Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHỔ THÔNG NĂM 2016
Môn thi: TOÁN (Dành cho mọi thi sinh) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi này có 01 trang)
Câu I. (2,5 điểm) 1. Rút gọn biểu thức:
a)
b) với và
2. Giải phương trình: Câu II. (1,5 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
2. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng 4 Câu III. (2,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Theo kế hoạch, một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn 2 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một giờ theo kế hoạch. Vì vậy, người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm ? Câu IV. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C không trùng với A, B). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB. Trên cung CB lấy điểm D (D khác C, B), Hai đường thẳng AD và CH cắt nhau tại E. a) Chứng minh tứ giác BDEH nội tiếp b) Chứng minh c) Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B. Chứng minh EF // AB. Câu V. (0,5 điểm) Với x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x + y + xy = 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2.
………………………Hết……………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………….....…Số báo danh:……………….
12 3 A
2 1 1 1 1 x x B x x x
0 x 1 x
2 2 0. x x
2 3 3 x y x y
1 ( ) : 1 d mx y 2 ( ) : 6 d x my m ( ) : 2 8. d x y
2 . AC AE AD
DeThi.edu.vn
ĐÁP ÁN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHỔ THÔNG NĂM 2016 MÔN TOÁN TỈNH QUẢNG NINH Câu I. (2,5 điểm) 1. Rút gọn biểu thức:
a)
b) với và
2. Giải phương trình: Ta có a-b+c = 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = -1 , x2 = 2
Câu II. (1,5 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -2)
2. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng 4
Để hai đường thẳng (d1), (d2) cắt nhau thì luôn T/M với mọi m.
(1)
(2)
Do đó
(3) Thay (1) vào (3) ta được tung độ giao điểm M là nghiệm PT: (8 – 2y)2 – 6(8-2y) + y2 = 1 5y2 – 20y + 15 = 0 => y1 = 1 hoặc y2 = 6 Với y1 = 1 => x1 = 6 thay (6; 1) vào (2) ta được m = 0 (TMĐK) Với y2 = 3 => x2 = 2 thay (2; 3) vào (2) ta được m = -1(TMĐK) Vậy với m = 0 hoặc m = -1 thì hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng (d) Câu III. (2,0 điểm)
2 12 3 2 .3 3 2 3 3 3 A
2 1 1 1 1 x x B x x x
0 x 1 x
2
2 1 1 ( 1)( 1) 1
( 1) 2 ( 1) 2 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1)
2 1 ( 1) 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) 1
x x B
x x x x
x x x x x x x x B
x x x x
x x x x B
x x x x x
2 2 0. x x
2 3 3 x y x y
3 6 2
3 1
y y
x y x
1 ( ) : 1 d mx y 2 ( ) : 6 d x my m ( ) : 2 8. d x y
2 1 1 1 m m m ( ) : 2 8 8 2 d x y x y
1
1 ( ) : 1 y d mx y m x
2
6 ( ) : 6 1
x d x my m m y
2 2 1 6 1 6 1 y x y x x x y
2 2 6 1 0 x x y
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
