Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Môn thi: TOÁN Năm học 2019-2020

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1(1.5điểm): Rút gọn các biểu thức sau:

1) A = 2) B =

Câu 2.(2điểm) Giải phương trình, hệ phương trình

a. x² – 7x + 12 = 0 b. c. x4 – 9x² + 20 = 0 d.

Câu 3(1.5điểm). Cho phương trình x² – 2x + 2m – 1 = 0 (1), với m là tham số.

a. Giải phương trình (1) khi m = –1

b. Tìm m sao cho phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.

c. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

Câu 4(1điểm). . Một phòng họp có 360chỗ chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau, nều them mỗi dãy có 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì chỗ ngồi không đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp chia bao dãy

Câu5(3.5điểm).Cho đường tròn tâm I, từ điểm M ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA (A, B là các tiếp điểm), IM cắt AB tại N.

a) Chứng minh tứ giác MAIB nội tiếp.

b) Chứng minh AB vuông MI và AM.AN = MN.AI

c) Gọi K là trung điểm của AN, đường thẳng qua K và vuông góc với IK cắt tia MA, MB theo thứ tự tại G và H. Chứng minh tam giác GIH cân tại I.

d) Chứng minh H là trung điểm của MB

Câu 6(0.5điểm).Hai số thực x, y thoả mãn hệ điều kiện : .

Tính giá trị biểu thức P = .

1 2 20 80 45 2 3   5 5 5 5 2 . 2 5 1 5 1

                 

2 8 8 2 4 ( 2)( 4) x x x x x x x       

3x 2y 4

4x 3y 5

      

1 2

1 2

x x 1 1 x x 2018

  

3 2

2 2 2 x 2y 4y 3 0 (1)

x x y 2y 0 (2)

         

2 2 x y 

DeThi.edu.vn