Đề tham khảo thi học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Đồng Khởi

TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI Q.1

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HK 2 TOÁN 9

Năm học 2019 – 2020 Thời gian : 90 phút Bài 1: (1,5đ) Giải phương trình: a/ 4x2 – x = 5 b/ x4 - 7x2 +12 = 0 Bài 2: (1đ)

Trong một vòng thi Toán gồm 15 câu hỏi với thể lệ như sau: thí sinh trả lời đúng

được 4 điểm, trả lời sai bị trừ 1 điểm và không trả lời không bị trừ điểm. Bạn Bảo trả lời

tất cả các câu hỏi của vòng thi này và đạt được 30 điểm. Hãy giúp Bảo tính xem bạn ấy

đã trả lời đúng được bao nhiêu câu hỏi?

Bài 3: (2đ) .Cho phương trình x2 + mx + 2m – 4 = 0 (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12 + x22 = 20

Bài 4: (1,5đ)

Cho hàm số

2

4 x y  có đồ thị là Parabol (P) và hàm số 1 2 2 y x   

a) Vẽ đồ thị của (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (D) bằng phép tính.

Bài 5: (1đ) Một hộp giấy có dạng hình trụ đựng

5 quả bóng tennis, chiều cao đúng bằng 5 quả

bóng tennis đặt khít vào nhau, 2 mặt đáy là hai

hình tròn có kích thước đúng bằng kích thước

đường tròn lớn của mỗi quả bóng. Biết mỗi quả

bóng có đường kính là 6,4cm. Tính diện tích

phần giấy làm nhãn hiệu bao quanh thân hộp

(diện tích xung quanh hộp). ( kết quả làm tròn

đến hàng đơn vị)

Bài 6: (3đ) Cho (O; R) và dây cung BC khác đường kính. Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại A

a) Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp và AO BC

b) Vẽ cát tuyến ADE không đi qua O ( D nằm giữa A và E ). Gọi H là giao điểm AO với BC.Chứng minh: AD.AE = AH.AO

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc DHE.



DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN : Bài 1 : a) Ta có a – b + c = 4 – ( -1) + (-5) = 0 (0,25đ)

Phương trình có 2 nghiệm 1 2

5 1; 4 c x x a     (0,25đ x 2)

b) Đặt   2 0 t x t  

Phương trình trở thành 2 7 12 0 t t    (0,25đ x 3)

3 4 t t

   

(nhận)

Với

2 3

3

t x

x

 

  Với

2 4

4 2

t x

x

 

   Bài 2 : Gọi x, y (câu) lần lượt là số câu trả lời đúng và sai của bạn Bảo (ĐK : 0  x, y  15 ; x, y  N *)

Số điểm Bảo đạt được khi trả lời đúng x (câu) là : 4x (điểm) Số điểm Bảo bị trừ khi trả lời sai y (câu) là : y (điểm) (0,25đ) Bạn Bảo trả lời hết 15 câu hỏi và đạt được 30 điểm nên ta có hệ phương trình

4

5 0 3 1 x y x y       

(0,25đ)

9

6

x

y

    

(Nhận) (0,25đ)

Vậy bạn Bảo đã trả lời đúng 9 câu và sai 6 câu (0,25đ) Bài 3: a/ (1đ) b/ m = -2 hay m = 6 (1đ)

Bài 4: a) Vẽ đúng (P) và (D) (0,5đ x 2) b) Tọa độ giao điểm (2; 1); ( -4; 4) (0,5đ)

Bài 5:

Theo đề bài ta có: Đường kính quả bóng Tennis là 6,4 cm nên: + Đường kính đáy của chiếc hộp hình trụ là: 6,4 cm. + Chu vi đáy của chiếc hộp hình trụ là: 6, 4 (cm) (0,25đ) + Chiều cao (dài) của chiếc hộp hình trụ là: 5.6,4 = 32 cm. (0,25đ)

DeThi.edu.vn

+ Diện tích xung quanh của hình trụ là: 6, 4 .32  204,8  643 (cm2) (0,25đ) Vậy diện tích phần giấy làm nhãn hiệu của hộp này vào khoảng 643 cm2 (0,25đ)

Bài 6 : a) Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp và AO BC

*Ta có : = 900 (AB là tiếp tuyến); = 900 (AC là tiếp tuyến) Suy ra : + = 1800. (0,5đ) Vậy tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp

*Ta có :AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC = R Nên : AO là trung trực của đoạn BC . Vậy AOBC (0,5đ) b) Vẽ cát tuyến ADE không đi qua O (D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO với BC.Chứng minh: AD.AE = AH.AO

Chứng minh △ABD đồng dạng △AEB (g,g)  AD.AE = AB2 (0,25đ x 2)

Chứng minh AH.AO = AB2 (hệ thức lượng trong tam giác ABO vuông tại B có đường cao BH) (0,25đ)

Vậy: AD.AE = AH.AO (0,25đ)

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc DHE.

AD.AE = AH.AO (cmt)  AD AH AO AE  và là góc chung của △AHD và △AEO

Nên △AHD đồng dạng △AEO  ·AHD = ·DEO  DHOE là tứ giác nội tiếp (0,5đ)

·DEO = ·ODE (△DEO cân tại O)  ·AHD = ·ODE = ·OHE

Vậy ·DHB = ·BHE  HB là phân giác ·DHE (0,5đ)



ãABO ãACO ãABO ãACO

ˆA

DeThi.edu.vn