Tổng hợp 16 Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 - Chương trình Cánh Diều (Có lời giải)

Tổng hợp 16 Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 - Chương trình Cánh Diều (Có lời giải) -

DeThi.edu.vn

ĐỀ SỐ 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học: …. – …. Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút

Bài 1 (2,0 điểm). 1. Thực hiện phép tính.

a) 49 500. 0,2 -

b)

2 1 (1 3) 12 2 - -

2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

a) x 1 - - b) 2

1 x 2x 1 - - - Bài 2 (2,0 điểm).

1. Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) ab b a a 1 + + + (với a 0 ³ ) b) 4a 1 + (với a 0 < )

2. Giải phương trình: 9x 9 x 1 20 + + + = Bài 3 (2,0 điểm).

Cho biểu thức 1 1 1 x A = : x 2 x x 2 x + 4 x 4

æ ö - ÷ ç ÷ - ç ÷ ç ÷ çè ø + + +

(với x > 0; x ￿ 1)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để 5 A = 3

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH. b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC

c) Chứng minh rằng: · 2 BHD BKC 1 S S cos ABD 4 =

ĐỀ 008

DeThi.edu.vn

Tổng hợp 16 Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 - Chương trình Cánh Diều (Có lời giải) -

DeThi.edu.vn

Bài 5 (0,5 điểm).

Cho biểu thức 3 3 P x y 3(x y) 1993 = + - + + . Tính giá trị biểu thức P với:

3 3 x 9 4 5 9 4 5 = + + - và

3 3 y 3 2 2 3 2 2 = + + -

.................... Hết .....................

DeThi.edu.vn

Tổng hợp 16 Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 - Chương trình Cánh Diều (Có lời giải) -

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN

Bài 1

Ý Nội dung Điểm

2 49 500. 0,2 7 500.0,2 - = - 0.25 1.a

0.5đ 7 100 7 10 3 = - = - = - 0.25

2 1 1 (2 3) 12 1 3 .2 3 2 2 - - = - - 0.25 1.b

0.5đ

3 1 5 1 = - - = - 0.25

Biểu thức x 1 - - có nghĩa x 1 0 Û - - ³ 0.25 2.a

0.5đ x 1 Û £ - . 0.25

Biểu thức 2

1 x 2x 1 - - - có nghĩa

( )

2 2 2

1 0 x 2x 1 0 x 1 0 x 2x 1 Û ³ Û - - - > Û - - > - - -

Vì ( )

2 x 1 0 - ³ với mọi x,

( )

2 x 1 0 Þ - - £ với mọi x

0.25 2.b

0.5đ

Þ Không tồn tại x để ( )

2 x 1 0 - - > 0.25

Bài 2 (2,0 điểm)

Ý Nội dung Điểm

Với a 0 ³ ta có: ab b a a 1 b a( a 1) ( a 1) + + + = + + + 0.25 1.a

0.5đ ( a 1)(b a 1) = + + 0.25

1.b

0.5đ

Với a 0 < Þ a 0 - >

ta có:

2 2 2 4a 4.( a) (2 a) 1 4a 1 (2 a) = - - = - - Þ + = - -

0.25

DeThi.edu.vn

Tổng hợp 16 Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 - Chương trình Cánh Diều (Có lời giải) -

DeThi.edu.vn

(1 2 a)(1 2 a) = - - + - 0.25

ĐK: x 1 ³ - 0.25

9x 9 x 1 20 9(x 1) x 1 20 3 x 1 x + + + = Û + + + = Û + + +

4 x 1 20 x 1 5 Û + = Û + =

0.25

x 1 25 x 24 Û + = Û = (T/m ĐKXĐ) 0.25

2

1.0đ

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 0.25

Bài 3 (2,0 điểm).

Ý Nội dung Điểm

Với x 0,x 1 > ¹ ta có

2 1 1 1 x A = : x( x 2) x 2 ( x+2)

é ù - ê ú - ê ú + + ê ú ë û

0.25

2 1 x ( x 2) = . x( x 2) x( x 2) 1 x

é ù + ê ú - ê ú + + - ê ú ë û

0.25

2 1 x ( x 2) = . x( x 2) 1 x

- +

+ -

0.25

x 2 =

x

+ 0.25

a

1.25đ

Vậy A x 2 =

x

+ (với x > 0; x ￿ 1) 0.25

5 x 2 5 A 3 3 x

+ = Û = (ĐK: x > 0 ; x ￿ 1)

3( x 2) 5 x Û + =

0.25

2 x 6 x 3 x 9 Û = Û = Û = (TMĐK) 0.25

b

0.75đ

Vậy với x = 9 thì 5 A 3 = . 0.25

Bài 4 (3,5 điểm).

Ý Nội dung Điểm

DeThi.edu.vn