Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Yên Dũng (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: Toán lớp 9 Năm học: 2019-2020 Thời gian 90phút( không kể thời gian giao đề)

Câu1 ( 2điểm)

a) Tính

b) Tìm x để xác định.

Câu 2 ( 2,5điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1)

a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường

thẳng y = 2x;

c) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.

Câu 3 ( 2điểm) Cho biểu thức với

a) Rút gọn P.

b) Tìm x để P < .

Câu 4 ( 3điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE

>EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H

a) Tính góc ACB;

b) Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh?

c) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của

đường tròn đường kính EB.

Câu 5( 0,5điểm) Tìm GTNN của biểu thức

với x > 1

_ _ Hết_ _

Nguồn: http://giasuminhtri.vn/

18. 2 81 

2 1 x 

1 . 1 1 2 1 x x x P x x x

             

0, 1 x x  

1 2

9 3 1 A x x    

DeThi.edu.vn

Câu Ý Nội dung Điểm

a

= 6 + 9 =15

0.5

0.5

1

2điểm b xác định khi

KL…

0.25

0.5

0.25

a Hàm Số (1) là hàm số đồng biến khi m – 1 > 0

m > 1

KL…

0.25

0.5

0.25

b Đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y

= 2x khi m – 1 = 2 m = 3

KL…

0.25

0.25

0.25

2

2,5điểm

c Khi m = 2 hàm số có dạng y = x + 2

Đồ thị là đường thẳng đi qua A(0;2) và B(-2;0)

Vẽ đúng

0.25

0.25

0.25

3

2điểm

a Với ta có

KL…

0.25

0.5

0.25

b Theo phần a có với

P < khi và chỉ khi

do >0

0.25

0.5

18. 2 81 36 81   

2 1 x  2 1 0 x 

1 2 1 2 x x   





0, 1 x x  

  

 

1 . 1 1 2 1

1 2 1 .

2 1 1 1

1

x x x x P x x x

x x x

x x x

x x

              

  

  





1 x P

x 



0, 1 x x  

1 2

 

1 1 0 2 1 2 1

1 0 1 1

x x x x

x x x

     

    

  2 1 x 

DeThi.edu.vn

KL… 0.25

Vẽ hình

O'

I

C

D

H O A B E

0.25

a Chỉ ra được tam giác ACB nội tiếp (O) nhận AB là đường kính

Nên tam giác ACB vuông tại C

Nên góc ACB = 900

0.25

0.25

0.25

b Chứng minh được tứ giác ACDE là hình bình hành

Chỉ ra được hình bình hành ACDE là hình thoi

0.5

0.5

4

3điểm

c Chứng minh được I thuộc đường tròn tâm O’đường kính EB

Chứng minh được tại I

Két luận..

0.25

0.5

0.25

5

0,5điểm

Áp dụng BĐT cô si cho hai số dương x-1 và

Tìm được GTNN của A = 10 khi x = 4

0.25

0.25

( Trên đây chỉ là phần giải sơ lược, học sinh phải giải chi tiết, làm cách khác

đúng vẫn cho điểm)

Nguồn: http://giasuminhtri.vn/

' HI IO 

9 1 4 1 A x x    

9

1 x 

DeThi.edu.vn