Xem trước nội dung
GIẢI ĐỀ THI VÀO 10 MÔN TOÁN năm học 2019 - 2020
Thầy giáo: NGUYỄN HỮU BIỂN: 0354.883.196 (ng.huubien@gmail.com) 1
ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO 10 MÔN TOÁN SGD HẢI PHÒNG - Năm học 2019 - 2020 Bài 1: (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức ( ) A 20 45 3 5 : 5 = − + ; x 2 x x 9 B
x x 3 + − = +
+
(với x 0 > )
a). Rút gọn biểu thức A, B b). Tìm các giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức B bằng giá trị của biểu thức A Bài 2: (1,5 điểm)
a). Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ( ) y m 4 x 11 = + + và
2 y x m 2 = + + cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
b). Giải hệ phương trình
2 1 3x y 1 2 1 2x 2 y 1
− = − + + = +
Bài 3: (2,5 điểm)
1). Cho phương trình (ẩn x): 2 x 2mx 4m 4 0 (1) − + − = (m là tham số) a). Giải phương trình (1) với m 1 = b). Xác định các giá trị của tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt 1 2 x ,x thỏa mãn điều kiện ( ) 2 1 1 2 2 x x x x 12 + + = 2). Bài toán có nội dung thực tế Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2m, chiều dài giảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm 2 30m ; và nếu chiều rộng giảm đi 2m, chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 2 20m . Tính diện tích thửa ruộng trên. Bài 4: (3,5 điểm)
1). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AD, AE (D, E là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ABC của đường tròn (O) sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C; tia AC nằm giữa hai tia AD và AO. Từ điểm O kẻ OI AC ⊥ tại I. a). Chứng minh 5 điểm A, D, I, O, E cùng nằm trên một đường tròn. b). Chứng minh IA là tia phân giác của DIE và 2 AB.AC AD = c). Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với AC và OI. Qua điểm D vẽ đường thẳng song song với IE cắt OF và AC lần lượt tại H và P. Chứng minh D là trung điểm của HP.
2). Một hình trụ có diện tích xung quanh là ( ) 2 140 cm π và chiều cao là
( ) h 7 cm = . Tính thể tích của hình trụ đó. Bài 5: (1,0 điểm)
a). Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh ( ) 1 1 1 x y z 9 x y z + + + + ≥
b). Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn a b c 6 + + = . Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức ab bc ca A a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b = + + + + + + + +
---------- HẾT ----------
DeThi.edu.vn
GIẢI ĐỀ THI VÀO 10 MÔN TOÁN năm học 2019 - 2020
Thầy giáo: NGUYỄN HỮU BIỂN: 0354.883.196 (ng.huubien@gmail.com) 2
LỜI GIẢI CHI TIẾT Bài 1: (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức ( ) A 20 45 3 5 : 5 = − + ; x 2 x x 9 B
x x 3 + − = +
+
(với x 0 > )
a). Rút gọn biểu thức A, B b). Tìm các giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức B bằng giá trị của biểu thức A
BÀI LÀM a). Ta có
( ) A 2 5 3 5 3 5 : 5
A 2 5 : 5
A 2
= − +
=
=
Với x 0 > ta có:
( ) ( )( ) x x 2 x 3 x 3 B
x x 3
+ − + = + +
B x 2 x 3
B 2 x 1
= + + −
= −
Vậy A 2 = và với x 0 > thì B 2 x 1 = − b). Để giá trị của biểu thức B bằng giá trị của biểu thức A thì:
3 9 2 x 1 2 2 x 3 x x 2 4 −= ⇔ = ⇔ = ⇔ = (thỏa mãn điều kiện)
Vậy với 9 x 4 = thì giá trị của biểu thức B bằng giá trị của biểu thức A
Bài 2: (1,5 điểm) a). Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ( ) y m 4 x 11 = + + và
2 y x m 2 = + + cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
b). Giải hệ phương trình
2 1 3x y 1 2 1 2x 2 y 1
− = − + + = +
BÀI LÀM a). + Để hai đồ thị hàm số đã cho cắt nhau thì m 4 1 m 3 + ≠⇔ ≠− + Thay x 0 = vào hàm số ( ) y m 4 x 11 = + + ta có y 11 = ⇒ đồ thị hàm số ( ) y m 4 x 11 = + + cắt trục tung tại điểm ( ) A 0;11 .
+ Thay x 0 = vào hàm số 2 y x m 2 = + + ta có 2 y m 2 = + ⇒ đồ thị hàm số
2 y x m 2 = + + cắt trục tung tại điểm ( ) 2 B 0;m 2 + .
+ Để hai đồ thì hàm số đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì điểm A và B phải trùng nhau 2 2 m 2 11 m 9 m 3 ⇒ + = ⇔ = ⇔ = (thỏa mãn) hoặc m 3 = − (loại) Vậy với m 3 = thì hai đồ thì hàm số đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung. b). Điều kiện: y 1 0 y 1 + ≠ ⇔ ≠− + Ta có:
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
