Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo Cần Thơ (Có đáp án)

1

Câu 1 (2,0 điểm) giải các phương trình và hệ phương trình sau trên tập số thực:

a) b) c)

Câu 2 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho Parabol và đường thẳng

.

a) Vẽ đồ thị

b) Gọi lần lượt là các giao điểm của và Tính giá trị của biểu

thức:

Câu 3 (1,0 điểm) Cho biểu thức: . Rút gọn

biểu thức và tìm các giá trị của để .

Câu 4 (1,0 điểm). Để chuẩn bị tham gia hội khỏe phù đổng cấp trường, thầy Thành là giáo viên chủ nhiệm lớp tổ chức cho học sinh trong lớp thi đấu môn bóng bàn ở nội dung đánh đôi

nam nữ (một nam kết hợp một nữ). Thầy Thành chọn số học sinh nam kết hợp với số học

sinh nữ của lớp để lập thành các cặp thi đấu. Sau khi đã chọn được số học sinh tham gia thi đấu thì lớp 9A còn lại 16 học sinh làm cổ động viên. Hỏi lớp có tất cả bao nhiêu học sinh?

Câu 5 (1,0 điểm). Cho phương trình ( là tham số). Tìm các giá

trị nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho tích của hai nghiệm này bằng Khi đó, tính tổng hai nghiệm của phương trình.

Câu 6 (3,5 điểm). Cho tam giác có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính cắt các

cạnh lần lượt tại các điểm và Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.

b) Gọi là giao điểm của và Chứng minh

c) Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn

d) Tính theo diện tích của tam giác biết và

   2 2 9 10 0 x x      

3 2 9 3 10 x y x y          4 2 1 8 1 9 0 x x

, Oxy   2 1 : 2 P y x

   1 3 : 4 2 d y x

. P

    1 1 2 2 ; , ; A x y B x y  P . d

  

1 2

1 2

. x x T y y

               

1 1 1 2 1 . , 1 1 1 P x x x x     0; 1 x x

P x 1 P

9A

1 2

5 8

9A

        2 2 4 2 5 3 0 x m x m m m

m 30.

ABC ( ) O BC

, AB AC D . E H CD . BE

ADHE I

M AH . BC . . . CM CB CE CA =

ID ( ). O

R , ABC · · 0 0 45 , 60 ABC ACB = = 2 . BC R =

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2017 – 2018

KHÓA NGÀY 08/06/2017

MÔN THI: TOÁN

THỜI GIAN 120 PHÚT

DeThi.edu.vn

2

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TOÁN TUYỂN SINH LỚP 10

NĂM HỌC 2017 – 2018

Câu 1 (2,0 điểm) giải các phương trình và hệ phương trình sau trên tập số thực:

a) b) c)

Hướng dẫn giải

a)

Ta có:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

b)

* Phương pháp thế:

Từ

Thay vào ta có:

Vậy hệ có nghiệm

* Phương pháp cộng đại số:

Ta có:

Lấy trừ ta được:

Thay vào

Vậy hệ có nghiệm

c)

Đặt

Khi đó ta có phương trình tương đương với:

Với

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

   2 2 9 10 0 x x      

3 2 9 3 10 x y x y          4 2 1 8 1 9 0 x x

   2 2 9 10 0 x x

         2 9 4.2.10 81 80 1 1

           1 2 ( 9) 1 10 5 ( 9) 1 ; 2. 2.2 4 2 2.2 x x

 

     

3 2 9 1

3 10 2

x y

x y

     2 3 10 3 x y

 3  1

    

       

3 3 10 2 9

9 30 2 9 7 21 3

y y

y y y y

        3 3. 3 10 1. y x

    

1 . 3 x y

 



 

                  

3 2 9 1 3 2 9 *

3 10 2 3 9 30 * *

x y x y

x y x y

 *   * *    7 21 3 y y

3 y   2 :

       3. 3 10 1. x x

    

1 . 3 x y

         4 2 1 8 1 9 0 x x  1

     2 1 , 0 t x t

      

2 1 ( ) 8 9 0 9 ( ) t l t t t n

 

                

2 1 3 2 9 1 9 . 1 3 4

x x t x x x

 1   2; 4 . S

DeThi.edu.vn