,0 điểm )

1. Thực hiện phép tính 16 – 9 2. Cho hàm số y = ax2 , với a là tham số a) Tìm a để hàm số đi qua điểm M(2;8) b)Vẽ đồ thị tương ứng với giá trị a vừa tìm được Bài 2. ( 2,0 điểm )

1. Giải phương trình và hệ phương trình sau :

a) x2 – 5x + 4 = 0 . b)

2. Cho phương trình x2 – 2( m + 1)x + m – 4 = 0, với m là tham số. a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Chứng minh giá trị biểu thức A = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) không phụ thuộc m. Bài 3. ( 1,5 điểm )

Để chuẩn bị vào năm học mới, bạn An muốn mua một cái cặp và một đôi giày. Bạn đã tìm hiểu, theo giá niêm yết thì tổng số tiền mua hai vật dụng trên là 850000 đồng. Khi bạn An đến mua thì của hàng có chương trình giảm giá: cái cặp được giảm 15000 đồng, đôi giày được giảm 10% so với giá tiền niêm yết. Do đó bạn An mua hai vật dụng trên chỉ với số tiền 785000 đồng. Hỏi giúa niêm yết hai vật dụng trên là bao nhiêu? Bài 4. ( 3,5 điểm )

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn đó ( với M A và M B). Trên nửa mặt phẳng bò AB chứa nửa đường tròn, kẻ

tiếp tuyến Ax. Tía BM cắt Ax tại I, tia phân giác góc cắt nửa đường tròn tại E và cắt tia BM tại F, tia BE cắt AM tại K và cắt à tại H.

a) Chứng minh tứ giác EFMK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh ABF là tam giác cân. c) Chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi. d) Xác định vị trí điểm M để tứ giác AKFI nội tiếp được đường tròn. Bài 4. ( 1,0 điểm )

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y = 5 và x.y = - 2. Tính giá trị của biểu thức

P =

____________________HẾT ______________

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

9 16

3x + y=8 2x -y =3   

  ·IAM

3 3

2 2 x y + + 2020 y x

DeThi.edu.vn

Bài 4: a) Ta có :

( Góc chắn nữa đường tròn)

( Kề bù với )

Tứ giác EFMK nội tiếp đường tròn b) Ta có

( AE là phân giác)

=> BE vừa là đường cao vừa là phân giác của tam giác ABF => tam giác ABF cân tại B c) Trong tam giác AKH có AE vừa là đường cao vừa là phân giác nên AE cũng là trung tuyến => EK = EH (1) Trong tam giác ABF có BE vừa là đường cao vừa là phân giác nên BE cũng là trung tuyến => EA = EA (2) Mà FA vuông góc với EH ( AE là đường cao)(3) Từ (1) ; (2); (3) => tứ giác AKFH là hình thoi d) Để tứ giác AKFI nội tiếp được đường tròn thì

=> M là điểm chính giữa của cung AB Bài 5: Ta có : x + y=5, x.y = - 2 (x + y)5 = x5 + 5x4y + 10x3y2 + 10x2y3 +5xy4 + y5 => x5 + y5 = (x + y)5 - [ 5xy(x3 + y3 ) + 10x2y2(x+y)] = 55 - [ - 10( x + y)( x2 – xy +y2) + 200] = 3125 - { - 50 [ (x +y)2 – 3xy] + 200} = 3125 - { -50 (25 +6) +200 } = 3125 + 50.31 - 200 = 3125 + 1550 – 200 = 4475

· · AMB AEB  · · 0 90 KMF KEF    · · ; AMB AEB · · 0 180 KMF KEF   

· · MAE HAE  ¼ » · · ( ¾ » )

ME AE

FBE EBA ch nhaicung b ng nhau

 

 

· · · · · · · · ¼ · · ¼ ¼

0 180

0 180 ( )

( ¾ )

KFI KAI

MµKFI KFM kề bù

KAI KFM

MµKFM MEK Cïngch ncung MK

MEK KAI

BM AM

 

 

 



 

 

3 2 5 5 4475 12555 P= 2020 2020 2020 2 2 2 2 4 4 x y x y y x x y

       

H

K

F

E

I

A O B

M

DeThi.edu.vn