Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT chuyên môn Toán (Chung) - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN

NĂM HỌC 2019 - 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

Môn thi: TOÁN (chung) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Khóa thi ngày: 10 - 12/6/2019

Câu 1 (2,0 điểm).

a) Rút gọn biểu thức

b) Cho biểu thức với và .

Rút gọn biểu thức và tìm để

Câu 2 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol .

a) Vẽ parabol . b) Hai điểm A, B thuộc có hoành độ lần lượt là Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Câu 3 (2,0 điểm).

a) Giải phương trình . b) Cho phương trình (m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho

biểu thức có giá trị nguyên.

Câu 4 (3,5 điểm). Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6cm. Điểm N nằm trên cạnh CD sao cho DN = 2cm, P là điểm nằm trên tia đối của tia BC sao cho BP = DN.

a) Chứng minh và tứ giác ANCP nội tiếp đường tròn. b) Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCP. c) Trên cạnh BC, lấy điểm M sao cho . Chứng minh MP = MN và tính diện tích tam giác AMN.

Câu 5 (0,5 điểm). Cho hai số thực thỏa mãn

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

--------------- HẾT ---------------

Họ và tên thí sinh: .................................................................. Số báo danh: ...........................

2 1 A 12 ( 2 1)

3 2       1 2 1 B 1 x x x x x x      

0 x  1 x 

B x B 8. 

, Oxy 2 1 (P) : 2 y x 

(P)

(P) 2; 1. 

4 2 2 8 0 x x    2 2 (2 1) 1 0 x m x m    

1 2 , x x

1 2

1 2 P x x x x  

ABP ADN  

· 0 MAN 45 

,x y 3; 3. x y  

1 1 T 21 3 x y y x                 

DeThi.edu.vn