Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Lê Lợi (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HOC KÌ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2016- 2017

Thời gian: 90 phút không kể chép đề

Câu1:(3 điểm). Cho biểu thức:

a/ Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b/Tính giá trị của biểu thức A khi x= .

c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = A.(x+5). Câu 2:(2 điểm). Cho hàm số bậc nhất: y= (m+4)x - 1 ( m -4) a/ Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến. b/Tìm m để đồ thị của hàm số trên đi qua điểm A(2;1). c/ Với giá trị m tìm được ở câu b, hãy vẽ đồ thị hàm số. Câu 3:( 2điêm). Cho hình vẽ : Biết tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm; AC =8cm.

a/ Tính BC; góc B. b/ Chứng minh: AE.AB = AF. AC. Câu 4:(3 điểm). Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cố định, không có điểm chung nào với đường tròn(O;R). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Từ M vẽ MC là tiếp tuyến với đường tròn(O;R), C là tiếp điểm. Kẻ CB vuông góc với OM tại H (B. Chứng minh:

a/ H là trung điểm của BC. b/ MB là tiếp tuyến của đường tròn (O;R). c/ Khi điểm M di chuyển trên đường thẳng d thì đoạn thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.

ĐỀ KIỂM TRA HOC KÌ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2016- 2017

Thời gian: 90 phút không kể chép đề

Câu1:(3 điểm). Cho biểu thức:

a/ Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b/Tính giá trị của biểu thức A khi x= .

c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = A.(x+5). Câu 2:(2 điểm). Cho hàm số bậc nhất: y= (m+4)x - 1 ( m -4) a/ Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến. b/Tìm m để đồ thị của hàm số trên đi qua điểm A(2;1). c/ Với giá trị m tìm được ở câu b, hãy vẽ đồ thị hàm số. Câu 3:( 2điêm). Cho hình vẽ : Biết tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm; AC =8cm.

a/ Tính BC; góc B. b/ Chứng minh: AE.AB = AF. AC. Câu 4:(3 điểm). Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cố định, không có điểm chung nào với đường tròn(O;R). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Từ M vẽ MC là tiếp tuyến với đường tròn(O;R), C là tiếp điểm. Kẻ CB vuông góc với OM tại H (B. Chứng minh:

a/ H là trung điểm của BC. b/ MB là tiếp tuyến của đường tròn (O;R). c/ Khi điểm M di chuyển trên đường thẳng d thì đoạn thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.

2 5 2(3 4) A= 4 2 2

x

x x x

     

1 4



2 5 2(3 4) A= 4 2 2

x

x x x

     

1 4



B

A C

H E

F

B

A C

H E

F

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2016-2017 Câu ý Đáp án Điểm 1 a

Biểu thức A xác định

0.5

b Với ta có:

=

0.75

0.5 c Với x= thỏa mãn ĐKXĐ của A, thay vào A ta có:

A= . Vậy khi x= thì A=

0.75

c Với ĐKXĐ của biểu thức A ta có B=A(x+5)=

ta thấy: thỏa mãn ĐKXĐ thỏa

mãn ĐKXĐ. Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai số không âm ta

có:

hay . Vậy Min B=2

(t/m

ĐKXĐ của A)

0.5

Câu 2 a Vì hàm số y= (m+4)x - 1 ( m -4) là hàm số bậc nhất hàm số nghịch biến m+4<0 m<-4 .

0.5

b Vì đồ thị của hàm số y= (m+4)x - 1 đi qua điểm A(2;1), thay x=2 và y=1 vào công thức của hàm số ta có: 1=(m +4).2 -1 2m= -6 m= -3

1.0

c Với m=-3 ta có công thức: y= x-1. Đồ thị hàm số y = x-1 là đường thẳng đi qua hai điểm: A( 2;1) và B(0;-1) ( cho điểm nếu HS vẽ đúng đồ thị).

0.5

 0

4 2 0 4 0

x o x x x

x

        

 0

4 x x

 

2( 2) 5( 2) 6 8 A

( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) x x x x x x x x x            

2 4 5 10 6 8 2 1 ( 2)( 2) ( 2)( 2) 2 x x x x x x x x x             

1 4 1 1 1 2 1 5 5 1 2 2 2 2 4

    

1 4

2 5

5

2 x

x



 5 4 9 9 9 B 2 ( 2) 4 2 2 2 2 x x x x x x x x                

0 x x   9 2 0 à 0 2 x v x x    

9 9 ( 2) 2 ( 2). 6 2 2 x x x x        9 ( 2) 4 2 2 x

x      

B 2 

2 9 2 ( 2) 9 2 3 1 1 2 x x x x x x             

   

 

y DeThi.edu.vn