Xem trước nội dung
Đề bài: Cho hai đường tròn (K) và (L) tiếp xúc ngoài nhau tại P, với bán kính của (L) bé hơn bán kính của (K). Lấy điểm A thuộc (K) và điểm B thuộc (L) sao cho AB tiếp xúc với (K) và (L).
1) CMR: PA _|_ PB
2) Dựng đường tròn (J) tiếp xúc ngoài với (K) và (L) lần lượt tại M và N, đồng thời tiếp xúc với đoạn thẳng AB tại C. CMR: A,M,N,B thuộc cùng 1 đường tròn
3) Gọi giao điểm thứ hai của PC với (L) là S. CMR: SL // AB
(Đề thi thử vòng 1 lần 4 năm 2019 trường THPT Chuyên KHTN )
a) qua P kẻ tiếp tuyến chung cắt AB tại E ta có EA=EP= EB nên tam giác APB vuông tại P suy ra PA _|_ PB b) áp dụng kết quả trên với (K) và (I) và (L) và (I) thì ta có
Suy ra tứ giác AMNB nội tiếp c)goi bán kính (K); (L); (I) lần lượt là R; R/; r gọi AB cắt KL tại T .Trước hết chứng minh M,N T thẳng hàng
Do KA//LB nên ta có suy ra M;N;T thẳng
hàng ta có tam giác đồng dạng với tam giác suy ra mà TB.TA=TN.TM=TC2
Suy ta TC=TP nên tam giác TCP cân tại T suy ra mà
E
S T P
I M N
K
C
L
B
A
0 0 90 ; 90 AMC BNC
0 0 0 0 0 90 90 90 90 180 MNB MNC MCA MAC MNB MAC
/ TL LB R TK KA R
/
/ . . . . 1 MK NI LT R r R MI NL KT r R R
0 0 90 90 TPB APK KAP PAT TPB ( . ) TAP g g 2 .TA TP TB
TPC TCP ( )
/ /
TPC LSP do LSP can
LSP TCP LS AB
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
