Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Sở giáo dục và đào tạo Thái Bình

Sở giáo dục và đào tạo

TháI bình

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2020 – 2021

môn : toán (120 phút làm bài) Ngày thi: 26/07/2020 (buổi chiều) Câu 1. (2.0 điểm)

Cho và (với x > 0; x ≠ 1)

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 . b) Rút gọn biểu thức B . c) Tìm x để giá trị của A và B trái dấu. Câu 2: (2,0 điểm)

Cho hệ phương trình: (m là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi m = 3.

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn .

Câu 3: (2.0 điểm)

Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 3x + 1 – m2 (m là tham số)

a) Tìm m để (d) đi qua điểm A(1; -9) .

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điềm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn

x1 + x2 = 2x1x2 .

Câu 4: (3.5 điểm) Qua điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các

tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O ( C nằm giữa M và D) .

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và OM  AB.

b) Chøng minh MA.AD = MD.AC .

c) Gọi I là trung điểm của dây cung CD và E là giao điểm của hai đường thẳng AB và OI .

Tính độ dài đoạn thẳng OE theo R khi OI = .

d) Qua tâm O kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại P

và Q. Tìm vị trí của điểm M để diện tích MPQ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 5: (0.5 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

............HÕt............

Họ và tên thí sinh: ....................................... …………….. Số báo danh: ...................

1 1 x A

x

 



1 1 : 1 1 1 x x x B

x x x

              

2 4 5

2 3

x y m

x y m

       

2 1 1 x y  

3 R

2 3 4 16 2 12 1998 P x x y x y y      

DeThi.edu.vn