Xem trước nội dung
1
UBND HUYỆN THANH SƠN
PHÒNG GD& ĐT
(Đề có 03 trang)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN
Năm học: 2019 - 2020
Môn: Toán Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm).
Hãy chọn phương án trả lời đúng rồi ghi vào tờ giấy thi.
Câu 1. Rút gọn biểu thức khi được kết quả là:
A. B. 1 C. 2 D. -1
Câu 2. Tập hợp các giá trị nguyên của để biểu thức có nghĩa
là:
A. B. C. D.
Câu 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức là:
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
Câu 4. Số nghiệm của phương trình là:
A. 1 B. 2 C.3 D. Vô nghiệm
Câu 5. Giá trị của biểu thức bằng:
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 6. Số các giá trị x để có giá trị là số nguyên là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 7. Cho số thực x thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = là:
A. B. C. D.
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = là:
A. 0 B. 2 C. D.
2 1 2 x x x 2 x
2 1 x
x 3 2
1 x
x
1;0;1;2 x 0;1;2 x 1;2 x 1;0;1 x
2 9 P =1+
x +1
1 1 1 3 2 2 1 x x x x
64 2 4 32 2 2 1 2 1 2 1 ... 2 1
2 P = x - x +1
0 5 x
x 8-x + 5-x x +3
3 22
2
5 22
2 3 5 5 3
1-x + 1+ x 2 x
3 3 2 3 3 2
ĐỀ CHÍNH THỨC
DeThi.edu.vn
2
Câu 9. Biểu thức
Có giá trị bằng:
A. 98 B. 99 C. 98,49 D. 99,49
Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC tại H. Biết rằng AB = 13 cm; DH = 5 cm. Khi đó BD bằng:
A. cm B. cm C. cm D. cm
Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BD ở H. Biết rằng DH = 9cm; BH = 16cm. Chu vi hình chữ nhật ABCD bằng:
A. 35 cm B. 50 cm C. 70 cm D. 80 cm
Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9 cm; AC = 12 cm. Khi đó độ dài CH là:
A. 8,4 cm B. 9,2 cm C. 9,4 cm D. 9,6 cm
Câu 13. Cho tam giác có , AC = 4,5 cm và BC = 6 cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Độ đài đoạn AE là:
A. 2,5 cm B. 3,5 cm C. 4 cm D. 5 cm
Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 4 : 3 và BC = 75 cm. Khi đó BH bằng:
A. 28 cm B. 36 cm C. 48 cm D. 52 cm
Câu 15. Hình bình hành có hai cạnh là 5 cm và 6 cm, góc tạo bởi hai cạnh đó là 1500 . Diện tích hình bình hành đó là:
A. 15 cm2 B. 17 cm2 C. 20 cm2 D. 24 cm2
Câu 16. Giữa hai toà nhà (kho và phân xưởng) của một nhà máy người ta xây dựng một băng chuyền AB để chuyển vật liệu. Khoảng cách giữa hai toà nhà là 10m, còn hai vòng quay của băng chuyền được đặt ở độ cao 8m và 4m so với mặt đất. Độ dài AB của băng chuyền làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là:
A. 10,5 m B. 10,6 m
C. 10,7 m D. 10,8 m
A
B
10
8 4
2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S = ... 1 2 3 1 3 4 1 99 100
169
10
169
11
169
12
169
17
ABC µ µ A = 2B
DeThi.edu.vn
3
II. PHẦN TỰ LUẬN. (12,0 điểm)
Bài 1. (3,0 điểm).
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình
b) Tìm số tự nhiên sao cho là số chính phương.
Bài 2. (3,0 điểm).
a) Giải phương trình:
b) Giải phương trình:
Bài 3. (4,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD. M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ ME AB, MF AD.
a) Chứng minh: DE = CF và DE CF;
b) Chứng minh ba đường thẳng DE, BF và CM đồng quy;
c) Xác định vị trí điểm M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất.
Bài 4. (2,0 điểm)
Cho ba số a, b, c dương, thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
---------------------HẾT--------------------
Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh:......................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.
2 2 2 2 x + xy + y = x y
n n 3 +19
2 2 x -3x + 2 x +15x + 56 +8 = 0
x x - 2 + x x -5 = x x + 3
a + b + c = 3 2 2 2 P = 4a + 6b + 3c
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
