Xem trước nội dung
UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GV: Nguyễn Thị Phượng
Trường THCS Minh Tân
ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
NĂM HỌC : 2018 - 2019
MÔN : Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm: 01 trang 5 câu)
Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
Câu 2 (3,0 điểm)
1. Cho hàm số: y = (2m – 1)x + m + 1 với m là tham số và . Hãy xác định m
trong mỗi trường hơp sau: a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M (-1;1) b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A , B sao cho tam giác OAB
cân. 2. Cho phương trình x2 – 3x + 1 = 0. Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình. Không
giải phương trình, hãy tính: . Câu 3 (1,0 điểm) Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngược dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ. Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 km và vận tốc dòng nước là 5 km/h. Tính vận tốc thực của ca nô (Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên) Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và K.
a) Chứng minh: Các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường tròn; b) Chứng minh KH.KB = KC.KD;
c) Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh .
Câu 5(1,0 điểm) Cho các số x, y, z không âm, không đồng thời bằng không và thỏa mãn
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + z +
------------Hết----------
1 2 3 3 300 3
1 1 1 : 1 ( 1) x x x x x
2 2 2 1 1 1 AD AM AN
1 1 1 1 1 2 3 x y z
1 x y z
DeThi.edu.vn
UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GV: Nguyễn Thị Phượng
Trường THCS Minh Tân
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ GIỚI THIỆU THI
TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
NĂM HỌC : 2018 - 2019
MÔN : Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Hướng dẫn chấm gồm: 01 trang 5 câu)
Câu Đáp án Điểm a. (1,0 điểm)
0,5 0,5
b. (1,0 điểm) 1 (2,0 điểm)
0,25
0,75
1. (2,0 điểm)
a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1) => Tọa độ điểm M phải thỏa mãn hàm số: y = (2m – 1)x + m + 1 (1) Thay x = -1; y = 1 vào (1) ta có: 1 = -(2m -1) + m + 1 <=> 1 = 1 – 2m + m + 1 <=> 1 = 2 – m <=> m = 1 Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số: y = (2m – 1)x + m + 1 đi qua điểm M (- 1; 1)
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại A => x = 0; y = m+1
=> A (0; m+1) => OA =
Đồ thị hàm số cắt truc hoành tại B
=> y = 0; x = => B ( ; 0) => OB =
Tam giác OAB cân => OA = OB
<=> =
Giải PT ta có: m = 0; m = -1
0,25
0,5 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25 2. (1,0 điểm)
2 (3,0điểm)
= 9- 4= 5 > 0. Theo Viet, ta có:
x1 + x2 = 3 > 0; x1.x2 = 1 > 0 vậy phương trình có hai nghiệm dương
0,25 0,25
0,5
1 2 3 3 300 2 3 3 10 3 3
7 3
1 1 1 1 1 1 : : 1 ( 1) .( 1) 1 ( 1)
x x x x x x x x x x
1 1 : 1 .( 1) ( 1) x x x x x x
1 m
1 2 1 m m
1 2 1 m m
1 2 1 m m
1 m 1 2 1 m m
1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 . ( ) . . 2 . x x x x x x x x x x x x x x
1. 3 2 5
DeThi.edu.vn
3 (1,0 điểm)
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h) (x>5) Vận tốc xuôi dòng của ca nô là x + 5 (km/h) Vận tốc ngược dòng của ca nô là x - 5 (km/h)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là: (giờ)
Theo bài ra ta có PT: + = 5 => 60(x-5) +60(x+5) = 5(x2 – 25)
<=> 5 x2 – 120 x – 125 = 0 Giải phương trình, ta có x1 = -1 (không TMĐK) x2 = 25 (TMĐK) Vậy vận tốc thực của ca nô là 25 km/h.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
a. (1,0điểm)
+ Ta có = 90o (ABCD là hình vuông) = 90o (gt) Nên = 180o
Tứ giác ABHD nội tiếp + Ta có = 90o (gt) = 90o (ABCD là hình vuông) Nên H; C cùng thuộc đường tròn đường kính DB
Tứ giác BHCD nội tiếp
0,25
0,25
0,5 b. (0,75 điểm) Xét KHD và KCB
Có KHD KCB (g.g)
KH.KB = KC.KD (đpcm)
0,25
0,25 0,25
4 (3,0 điểm)
c. (1,0 điểm)
60
5 x
60
5 x 60
5 x
60
5 x
ãDAB ãBHD · · DAB BHD
·BHD ·BCD
· · ·
o KHD KCB (90 )
DKB chung
KH KD KC KB
D C K N P
A B
M
H
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
