Đề thi thử số 1 tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán Lớp 9 (không chuyên) - Năm học 2023-2024

Copyright by Xoan Tran Trang 1/2

I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết hoa phương án đó vào bài làm.

Câu 1: Biểu thức 2 2023 1 4 4   x x

xác định với:

A.x B. 0,5  x C. 0,5  x D. 0,5  x Câu 2: Cho hàm số 2 1   y x . Kết luận đúng là: A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. B. Điểm M(0; -1) luôn thuộc đồ thị hàm số. C. Đồ thị hàm số luôn song song với đường thẳng 2   y x . D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (0;1).

Câu 3: Cho hàm số  

2 5 3   y x . Kết luận nào sau đây đúng.

A. Hàm số trên đồng biến với mọi x B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. C. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. D. Hàm số trên nghịch biến.

Câu 4: Cho đường thẳng  2 1   y x d và parabol  2  y x P . Tọa độ giao điểm của (d) và (P) là:

A.   1;1  B.   1;1 C.   1; 1  D.   1; 1 

Câu 5: Nếu phương trình   4 2 0 0     ax bx c a có hai nghiệm 1 2 , x x thì:

A. 1 2  b x x a

B. 1 2 2  b x x a

C. 1 2 0   x x D. 1 2  c x x a

Câu 6: Tìm góc trong hình, biết tam giác này là tam giác đều: A. 40 B. 50 C. 60 D. 90

Câu 7: Cho 2 đường tròn (O; 4cm) và   ;6  O cm , có 2  OO cm . Số tiếp tuyến

chung của hai đường tròn là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 8: Một hình nón có 3; 4; 5    r h l . Người ta cắt hình nón này theo đường sinh được hình quạt. Độ dài cung hình quạt là:

A. 2 π B. 6 π C. 8 π D. 12 π II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm)

1. Chứng minh đẳng thức sau: 1 1 2 2 6 2 3 1 3 1 2      

2. Rút gọn biểu thức: 1 1 2 1 1 : . 1 2 3 1

                   

x A

x x x x x x x

với 0, 1, 3.    x x x

Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình 2 2 2( 1) 3 0(*)      x m x m , với m là tham số.

a) Giải phương trình (*) khi 0  m .

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn:

      2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 6 2 7 2       x x x x x x x x .

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

2

3 2 0

7

3 x y

x

y

y 

 



  



 

 

Câu 4 (3,0 điểm)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

………………

ĐỀ THI THỬ SỐ 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

( KHÔNG CHUYÊN) NĂM HỌC: 2023 – 2024

MÔN: TOÁN – LỚP 9 (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề thi gồm 02 trang.

DeThi.edu.vn

Copyright by Xoan Tran Trang 2/2

1. Cho đoạn thẳng BC và điểm H bất kì thuộc BC. Trên đường thẳng

vuông góc với BC tại H lấy một điểm A sao cho AH = 3cm. Vẽ ba đường tròn đường kính HB, HC và BC. Tính diện tích phần hình giới hạn bởi ba đường tròn. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

2. Cho đường tròn  O có bán kính 3 R  và điểm M sao

cho 2 OM R  . Từ M , kẻ hai tiếp tuyến , MA MB tới  O ,

với A và B là hai tiếp điểm. a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp. Tính diện tích S

của tứ giác MAOB.

b) Lấy điểm C trên đường tròn  O sao cho tam giác ABC nhọn, AB AC  và có các đường cao BE, CF.

Gọi H là trực tâm tam giác ABC và N, J lần lượt là trung điểm của BC, AH. Chứng minh tứ giác AJNO là hình

bình hành và  90o JEN  .

Câu 5 (1,0 điểm):

1. Giải phương trình:  

2

2 2 1 7 1 3 10 3 2 3 4 1 2

          x x x x x x x x .

2. Cho , , 0  a b c và 6   a b c .Tìm giá trị lớn nhất:

2 6 2 6 2 6          bc ac ab M

a bc b ac c ab

.

---------- HẾT ----------

A

B C H

DeThi.edu.vn