Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Quận Phú Nhuận (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn TOÁN lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2.75 điểm). Thực hiện phép tính: a) 7 + 2 10 ― 7 ― 2 10

b) 2 18 ― 50 ―

3 2 8

c)

𝟑𝟓― 𝟓𝟑

𝟏𝟓 +

2 𝟓+ 3

Bài 2 (1.75 điểm). Cho hàm số (d1) : 𝑦=

3 2𝑥 và hàm số (d2): y = 3x -3

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm phương trình đường thẳng (d3) , biết (d3) // (d1) và (d3) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -6 . Bài 3 (1 điểm). Tìm x biết: 16𝑥+ 32 +2 = 4𝑥+ 8 Bài 4: ( 0,75 điểm) Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi là Rừng Sác), trong chiến tranh bom đạn và chất độc hóa học đã làm nơi đây trở thành “vùng đất chết” ; được trồng lại từ năm 1979, nay đã trở thành “lá phổi xanh” cho Thành phố Hồ Chí Minh, được UNESCO công nhận là khu dự trữ sinh quyên của thế giới đầu tiên ở Việt Nam vào ngày 21/01/2000. Diện tích rừng phủ xanh được cho bởi hàm số S = 0,05t +3,14 trong đó S tính bằng nghìn héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000. a) Tính diện tích Rừng Sác được phủ xanh vào năm 2000 b) Diện tích Rừng Sác được phủ xanh đạt 4,04 nghìn héc-ta vào năm nào? Bài 5: (0.75 điểm) Tính chiều cao của một ngọn núi DC, cho biết tại 2 điểm A và B cách nhau 1 km trên mặt đất ( giả sử A,B,C thẳng hàng ) , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 320 và 400 (làm tròn đến mét) Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại điểm H. a) Tính độ dài AH, CH b) Kẻ OK vuông góc với AH tại K và tia OK cắt AC tại D. Chứng minh : DH là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Từ trung điểm I của AK kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường tròn tại điểm M. Chứng minh : AM = AK.

Hết

DeThi.edu.vn

Đáp án Toán 9

Bài 1 (2.75 điểm) a) 7 + 2 10 ― 7 ― 2 10 = | 5 + 2| ― | 5 ― 2| 0.25đ*2 = 2 2 0.5đ

b) 2 18 ― 50 ―

3 2 8 = 6 2 ―5 2 ―3 2 0.25đ*3 = ―2 2 0.25đ

c)

𝟑𝟓― 𝟓𝟑

𝟏𝟓 +

2 𝟓+ 3 =

𝟏𝟓( 𝟑― 𝟓) 𝟏𝟓 +

2( 5 ― 3) ( 𝟓+ 3)( 5 ― 3)

0.25đ*2 = 0 0.25đ Bài 2 (1.75 điểm) a) Lập đúng hai bảng giá trị 0.25đ*2 Vẽ đúng hai đồ thị 0.25đ*2

b) Tìm đúng a = 3/2 ; b = 9 0.25đ*2 Kết luận 0.25đ

Bài 3 ( 1 điểm)

16𝑥+ 32 +2 = 4𝑥+ 8  4 𝑥+ 2 +2 = 2 𝑥+ 2 0.25đ  2 𝑥+ 2 = ― 2 0.25đ  𝑥+ 2 = ― 1 0.25đ  𝑥 ∈ ∅ 0,25đ Bài 4 (0,75 điểm) a) vào năm 2000 thì t = 0 nên S = 3,14 + 0,05 . 0 = 3,14

Diện tích Rừng Sác được phủ xanh vào năm 2000 là 3,14 nghìn héc-ta. 0.25đ b) khi S = 4,04 thì 4,04 =3,14 + 0,05t  t = 18 0.25đ

Diện tích Rừng Sác được phủ xanh đạt 4,04 nghìn héc-ta vào năm 2018 0.25đ

Bài 5 ( 0,75 điểm ) AC = DC. cot 32o BC = DC. cot 40o 0.25đ Từ đó AC – BC = DC(cot32o- cot40o) DC ≈ 2447 0.25đ

Vậy chiều cao của một ngọn núi là 2447 (m) 0.25đ

 

DeThi.edu.vn

Bài 6 (3 điểm)

a)  AHB nội tiếp đường tròn (O) có đường kính AB suy ra  AHB vuông tại H 0.5đ Tính đúng AH = 4,8 cm 0.25đ CH = 6.4 cm 0.25đ

b) Chứng minh OD là đường trung trực AH hay OD là phân giác góc AOH 0.25đ Chứng minh đúng góc OHD = góc OAD 0.5đ Chứng minh đúng OHD = 900 0.25đ Kết luận 0.25đ

c) Gọi N là giao điểm của AB với IM

C/m AN.AB = AI.AH 0.25đ =

𝐴𝐾

2 .2𝐴𝐾= 𝐴𝐾2 0.25đ Mà AM2 = AN.AB ( tam giác AMB vuông tại M ) Suy ra AM = AK 0.25đ

Chú ý:

- Học sinh có cách giải khác trong phạm vi kiến thức đã học vẫn được chấm theo các phần tương tự đáp án.

- Bài hình học nếu câu nào không có hình vẽ tương ứng thì không chấm câu đó.

N I M

D

K

H

C

B

A

O

DeThi.edu.vn