Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7+9 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Mai Châu (Có đáp án)

UBND HUYỆN MAI CHÂU PHÒNG GD&ĐT MAI CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học : 2019 - 2020

Đề thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài 90 phút

Câu I ( 2,0 điểm).Giải các phương trình:

1) . 2) x4 – 8x2 - 9 = 0. Câu II (2,0 điểm).

Quãng đường AB dài 120 km. Hai ¤ tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B,Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ¤ tô thứ hai là 10 km/h nên đến B trước ¤ tô thứ hai 24 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Câu III (2,0 điểm)

1) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị là Prabol (P).Biết điểm A nằm trên (P) có hoành độ

bằng . Hãy tính tung độ của điểm A.

2) Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định ta được một hình trụ có diện

tích xung quanh là 96π cm2, biết CD = 12cm. Hãy tính bán kính của đường tròn đáy và thể

tích của hình trụ đó.

Câu IV(2,0 điểm). Cho phương trình: x2 - 3x + m + 2 = 0 (m là tham số) (1).

Xác định để:

1) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

2) Phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: Câu V (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB, OD cắt AC tại M. Từ A kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD), AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E.

1) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB. 2) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh rằng C là trung điểm của KE và MN song song với AB.

------------------------HẾT----------------------------

2 x 5x 4 0   

1 2 

m

 

2 1 2 1 2 2 3 x x x x   

Đề chính thức

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HK II

Năm học: 2019 – 2020

Môn: Toán 9 Câu I (2,0 điểm)

Phần Nội dung Điểm 1 Tìm được 1,0

Đặt ta được phương trình t2 – 8t – 9 = 0 Giải phương trình tìm được t = 9 ( TMĐK) 2 Với t = 9 suy ra: 1,0

Câu II (2,0 điểm)

Phần Nội dung Điểm Gọi vận tốc của ¤ tô thứ nhất là x ( km/h).(x> 0). Ta có vận tốc của ¤ tô thứ hai là x – 10 ( km/h).

`Thời gian ¤ tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là: ( h).

Thời gian ¤ tô thứ hai hết quãng đường AB là: ( h).

Vì ¤ tô thứ nhất chạy nhanh hơn ¤ tô thứ hai là 10 km/h nên đến B trước ¤ tô thứ hai 24 phút do đó ta có phương trình:

- = x2 - 10x - 300 = 0.

1,0

Giải PT: x2 - 10x - 300 = 0 ta được x = 60 (TM). 0,5 Vậy vận tốc của ¤ tô thứ nhất là :60 km/h,vận tốc của ¤ tô thứ hai : 50 km/h.

0,5

Câu III (2,0 điểm)

Phần Nội dung Điểm

Điểm A thuộc Parabol (P) và có hoành độ bằng thì ta có

0,5

1

Vậy điểm A nằm trên Parabol (P) có hoành độ bằng thì tung độ

của điểm A là .

0,5

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = 2πrh => 96π = 2π.r.12 => r = 4 cm.Vậy bán kính đường tròn đáy là 4 cm 0,25 2

Thể tích của hình trụ là: V = πr2h => V = π .42. 12 = 192 π (cm3) 0,75

x 1;x 4  

2 0 x t 

1 2 3; 3 x x  

x 120

10 120

 x

10 120

 x x 120

5 2 ....  

1 2 

2 1 1 2. 2 2 y         

1 2 

1 2

DeThi.edu.vn

Câu IV (2,0 điểm)

Phần Nội dung Điểm

1 Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm là 0,5

Theo hệ thức Viét có 0,5 2 Ta có KL….. 1,0

Câu V (2,0 điểm)

Phần Nội dung Điểm

K

E

N

H

M

D

C

B O A

+ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) + Tứ giác MCNH có = 900 là tứ giác nội tiếp

0,5 1

+ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) AE  BE từ đó suy ra OD // EB 0,5

+ (slt) +Chứng minh CKD = CEB (g-c-g) + Suy ra CK = CE hay C là trung điểm của KE

0,5 2

+ EHK vuông cân tại H . + Suy ra đường trung tuyến HC vừa là đường phân giác , do đó

= 450.

Có = 450 . +Chứng minh = 450, do đó . Suy ra MN // AB

0,5

--------------------HẾT-----------------------

1 ' 1 4 0 4 m m    

1 2

1 2

3

. 2

x x

x x m

      

2 1 2 1 2 ( ) 2 3 9 2( 2) 3 1 x x x x m m         

· 0 MCN 90  · · MCN MHN  · 0 AEB 90  

· · KDC EBC 

· 0 45 CEA  

· · 1 CHN EHK 2  · · CMN CHN 

ãCAB · · CAB CMN 

DeThi.edu.vn