10 Đề thi Toán 9 cuối Kì 2 Cánh Diều 2024-2025 (Có đáp án)

10 Đề thi Toán 9 cuối Kì 2 Cánh Diều 2024-2025 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

ĐỀ SỐ 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II

NĂM HỌC 2024-2025

Môn: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu I. (1,0 điểm) 1) Kết quả bình chọn danh hiệu “Cầu thủ xuất sắc nhất” trong giải bóng đá học sinh trường A được Ban tổ chức ghi lại như sau:

Cầu thủ Quang Huy Đức Minh Văn Toàn Hữu Tùng Đức Thành Số lượng bình chọn 110 91 98 94 107

Biết mỗi người chỉ được bình chọn cho một cầu thủ a) Có tất cả bao nhiêu người tham gia bình chọn? b) Tính tần số tương đối cho số lượng bình chọn của cầu thủ Đức Thành. Câu II. (1,5 điểm)

Cho biểu thức: B = =

𝑥2 𝑥3 +

𝑥8 ( 𝑥2)( 𝑥3) với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9.

1) Chứng minh biểu thức B = 𝑥4

𝑥2.

2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B < 0 Câu III. (3,0 điểm) 1) Bác Bình mua một chiếc quạt trần và một chiếc tivi với tổng giá niêm yết là 7,7 triệu đồng. Nhân dịp ngày lễ 30 tháng 4, cửa hàng giảm giá bán của quạt trần giảm 10%, giảm giá bán của tivi là 15%. Do đó bác Bình được giảm 980 nghìn đồng với cả hai mặt hàng so với giá niêm yết. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu? 2) Cho phương trình x2 + (m+1)x – 3 = 0. a. Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b. Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình trên. Tìm giá trị của m để

1 𝑥1 +

1 𝑥2 = 2

Câu IV. (4,0 điểm) 1) Một chiếc bàn có mặt là hình tròn gồm hai phần: Phần mặt đá hình tròn và phần hình vành khuyên làm bằng gỗ để khảm ốc. Biết mặt bàn có đường kính 1,2m và phần mặt đá hình tròn có đường kính 1m. Tính diện tích phần hình vành khuyên để khảm ốc (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn (0) sao cho CA < CB và điểm D thuộc đoạn OA (D khác O và A ). Đường thẳng qua C vuông góc với CD cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn ( 0 ) tại A và B lần lượt tại E và F.

DeThi.edu.vn

10 Đề thi Toán 9 cuối Kì 2 Cánh Diều 2024-2025 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

a) Chứng minh bốn điểm A, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh CFD = CBA và tam giác DEF là tam giác vuông. c) AC cắt DE tại M ; BC cắt DF tại N và MN cắt CO tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN Câu V (0,5 điểm) Từ một miếng gỗ hình bán nguyệt có đường kính 5 dm , người ta muốn cắt lấy một miếng gỗ hình chữ nhật ABCD (như hình bên) sao cho có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng gỗ hình chữ nhật là bao nhiêu?

----------HẾT----------

DeThi.edu.vn

10 Đề thi Toán 9 cuối Kì 2 Cánh Diều 2024-2025 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN

Câu Ý Nội dung Điểm

1 l) Tổng số người tham gia bình chọn là: 110 + 91 + 98 + 94 + 107 = 500 (người) 0,5

Câu I

(l,0đ) 2

2) Có 107 người bình chọn cho cầu thủ Đức Thành, nên tần số tương đối cho số lượng bình chọn của cầu thủ Đức Thành là: 107 500.100% = 21, 4%

0,5

0,25

0,25

0,5 1

B =

( 𝑥2)( 𝑥2) 𝑥8 ( 𝑥2)( 𝑥3)

= 𝑥― 4 + 𝑥― 8

( 𝑥― 2)( 𝑥― 3)

= 𝑥+ 4 𝑥― 3 𝑥― 12

( 𝑥― 2)( 𝑥― 3) = ( 𝑥+ 4)( 𝑥― 3)

( 𝑥― 2)( 𝑥― 3) = 𝑥+ 4

𝑥― 2

Vậy 𝐵=

𝑥4 𝑥2 với 𝑥≥0;𝑥≠4;𝑥≠9

Câu II

(l,5đ)

2

Với 𝑥≥0;𝑥≠4;𝑥≠9

Để B < 0 khi 𝑥4

𝑥2 < 0

Mà 𝑥+4 > 0 với mọi 𝑥≥0;𝑥≠4;𝑥≠9 Do đó 𝑥―2 < 0 hay 𝑥< 2 Suy ra x < 4, kết hợp với điều kiện 𝑥≥0;𝑥≠4;𝑥≠9,𝑥∈𝑍. Tìm được 𝑥∈{0;1;2;3}

0,25

0,25

Câu III

Gọi giá niêm yết của một quạt trần và một tivi lần lượt là x,y (triệu đồng) (0 < x,y < 7,7) 0,25

(3,0đ) 1 Do tông tiên theo giá niêm yêt là 7,7 triệu đông nên có phương trình:

x + y = 7,7 (1)

0,25

Do giá bán của quạt trần giảm 10%, giảm giá bán của tivi là 15%, nên: +/ Số tiền quạt trần được giảm là: 10%.x = 0,1x (triệu đồng) +/ Số tiền ti vi được giảm là: 15%.y = 0,15y (triệu đồng) Vì bác Bình được giảm 980 nghìn đồng = 0,98 triệu đồng với cả hai mặt hàng so với giá niêm yết, nên có phương trình:

0,l x + 0,15 y = 0,98 (2)

Từ (1), (2) có hệ phương trình: 𝑥+ 𝑦= 7,7

0,1𝑥+ 0,15𝑦= 0,98

0,25 0,25 0,25 0,25

DeThi.edu.vn