Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN – LỚP 9
MÃ ĐỀ B
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA B D B B C C B C B A A D D A A
Mỗi câu TNKH đúng được 0,33 điểm. Đúng 15 câu được 5 điểm. Nếu sai 1 câu
thì trừ 0,33 điểm, sai 2 câu thì trừ 0,66 điểm, sai 3 câu thì trừ 1,0 điểm.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: (1 điểm) a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 3x2.
b/ b/ Giải hệ phương trình:
Câu Sơ lược lời giải và hướng dẫn chấm Điểm Lập được bảng biến thiên, ít nhất có 5 giá trị đảm bảo tính chất đối xứng 0.25
Vẽ đúng 0.25 a (0.5) Nếu bảng biến thiên sai hoặc không có thì không cho điểm hình vẽ đồ thị
0.25 b (0.5)
Kết luận: Nghiệm của hệ PT là (1; -1)
0.25
Bài 2: (1,66 điểm) Cho phương trình 3x2 – (m + 3)x + 2 = 0 (1) a) Giải phương trình khi m = 2. b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1 + x1x2 + x2 = 4. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x12 + x22 – 6x1 – 6x2 trong đó x1 và x2 là hai nghiệm của (1).
2 3
2 1
x y
x y
2 3
2 1
x y
x y
4 4 2 1 x x y 1 1 2 1 1 x x y y
DeThi.edu.vn
Câu Sơ lược lời giải và hướng dẫn chấm Điểm Thay m = 2 vào (1) ta được 3x2 – 5x + 2 = 0 (2) 0.2 Khẳng định (2) có a + b + c = 0 (hoặc lập ∆ đúng) 0.1 a (0,5) Kết luận nghiệm của PT: x1 = 1; x2 = . 0.2
Điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 là ∆ = m2 + 6m – 15 0 (*) 0.2
Theo Viet: P = x1 x2 = ; S = x1 + x2 =
(Nếu không có đk (*) mà áp dụng Vi-et thì không chấm điểm phần điều kiện ở trên)
0.1
x1 + x1 x2 + x2 = + = 4 m = 7 (tmđk (*)) 0.2
b (0,66)
Kết luận m = 7 thì x1 + x1 x2 + x2 = 4 0.16 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x12 + x22 - 6x1 - 6x2 B = (x1 + x2)2 - 2 x1x2 - 6(x1 + x2) = ( )2 - 2. - 6.
0.25 c (0,5)
Min B = khi m = 6 (tmđk (*)) 0.25
Bài 3: (2,34 điểm) Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến PM và PN với đường tròn (O) (M, N là hai tiếp điểm). Vẽ dây cung MQ song song với PN; PQ cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là A (A khác Q);
a) Chứng minh: Tứ giác PMON nội tiếp được trong một đường tròn; b) Chứng minh: MP2 = PA. PQ; c) Chứng minh: ; d) Tia MA cắt PN tại K. Chứng minh K là trung điểm của NP.
2 3
2 3
3 3 m
2 3
3 3 m
3 3 m 2 3
3 3 m
2 3 31 31 B 3 3 3 3 m 31
3
· · MQN NAQ
DeThi.edu.vn
Câu Hướng dẫn chấm Điểm Hình vẽ đủ và đúng để phục vụ tất cả các câu Nếu chỉ phục vụ được câu a, b thì ghi 0,2 điểm. 0.34
Chứng minh: PMON nội tiếp (0,5) Nêu được OM MP và ON PN theo tính chất tiếp tuyến 0.25 a
Suy ra = 1800; Kết luận PMON nội tiếp 0.25
Chứng minh: MP2 = PA.PQ (0,5) Chứng minh được PAM đồng dạng với PMQ (g-g) 0.25 b
Suy ra MP2 = PA.PQ 0.25
Chứng minh: (0,5)
(so le trong)
(cùng bằng ½ số đo cung nhỏ NQ )
0.25 c
Suy ra 0.25 Chứng minh: K là trung điểm của NP (0,5) Chứng minh được PKM đồng dạng với AKP (g-g) PK2 = AK.KM 0.25
Tương tự, chứng minh được NK2 = AK.KM
PK2 = NK2 PK = NK
d
Kết luận K là trung điểm của NP 0.25
Tất cả các cách giải khác của học sinh nếu đúng thì người chấm cho điểm tương ứng
với hướng dẫn này.
· · PMO PNO
PM PQ PA PM · · MQN NAQ · · MQN QNx · · QAN QNx
· · MQN NAQ
x
O
Q
M
A.
N
P
K
. . . . .
.
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
