Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán lần 3 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Thọ Sơn

PHÒNG GD&ĐT VIỆT TRÌ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3

TRƯỜNG THCS THỌ SƠN NĂM HỌC 2018-2019

MÔN: TOÁN

( Thời gian làm bài: 120 phút)

I. PHẦN TNKQ: (2,5 ĐIỂM)

Em hãy chọn phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1: Biểu thức 1 ― 2𝑥

𝑥2 xác định khi:

A. x ≤

1 2 B. x ≥

1 2 và x≠ 0 C. x ≥

1 2 D.x ≤

1 2 và x≠ 0

Câu 2: trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến:

A. y = 6 - 2 (1-x) B. y =

2 3 - 2x C. y= -4x + 1 D. y = 1 – x

Câu 3: Hệ phương trình 𝑥― 2𝑦= 3 2

𝑥― 𝑦= 2 2 có nghiệm là:

A. (- 2; 2) B.( 2; ― 2) C.(3 2; 5 2) D.( 2; 2)

Câu 4: Nếu 𝑥1, 𝑥2 là 2 nghiệm của phương trình 𝑥2 +𝑥― 1 = 0 thì 𝑥2

1+𝑥2

2 bằng:

A. – 12 B. 12 C. 3 D. – 3

Câu 5: Tọa độ giao điểm của (P): y=

1 2𝑥2 và đường thẳng (d): y= ―

1 2𝑥+ 3

A. M ( 2 ; 2 ) B. M( 2 ;2) và O( 0; 0)

C. N (-3 ;

9 2) D. M( 2 ;2) và N (-3 ;

9 2)

Câu 6: Giá trị của k để phương trình 2𝑥2 ― (2𝑘+ 3)𝑥+ 𝑘2 ―9 = 0 có hai nghiệm trái dấu là:

A. K<3 B. k>3 C.0<k<3 D. -3<k<3

DeThi.edu.vn

Câu 7: Cho đường tròn (O;25cm) và dây AB bằng 40cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

A. 15 cm B. 7 cm C. 20cm D. 24 cm

Câu 8: Tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Nếu góc 𝐴𝑂𝐶 = 100𝑜 thì cạnh AC bằng:

A. Rsin50𝑜 B. 2Rsin100𝑜 C. 2Rsin50𝑜 D. Rsin80𝑜

Câu 9: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) , AB cắt CD ở M. Ta có:

A.MA.MC = MB.MD B. MA.MB = MC.MD

C.MB.MD = MC.MA D. MA.MD = MC.MD

Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), tia BC và tia AD cắt nhau ở F góc DCF bằng 80𝑜, góc CFD bằng 20𝑜. Số đo góc ABC là:

A. 40𝑜 B. 60𝑜 C. 80𝑜 D. 100𝑜

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 ĐIỂM)

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho phương trình: 𝑥2 ―2(𝑛― 1)𝑥― 𝑛― 3 = 0 (1)

a) Giải phương trình với n=-3. b) Tìm n để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn hệ thức 𝑥2

1+𝑥2

2=10. c) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiêm không phụ thuộc vào giá trị của n.

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho Parabol (P): 𝑦= 𝑥2, và đường thẳng (d): y=2(1 – m)x + 3, với m là tham số.

a) Chứng minh với mọi giá trị của m, parabol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt. b) Tìm các giá trị của m, để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có tung độ y = 1.

Bài 3 : (3,5 điểm)

DeThi.edu.vn

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho

AI =

2 3 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I, gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn

MN sao cho C không trùng vói M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.

a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp. b) Tính AM theo R c) Chứng minh hệ thức: 𝐴𝑀2 = 𝐴𝐸.𝐴𝐶. d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.

Bài 4 : (0,5 điểm)

Giải phương trình: 𝑥2 +4𝑥+ 7 = (𝑥+ 4) 𝑥2 + 7

========Hết========

DeThi.edu.vn