Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Hữu Thọ

Trang 1/2

PHÒNG GD & ĐT TP.TUY HÒA ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS NGUYỄN HỮU THỌ NĂM HỌC : 2023 – 2024 ------------------- Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ----------------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC

I.TRẮC NGHIỆM : (3,00 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Cho đường tròn ( ; 4 ) O cm đường kính AB. Gọi C là trung điểm của OA, dây MN vuông góc với AB tại C. Trên cung nhỏ MB lấy điểm K, nối AK cắt MN tạiH. Tích AK.AH bằng bao nhiêu? A.AK.AH = 2. B. 8 AK AH  . C. 12 AK AH   . D. 16 AK AH   . Câu 2: Phương trình bậc hai 2 3 0    x ax có một nghiệm 1  x . Giá trị của a bằng A. 1. B. 4 C. -4 D. 3

Câu 3: Hệ số góc của đường thẳng 3 5 2 x y   là:

A. 3

2 B. 3 C. 5  D. 5 2 

Câu 4: Hai hệ phương trình

  

 

 

2 2

3 3

y x

ky x và

  

 

 

1

2 2

y x

y x là tương đương khi:

A. k = -1 B. k = -3 C. k = 1 D. k = 3.

Câu 5: Hệ phương trình 3 4

2 6

x y

x y

     

có nghiệm duy nhất là   0 0 ; x y . Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A. 0 0 2 2. x y   B. 0 0 2 4. x y   C. 0 0 2 0. x y   D. 0 0 2 6. x y   Câu 6: Tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 2 2 4 0 x x m    vô nghiệm là

A.   1;2;3 . B.   0;1;2 . C.   1;2 . D.  2 . Câu 7: Giá trị của x để 2  x có nghĩa là: A. 2  x B. 2  x C. 2 x  D. 2 x  Câu 8: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số đồng biến trên ¡ .

A. 3 y m x   B. 4 5 y x   C.   1 3 5 y x    D. 2 3   y x

Câu 9: Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD đi qua tâm O của đường tròn (C và D thuộc (O), C nằm giữa A và D). Tính · · BAD 2ABC  . A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500 Câu 10: Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) và parabol y = x2 (P). Toạ độ giao điểm của (d) và (P) là:

A. (1; 1) B. (1; -1); C. (1; -1); D. (-1 ; 1) Câu 11: Cho ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Biết µC = 450, AB = a. Độ dài cung nhỏ AB là:

A. 2 . 4  B. 2 . 4 a  C. 3 . 4 a  D. 2 . 2 a 

Câu 12: Cho ABC  vuông tại A, có 18 , 24 AB cm AC cm   . Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC  bằng:

DeThi.edu.vn

Trang 2/2

A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 15 2 cm

II. TỰ LUẬN : (7,00 điểm) Câu 17. (1,50 điểm) a) Chứng minh đẳng thức 28 7 2. 8 3 7 3    

b) Rút gọn biểu thức 3 3 6 2 : 4 2 4 4 x x x x A x x x x x

                

với 0; 1; 4 x x x   

Câu 18. (1,50 điểm) Cho phương trình  2 1 ( 2) 1 0 x m x m     ( x là ẩn, m là tham số).

a)Giải phương trình (1) với 2 m  . b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thoả mãn

2 1 2 2 7. x x  

Câu 19. (2,00 điểm ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một người thợ làm 120 sản pẩm trong một tời gian và năng suất dự định. Khi làm được 50 sản phẩm, người thợ đó nhận thấy làm với năng suất như vậy sẽ thấp hơn năng suất dự định là 2 sản phẩm một ngày .Do đó, để hoàn thành đúng thời gian đã định, người thợ đó tăng năng suất thêm 2 sản phẩm một ngày so với dự định. Tính năng suất dự đị‘ȱủa người thợ đó. Câu 20. (2,00 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ AH vuông góc với BC, từ H vẽ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC (

, , H BC M AB N AC    ). Vẽ đường kính AE cắt MN tại I, tia MN cắt đường tròn (O;R) tại K a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp b) Chứng minh AE vuông góc với MN c) Chứng minh AH=AK

--------------- HẾT ---------------

DeThi.edu.vn