Đề ôn thi tuyển sinh Lớp 10 THPT chuyên môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HÀ NAM NĂM HỌC 2019 - 2020 Đề chính thức Môn: TOÁN ( CHUNG ) (30/5/2019) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Tên : Trương Huỳnh Nhật Vinh Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 0353276871.Nguồn gốc :sưu tầm đề và tự tay gõ đáp án Câu 1 (1,5 điểm). Rút gọn biểu thức 1. 4 3 2 27 12 A   

2. Ta có 1 2a 1 : ( 0; 1) 1 1 a a B a a a a a

               

Câu 2 (2,0 điểm) 1.Giải phương trình 2 2x 3x 5 0   

2.Giải hệ phương trình 3x 5 5x 2 1 y

y       

Câu 3 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x² và đường thẳng (d) có phương trình y = mx + 3( với m là tham số )

1. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

2. Gọi 1 2 ; x x lần lượt là hoành độ của A và B. Tính tích các giá trị của m để 1 2 2 1 x x  

Câu 4 (1,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA=3R.Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O;R) với B,C là tiếp điểm.Kẻ cát tuyến AMN của đường tròn (M nằm giữa A và N).Gọi H là giao điểm của OA và BC. 1.Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2.Chứng minh . . AM AN AH AO  3.Chứng minh HB là phân giác góc MHN. 4.Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB,AC.Tìm giá trị lớn nhất của MI.MK khi cát tuyến AMN quay quanh A

Câu 5 (1,0 điểm).Cho các số thực dương a,b,c thỏa 1 1 1 1 1 1 1 a b c       .Tìm giá trị

nhỏ nhất của

3 3 3

2 2 2 2 2 2 a b c P a ab b b bc c c ca a         

DeThi.edu.vn