Xem trước nội dung
ĐỀTHI THỬVÀO 10- NĂM HỌC 2023-2024 Thời gian làm bài: 90 phút
Tổng điểm :..................................................................................
Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức
P 2?x ?x 3
1 1 ?x 2
9?x 14 x 3?x 2
với x ¥ 0.
a. Chứng minh rằng P 2?x 7 ?x 1 .
b. Tính giá trịcủa P khi x 4.
c. Tìm x đểP là sốtựnhiên.
Câu 2 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho parabol pPq : y x2
2 và đường
thẳng pdq : y 2
mx 2 với m 0.
a. Khi m 4
3, tìm tọa độgiao điểm của pPq và pdq.
b. Chứng minh rằng đường thẳng pdq luôn cắt pPq tại 2 điểm phân biệt nằm vềhai phía của trục tung.
Câu 3 (2,0 điểm). Một đội tàu dựđịnh chuyển 280 tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì sốhàng hóa tăng thêm 6 tấn so với dựđịnh. Vì vậy, đội tàu phải bổsung thêm 1 tàu và mỗi tàu chởít hơn so với dựđịnh là 2 tấn hàng. Hỏi khi dựđịnh thì đội tàu có bao nhiêu chiếc tàu, biết rằng mỗi tàu chởsốtấn hàng là như nhau.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn pOq có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh rằng các tứgiác BFHD, CEHD, BFEC nội tiếp.
b. Chứng minh rằng các đường thẳng AD, BE, CF chứa các đường phân giác các góc { EDF, { DEF, { EFD. Từđó suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
c. Dựng đường kính AN. Chứng minh rằng BHCN là hình bình hành.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các sốdương. Chứng minh rằng
pa bqpb cqpc aq ¥ 8abc.
—————HẾT———————-
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
