Xem trước nội dung
PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
-----------------
KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2020-2021
MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,0 điểm)
1. Tính: A =
2. Rút gọn biểu thức:
Câu 2. (2,5 điểm)
1. Tìm a và b để đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x – 4 và cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có hoành độ bằng -2
2. Cho phương trình: x2 – mx + m - 3 = 0. (1) (Với m là tham số) a. Giải phương trình khi m = 3 b. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt , sao cho biểu
thức A = đạt giá trị lớn nhất
Câu 3. (1,5 điểm): Trong đợt phòng, chống dịch Covid -19 vừa qua. Nhà máy may Nam Đàn 1 đã tặng cho trường THCS Kim Liên một số khẩu trang vải. Nhà trường tính rằng: Nếu phát mỗi em 1 cái thì thừa 40 khẩu trang. Nếu phát mỗi em 2 cái thì thiếu 620 khẩu trang. Em hãy tính xem trường ta có bao nhiêu học sinh và nhà máy may Nam Đàn 1 đã tặng cho trường bao nhiêu khẩu trang? Câu 4. (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R; H là điểm nằm giữa O và B. Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn ở C. Gọi I là trung điểm của dây AC
a. Chứng minh tứ giác OICH nội tiếp
b. Chứng minh AC2 = 2AO.AH
c. Trong trường hợp OH = R, gọi K là trung điểm của AO, chứng minh rằng BI IK
Câu 5.(1,0 điểm):
Giải phương trình: .
--------------------------Hết---------------------------
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
15 5 5 15 1 3 3 1
x 4 x 2 B : x 1 x 4 x 4
1 2
2 1 2
2 6 ( ) 3 x x x x
1 3
2 2 4 2 5 1 x x x x
DeThi.edu.vn
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Ý Nội dung Điểm
a. (1.0đ)
A = =
= =0
0,5 0,5
a. (1 đ) ĐKXĐ: x ≥ 0, x ≠ 1, x 4; x 16 . (Nếu thiếu 1 đk thì không cho điểm)
0,25
0,25
B = 0,25
Câu 1
(2,0đ)
b. (1,0đ)
B = 0,25
Tung độ giao điểm của đt y = ax + b và đường thẳng y = x + 1 là: y = -2 +1 = -1 nên ta có tọa độ giao điểm A là A(-2; -1) 0,25
Do đt y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x – 4 nên a = 2; b -4 0,25 1 (1,0đ) Do đt y = ax + b đi qua A(-2; -1) nên -1 = -2.2 + b
b = 3 (t/m) Vậy đt cần tìm là y = 2x + 3
0,25
0,25
2.a (1,0đ)
Thay m = 3 vào (1) ta có pt: x2 – 3x + 3 - 3 = 0
x2 – 3x = 0 x(x – 3) = 0 x = 0 hoặc x = 3
0,25 0,25 0,25 0,25 Do a = 1 0 vơi mọi m nên pt (1) là pt bậc hai Ta có: = m2 – 4m +12 = (m -2)2 + 8 > 0 với mọi m nên pt luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo Viet có 0,25
Nên A = = =
Câu 2 (2,5 đ)
b
A =
Dấu = xẩy ra khi m = (t/m)
Vậy Với m = thì MaxA = 0,25
A = đạt GTLN khi và chỉ khi pt A = (2) có nghiệm
TH1: Nếu A = 0 thì (2) (2) m2 -2m + 3 = 0
15 5 5 15 1 3 3 1
5( 3 1) 5(1 3) 1 3 3 1 5 5
x 4 x 2 (x 4 x) 4( x 1) x 4 B : . x 1 x 4 x 4 ( x 1)( x 4) x 2
x 4 x 4 . ( x 1)( x 4) x 2
x 2 x 1
1 2
1 2 . 3
x x m
x x m
2 2( 3) 6 3 m
m
2 2
3 m m
2 2
2
1 1 ( 3) ( 2 3 3) 3 3
3
m m m
m
2
2 1 ( 3) 3 3( 3) m
m
1
3
3
3 1
3
2 2
3 m m 2 2
3 m m
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
