Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên Bạc Liêu môn Toán (Chuyên) - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bạc Liêu (Có đáp án)

Lê Nguyên Thạch 0394838727 sưu tầm và biên soạn Các bạn có nhu cầu sủ dụng 50 đề thi chuyên THPT 2020 thì Liện hệ nhé

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10

BẠC LIÊU TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẠC LIÊU

Năm học 2019-2020

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN (Chuyên)

Thời gian: 150 phút (không kể phát đề) Câu 1: ( 4 điểm) a) Chứng minh rằng số có dạng không phải là số chính phương, trong đó .

b) Rút gọn biểu thức: .

Câu 2: ( 4,0 điểm) a) Một người mang trứng ra chợ bán. Tổng số trứng bán ra được tính như sau: Ngày thứ

nhất bán được 8 trứng và số trứng còn lại. Ngày thứ hai bán được 16 trứng và số

trứng còn lại. Ngày thứ ba bán được 24 trứng và số trứng còn lại. Cứ như vậy cho đến

ngày cuối cùng thì bán hết trứng. Biết số trứng bán được mỗi ngày đều bằng nhau. Hỏi tổng số trứng người đó bán được là bao nhiêu và bán hết trong mấy ngày ?

b) Giải hệ phương trình: .

Câu 3: ( 4,0 điểm) a) Cho phương trình ( m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn:

.

b) Giải phương trình: .

Câu 4: ( 4,0 điểm) Cho không cân, biết ngoại tiếp đường tròn . Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của BC, CA, AB với đường tròn . Gọi M là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC, biết AD cắt đường tròn tại điểm N , gọi K là giao điểm của AI và EF. a) Chứng minh rằng AK.AI = AN.AD và các điểm I, D, N, K cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn . Câu 5: ( 4,0 điểm) Cho đường tròn và hai điểm B, C cố định sao cho góc . Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho nhọn. Gọi E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE, cắt nhau tại K . Gọi H là giao điểm của BE và CF.

a) Chứng minh KA là phân giác trong góc và tứ giác BHCK nội tiếp. b) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác BHCK lớn nhất, tính diện tích lớn nhất của tứ giác BHCK theo R.

---------Hết---------

6 4 3 2 2 2 A n n n n     , 1 n N n  

   13 4 3 7 4 3 8 20 2 43 24 3 B      

1 8

1 8 1 8

7 2 5

2 2

x y x y

x y x y

          

  2 2018 2019 2020 0 x m x    

1 2 , x x

2 2 1 1 1 2 2019 2019 x x x x     

  2 3 2 2 5 1 x x   

ABC  ABC   I  I

 I   N D 

 I

  ; O R · 0 120 BOC  ABC 

ACF    K A 

·BKC

DeThi.edu.vn

Lê Nguyên Thạch 0394838727 sưu tầm và biên soạn Các bạn có nhu cầu sủ dụng 50 đề thi chuyên THPT 2020 thì Liện hệ nhé

ĐÁP ÁN Câu 1: ( 4,0 điểm) a) Ta có: = (0.25 điểm)

= (0.25 điểm)

= (0.25 điểm)

= (0.25 điểm)

Với thì (0.25 điểm) Và (0.25 điểm)

Vậy nên không là số chính phương.

(0.25 điểm) Do đó A không là số chính phương với (0.25 điểm)

b)

= (0.5 điểm)

= (0.5 điểm)

= (0.5 điểm)

= (0.25 điểm)

= 35 (0.25 điểm) Câu 2: (4,0 điểm) a) Gọi x là số trứng bán được , thì: (0.25 điểm)

Số trứng bán được trong ngày thứ nhất là : (0.25 điểm)

Số trứng bán được trong ngày thứ hai là : (0.25 điểm)

Theo bài ra ta có phương trình :

(0.25 điểm)

Giải phương trình ta được: x = 392. (0.25 điểm) Vậy tổng số trứng bán được là 392 trứng (0.25 điểm)

Số trứng bán được mỗi ngày là (0.25 điểm)

Số ngày là 392 : 56 = 7 ngày (0.25 điểm)

6 4 3 2 2 2 A n n n n          2 2 1 1 2 1 n n n n n            2 3 2 1 2 n n n n            2 3 2 1 1 1 n n n n            2 2 2 1 2 2 n n n n   

; 1 n N n       2 2 2 2 2 1 1 1 n n n n         2 2 2 2 2 2 1 n n n n n      

 

2 2 2 1 2 2 n n n n     

2 2 2 n n  

; 1 n N n  

   13 4 3 7 4 3 8 20 2 43 24 3 B      

 

2 91 52 3 28 3 48 8 13 4 3 7 4 3       

  43 24 3 8 13 4 3 7 4 3     

   

2 2 43 24 3 8 2 3 1 2 3              43 24 3 8 2 3 1 2 3    

  , 8 x N x  

8 8 8 x  

8 16 8 8 16 8

x x           

8 16 8 8 8 8 16 8 8

x x x

             

392 8 8 56 8

  

DeThi.edu.vn