Xem trước nội dung
CHỦ ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH,
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
A: Mở đầu
Dạng toán “giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình” là dạng
toán tương đối khó đối với học sinh. Đặc trưng của dạng toán này là đề bài cho dưới
dạng lời văn và có sự đan xen của nhiều ngôn ngữ khác nhau như ngôn ngữ thông
thường, ngôn ngữ toán học, vật lý ...
Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 của thành phố Hà Nội những năm gần đây,
luôn đạt tối đa 2 điểm ở bài 2 “giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương
trình”
B: Một số kỹ năng khi giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
1. Lời giải không phạm sai lầm và không có sai sót nhỏ
Để học sinh không mắc sai lầm này người giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề
toán và trong quá trình giải không có sai sót về kiến thức, kỹ năng tính toán.Giáo viên
phải rèn cho học sinh có thói quen đặt điều kiện cho ẩn và đối chiếu với điều kiện của
ẩn xem có thích hợp không.
2. Lời giải toán phải có căn cứ chính xác
Xác định ẩn phụ phải khéo léo, mối quan hệ giữa ẩn và dữ kiện đã cho làm nổi bật
được ý phải tìm.Nhờ mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán thiết lập phương
trình – hệ phương trình, từ đó tìm được giá trị của ẩn số. Muốn vậy, người giáo viên
phải làm cho học sinh hiểu được đâu là ẩn? Đâu là điều kiện? Có thỏa mãn điều kiện
hay không? Từ đó có thể xây dựng được cách giải.
3. Lời giải phải đầy đủ và mang tính toàn diện
Giáo viên phải hướng dẫn học sinh không được bỏ sót khả năng, chi tiết nào, rèn
luyện cho học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem đầy đủ chưa.
4. Lời giải bài toán phải đơn giản, trình bày khoa học, rõ ràng, đầy đủ , có thể nên thử
lại.
DeThi.edu.vn
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Sử dụng công thức : trong đó: S là quãng đường (km)
v là vận tốc ( km/h)
t là thời gian (h)
Chú ý : Khi vật chuyển động trên mặt nước :
Vxuôi dòng = Vthực + Vnước
Vngược dòng = Vthực - Vnước
. S v t
C: Các dạng toán
DẠNG 1: BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
1. CĐ cùng chiều
VD :(TS vào 10 năm 2017-2018)
Một xe ôtô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi
xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ôtô lớn hơn vận
tốc xe máy là 10km/h nên xe ôtô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi
xe.
Hướng dẫn
- Đọc kĩ đề bài.
- GV lưu ý cho HS:
• HS nắm được mối quan hệ giữa 3 đại lượng quãng đường, vận tốc và thời gian.
• Hai xe chuyển động cùng chiều trên cùng 1 quãng đường thì quãng đường đi
được của 2 xe là như nhau
• Xe nào đi nhanh hơn thì vận tốc lớn hơn, xe nào đi chậm hơn thì vận tốc nhỏ
hơn.
• Xe nào đến sớm hơn ( đến trước) thì thời gian ít hơn, xe nào đến muộn hơn
(chậm hơn, đến sau) thì thời gian nhiều hơn
DeThi.edu.vn
Cách 1: Nếu gọi vận tốc của xe máy là x ( x> 0 ) , ta có bảng pt :
Phương trình :120 120 3 10 5 x x
Cách 2: Nếu gọi vận tốc của ôtô là x ( x> 10 ) , ta có bảng pt :
Vận tốc(km/h) Quãng đường (km) Thời gian (h)
Xe máy
x-10
(x>10)
120 120 𝑥― 10
Ôtô x 120 120
𝑥
Phương trình : 120 120 3 10 5 x x
Bài 1: Đề thi vào lớp 10 THPT, Thành phố Hà Nội , năm học 2020-2021
Quãng đường từ nhà An đến nhà Bình dài 3km. Buổi sáng, An đi bộ từ nhà An đến
nhà Bình . Buổi chiều cùng ngày, An đi xe đạp từ nhà Bình về nhà An trên cùng quãng
đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc đi bộ của AN là 9km. Tính vận tốc đi bộ của
An, biết thời gian đi buổi chiều ít hơn thời gian đi buổi sáng là 45 phút (Giả định An
đi bộ với vận tốc không đổi trên toàn bộ quãng đường đó)
Bài 2: Quãng đường AB dài 48km trong đó đoạn đường qua khu dân cư dài 8km. Một
ô tô đi từ A đến B với vận tốc quy định. Khi đi qua khu dân cư, xe phải giảm vận tốc
10k/h so với vận tốc quy định. Tính vận tốc của ô tô khi đi qua khu dân cư biết rằng
thời gian ô tô đi từ A đến B là 1 giờ.
Bài 3: Một người dự định đi xe đạp từ địa điểm A tới địa điểm B cách nhau 36km
trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường, người đó dừng lại
nghỉ 18 phút. Do đó để đến B đúng hạn, người đó đã tăng …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
