Đề tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Không chuyên) - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Tây Ninh (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020

Ngày thi : 01 tháng 6 năm 2019 Môn thi : TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

-------------------------------------------------------------------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)

Câu 1: (1,0 điểm)

Tính giá trị biểu thức . Câu 2: (1,0 điểm)

Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm . Câu 3: (1,0 điểm)

Giải phương trình . Câu 4: (1,0 điểm)

Vẽ đồ thị của hàm số . Câu 5: (1,0 điểm)

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng Câu 6: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM (M thuộc cạnh AC).. Biết . Tính theo a độ dài AC, AM và BM. Câu 7: (1,0 điểm)

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc

của ô tô thứ hai là 10km/h nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai giờ. Tính vận tốc của

mỗi ô tô. Biết rằng quãng đường AB dài 150km. Câu 8: (1,0 điểm)

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và thỏa . Câu 9: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là trung điểm AB, đường thẳng qua I vuông góc AO và cắt cạnh AC tại J. Chứng minh bốn điểm B, C, J và I cùng thuộc một đường tròn. Câu 10: (1,0 điểm)

Cho đường tròn (C) có tâm I và có bàn kính . Xét điểm M thay đổi sao cho . Hai dây AC, BD đi qua điểm M và vuông góc với nhau (A, B, C, D thuộc (C)). Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ABCD.

--- Hết ---

Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh : ................................................ Số báo danh : .......................................

Chữ ký của giám thị 1: ......................................... Chữ ký của giám thị 2 : ........................

T 4 25 9   

 

2 2 1   y m x   A 1; 

2 6 0 x x   

2  y x

1d : 2 1   y x 2 d : 3   y x

AB 2a 

1 2

2 4 m +1 0    x x

1x 2x 3 3 1 2 100   x x

R 2 a IM a

DeThi.edu.vn

BÀI GIẢI Câu 1: (1,0 điểm)

. Câu 2: (1,0 điểm)

Đồ thị hàm số đi qua điểm .

Câu 3: (1,0 điểm)

, .

; .

Vậy Câu 4: (1,0 điểm)

Vẽ đồ thị của hàm số

BGT

0 1 2 4 1 0 1 4

Câu 5: (1,0 điểm)

Tọa độ giao điểm A của và là nghiệm hệ phương trình:

Vậy và cắt nhau tại Câu 6: (1,0 điểm)

vuông cân tại A nên , .

có

Vậy : , , Câu 7: (1,0 điểm)

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là (km/h) .

Vận tốc của ô tô thứ nhất là (km/h)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là (giờ)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là (giờ)

T 4 25 9 2 5 3 4       

 

2 2 1   y m x   A 1; 

 

2 2 1 .1 5   m 2 1 5  m  2  m

2 6 0 x x        2 1 4.1. 6 25 0      5 

1

1 5 3 2    x 2

1 5 2 2    x

  S = 2;3 

2 y x 

x 2  1  2 y x 

d1 d2 2 1

3

y x

y x

     

 2 1 3

3

x x

y x

      

 2

5

x

y

   d1 d2   A 2; 

ABC  AC = AB 2a  1 AM = AC a 2 

ABM   

2 2 2 2 2 BM = AB AM 2a a 5a a 5     

AC 2a  AM = a BM a 5 

x   0 x 

 10 x 

150

x

150

10 x 

DeThi.edu.vn