Xem trước nội dung
SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲI LỚP 9
TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀCHÍNH THỨC Môn Toán Thời gian làm bài 90 phút, đềgồm một trang có năm câu.
Hình 1
Câu 1. (2 điểm)
1) Thực hiện phép tính 5 √
8 −7
2
√
72 + 6
r
1 2 ·
2) Trục căn thức ởmẫu 6 √
5 −1·
3) Rút gọn biểu thức 2 +
r 2 − √
7 2 .
Câu 2. (2,5 điểm) 1) Vẽhai đồthịcủa hai hàm sốy = −x + 3 và y = 4x trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 2) Tìm các tham sốthực m đểđường thẳng y = m2x+m−2 song song với đường thẳng y = 4x. Câu 3. (1,5 điểm) 1) Tìm các sốthực x để √
5x + 10 có nghĩa. 2) Trang trại A có một bểchứa nước hình lập phương khi chứa đầy được đúng 8 m3 nước, biết hình lập phương trên là phần chứa nước của bể(không kểthành, đáy và nắp bể). Hỏi độdài cạnh của hình lập phương đó bằng bao nhiêu mét?
3) Rút gọn biểu thức P =
√
x3 + 1 √x + 1 + √x
!
: (x + 1) (với x ≥0).
Câu 4. (1 điểm) Cột cờHà Nội tại Mũi Cà Mau được thiết kếmô phỏng theo cột cờtại Thủđô Hà Nội, khởi công xây dựng từnăm 2016, khánh thành ngày 10/12/2019; ởxã Đất Mũi, huyện Ngọc Hiển, tỉnh Cà Mau; cột cờgồm ba tầng đế, thân cột cờvà cán cờ(xem hình 1 ởtrên). Biết rằng, khi cột cờcó bóng in trên mặt đất dài 10, 25 m, thì cùng thời điểm đó có một cột điện (được trồng thẳng đứng trên mặt đất) cao 2, 5 m có bóng in trên mặt đất dài 0, 625 m. 1) Hỏi sốđo của góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất tại thời điểm nói trên gần bằng bao nhiêu độ(làm tròn đến chữsốhàng đơn vị)? 2) Hỏi chiều cao của Cột cờHà Nội tại Mũi Cà Mau gần bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến chữsố hàng đơn vị)? Câu 5. (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của dây AC, gọi D là giao điểm của tia OI và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A. 1) Chứng minh tam giác ABC vuông. 2) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Chứng minh DC2 = DI.DO. 3) Tia phân giác của [ BAC cắt dây BC tại điểm E và cắt đường tròn (O) tại điểm F, với F không trùng A. Chứng minh rằng FA.FE = FB2. HẾT (Học sinh được sửdụng máy tính cầm tay, không được sửdụng tài liệu). Họvà tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
DeThi.edu.vn
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu Ý Nội dung Điểm 1. 2,00 1) Thực hiện phép tính: 1,00
5 √
8 −7
2
√
72 + 6
r
1 2 = 5 √
22.2 −7
2
√
62.2 + 6
r
2 22 = 10 √
2 −21 √
2 + 3 √
2 0,75
= −8 √
2. 0,25 2) Trục căn thức ởmẫu: 0,50 6 √
5 −1 = 6( √
5 + 1) ( √
5 −1)( √
5 + 1) = 6( √
5 + 1) 5 −1
0,25
= 3( √
5 + 1)
2 · 0,25
3) Rút gọn biểu thức: 0,50
2 +
r 2 − √
7 2 = 2 + |2 − √
7| 0,25
= 2 + √
7 −2 = √
7. 0,25 2. 2,50 1) Vẽhai đồthịtrên cùng một mặt phẳng tọa độ: 2,00 Hai hàm sốy = −x + 3 có đồthịlà (d1) và y = 4x có đồthịlà (d2). Đồthị(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0). 0,5
Đồthị(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 0) và (1; 4). 0,5
1,00
2) Tìm các tham sốthực m: 0,50 Đường thẳng y = m2x + m −2 song song với đường thẳng y = 4x
⇔ m2 = 4 m −2 ̸= 0
0,25
⇔ m = 2 hoặc m = −2 m ̸= 2 ⇔m = −2.
Vậy chỉcó m = −2 thỏa mãn bài toán.
0,25
3. 1,50 1) Tìm các sốthực x: 0,50
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
