Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán Lớp 9 (Đề chính thức) - Năm học 2021-2022 - Sở giáo dục và đào tạo Kiên Giang

1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm; gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm một lựa chọn). Thí sinh kẻ bảng sau đây vào giấy thi và điền đáp án của câu hỏi vào ô tương ứng.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án

Câu 1. Giá trị của biểu thức 128

8

bằng ?

A. 16. B. 8. C. 2 . D. 4.

Câu 2. Giá trị của hàm số

2 1 3 y x  tại x = –3 là ?

A. –3. B. 3. C. 9. D. –9. Câu 3. Biệt thức của phương trình

2 3 1 0 x x   là ? A. Δ = 5. B. Δ = 13. C. Δ = –5. D. Δ = –13. Câu 4. Phương trình

2 2 3 0 x x    có nghiệm là ? A. S = {1;3}. B. S = {1;–3}. C. S = {–1;–3}. D. S = {–1;3}. Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 5 2 y x   ?

A. M (5;2). B. P (2;0). C. N (1;7). D. Q 5 ;0 2       

.

Câu 6. Nếu đường tròn có bán kính bằng 3 thì đường tròn có chu vi bằng ?

A. 2π. B. 9π. C. 6π. D. 3π.

Câu 7. Nghiệm của hệ phương trình 3 9

2 7

x y

x y

      

là ?

A. (2;3). B. (3;2). C. (–2;–3). D. (–3;–2). Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ ?

A. 1 y x . B. 2 1 y x  . C. 3 2 y x   . D. 2 y x   . Câu 9. Một hình nón các bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 2cm. Thể tích là ?

A. 12π (cm3). B. 6π (cm3). C. 2π (cm3). D. 18π (cm3). Câu 10. Hai đường thẳng 1 : 2 d y x   và 2 : 3 d y ax   song song với nhau khi ? A. 1 a . B. 1 a . C. 1 a . D. 1 a . Câu 11. Biểu thức 2 2 x  có nghĩa khi ? A. 1 x . B. 1 x . C. 1 x . D. 1 x . Câu 12. Nếu phương trình bậc hai 2 0 x bx c    có hai nghiệm là 2 x  và 3 x  thì b + c bằng ?

A. –6. B. 5. C. –5. D. 3. Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao đỉnh A của tam giác ABC. Biết BH = 2cm, CH = 3cm, độ dài của đoạn AH bằng bao nhiêu ?

A. 5 cm. B. 6 cm. C. 1 cm. D. 6 cm. Câu 14. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường kính đáy 8cm và chiều cao 12 cm.

A. 96π (cm2). B. 128π (cm2). C. 48π (cm2). D. 192π (cm2). Câu 15. Mặt cầu ( S )có độ dày đường kính bằng d. Diện tích của mặt cầu ( S ) là ?

A. 4πd 2. B. πd 2. C. 2πd 2. D. 1

4 πd 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIÊN GIANG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN THI: TOÁN (Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi: 18/6/2021

DeThi.edu.vn

2

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm; gồm 5 bài toán) Bài 1. (1,5 điểm).

a) Thực hiện phép tính 112 63 A   .

b) Rút gọn biểu thức

 

4 1 2 : 2 2

x B x x x

          

với 0 x  và 4 x  .

Bài 2. (1,5 điểm).

a) Vẽ parabol 

2 1 : 2 P y x  trên hệ trục toạ độ Oxy.

b) Tìm tham số m để đường thẳng : 2x d y m   cắt 

2 1 : 2 P y x  tại hai điểm phân biệt.

Bài 3. (1,5 điểm).

a) Cho phương trình

2 2 4 0 x x m    ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm 1 2 , x x thoả mãn 2 2 1 2 10 x x   .

b) Theo kế hoạch công an tỉnh Kiên Giang điều hai tổ công tác đến làm thẻ Căn cước công dân cho một phường trên địa bàn thành phố Rạch Giá. Nếu cả 2 tổ cùng làm thì trong 4 ngày hoàn thành công việc. Nếu mỗi tổ làm riêng thì thời gian hoàn thành của tổ I ít hơn thời gian hoàn thành của tổ II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc? Bài 4. (2,0 điểm).

Cho đường tròn   ; O R và   '; O r tiếp xúc ngoài tại A   R r  . Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài

của hai đường tròn này (với ( ) B O  và ( ') C O  ). Tiếp tuyến chung tại A của hai đường tròn ( O ) và

(O’) cắt đoạn thẳng BC tại M.

a) Chứng minh OM vuông góc với O’M. b) Gọi E là giao điểm của AB với OM và F là giao điểm của AC với O’M. Chứng minh tứ giác OEFO’ nội tiếp đường tròn

c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác OEFO’, K là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh OO’ = 2IK. Bài 5. (0,5 điểm).

Các ăn ten parabol thu sóng hoạt động dựa theo nguyên lý: mọi tia sóng song song với trục của parabol đều có tia phản xạ đi qua tiêu điểm F của parabol (vì vậy nếu ta đã thiết bị thu sóng tại F thì sẽ thu sóng được tốt nhất). Người ta chứng minh rằng: Nếu đường thẳng vuông góc với trục của …